数学上的路程方面的应用题？ 需要小学阶段的数学行程问题方面的应用题
总原则:路程=时间*速度
解题方法:画图.
等量关系:时间相等,或者路程相等.
1)相向而行
甲速3里,乙速2里,相距10里,同时相向而行,相遇时间?
相遇时间X, 2X+3X=10,[或者X(2+3)=10]
变化:
①提前或滞后:甲速3,乙速2,相距30,甲提前1时,相向而行,相遇时间?
甲速3,乙速2,相距30,乙先走5里,相向而行,相遇时间?
②求路程:甲速3,乙速2,相向而行,2时相遇,问总路程?
③求速度:甲速3,相距30,同时相向而行,6时间相遇,问乙速?
1)相背而行(这种题很少)
①甲速3,乙速2,同时同地相背而行,5时间后相距多少?
②甲速3,同时同地相背而行,5时间后相距35求乙速?
③甲速3,乙速2,相距10里,同时相背而行,一段时间后相距35,求这个时间?
④甲速3,乙速2,同一地点相背而行,甲先走2时乙再出发,一段时间后相距41,求这个时间?
相向而行(面对面),相背而行(背靠背),
问题不同,理实相通.
3)追击问题:
①甲速3,乙速2,相距5,同时出发,几时甲追上乙?
既不是面对面,也不是背靠背,都朝同一方向,
甲路程=相距路程+乙路程.
时间X:3X=2X+5.
或者:(3-2)X=5,
(与上的想法是不同的:每个时间甲比乙多走3-2,相距5,要多少时间才能把多的路程走完呢?)
②变化的问题,环形问题:
圆圈20,甲速3,乙速2,同时同地同向赛跑,几时甲乙第二次相遇?甲跑了几圈?
关键:甲比乙多跑一圈.时间X ,则(3 -2)X=20.
X=20,甲跑20*3/20=3圈.
这种环形问题多见于竟赛和思考题,做一做,很有好处.
3)顺水逆水航行问题:
关键:顺水行速=船速度+水流速度
逆水行速=船速度-水流速度
船速度指水不动(静水中)的速度.
①船速3,水速1,相距60,顺水航行时间?逆水航行时间?
60/4=15,60/2=30.
②水速1,相距60,来回一趟所用时间35,求船速?
船速X,60/(X+1)+60/(X-1)=35.
③船速3相距60,来回一趟所用时间35,求水速?
水速X,60/(3+X)+60/(3-X)=35.
应该说这是最基本的几种行程问题,要解决行程问题,这些方法必须熟悉.
不知对你可有帮助?
小学数学路程类应用题。~
如果两次相遇间隔一样的话
第一次相遇时走过的路程与第二次走过的路程是相等的
等于 2.8-2.4=0.4
所以两地相距路程为 0.4+2.8=3.2
希望对你有帮助，有答案，可以的话，请采纳！谢谢！
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
解： 根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20 根据“现在狗已跑出30米”，
可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，
现在求马的21份是多少路程，
就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？
答案720千米。 由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解： 600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？
答案为53秒 算式是（140+125)÷(22-17)=53秒 可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
答案为100米 300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间 5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）
答案为22米/秒 算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒 关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。
也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解： 由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解
9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。 因此360÷（1+1/5）＝300千米 从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
解： 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时 6*33＝198千米
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
解： 把路程看成1，得到时间系数 去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30
两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于1/2小时
去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75
路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）
13.A、B两城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙从A城,丙从B城同时出发.相向而行.甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进.求出发后经 小时,乙在甲丙之间的中点?
答案是7
设经过x小时后,乙在甲、丙之间的中点,依题意得6x-5x=5x+4x-56,解得x=7.
祝你开心
#谢怎生# 数学路程应用题
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#谢怎生# 关于路程的数学应用题
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