教师在教学中应怎样帮助幼儿建立空间与图形的关系呢？ 怎样通过图形的认识教学，培养学生的空间观念
根据皮亚杰的认知发展阶段论,大班幼儿处于前运算阶段,他们的思维水平比起具体运算阶段有了一个质的飞跃.由于语言的出现和发展,儿童逐渐能够用表象符号来代替外界事物,开始出现表象和形象图式.在以前的学习中,幼儿对各种几何图形形成基本的认识,各种几何图形以及用这些图形拼成的各种图案,都是幼儿在日常生活中可观察到的,幼儿也常常把这些图形想象成各种实物.教师抓住幼儿独特的认知规律,把握有利的教学时机,组织“奇妙的图形”活动,让幼儿在已有认知经验的基础上建构知识和概念.建构主义的观点认为,儿童清晰的概念就是在真实的情景中建构的,在许多次尝试经验的过程中逐渐形成的.在案例中,教师让儿童看图形——找图形——说图案,让儿童从对图形的理解逐步过渡到图案形成,儿童的图案概念在尝试和重复中逐渐形成.教师的问题在逼真的情境中呈阶梯式抛出：初步性问题——课件中都有哪些图形?这些图形都是什么样子?请你说说生活中经常见到这些漂亮的图案都是由哪些图形拼成的,也可以说教室里的.挑战性问题——你知道图形的奇妙之处了吗?你想做个发明家吗?为儿童理解从简单的几何图形到图案概念的形成,提供了一个深入探究与思考的有效平台.
2．将活动置于真实的情境中,重视合作和交流
建构主义者批判传统学习中“去情景化”的做法,转而强调情景化学习和情景化认知,特别强调教师为学习者,必须营造一个充满挑战和无限想象,能刺激和引发儿童发现问题、提出问题、分析问题并解决问题的情境,促进幼儿的对话、交流、讨论,彼此分享见解.创设一个能与教师、同伴共享、互动的学习氛围情境,既能使学习者借助学习共同体的帮助,利用必要和充分的学习材料,在已有认知结构的基础上通过意义建构的方式获得数学概念,又能把数学学习融入真实的应用情境中.一个“奇妙的图形世界”活动的真实问题情境是这样呈现的：从丰富多彩的图形世界的视觉冲击（课件的呈现）——认知图形的特征（形状、颜色）——儿童对拼图形的强烈愿望——教师呈现拼的主题,儿童首先自己独立拼图,然后在小组中观察其他幼儿的拼图,通过合作和观摩学习,他们在超越自己认识的基础上,更加深刻地理解图形与图案的概念,看到那些与自己不同的拼图.在案例中,儿童拼小人儿的头有的用圆形,有的是用三角形,在这种差异的学习中,儿童不断对各种图形和图案加以组织和改组,知道在拼图的活动中,不同的图形在现实生活的人物造型中表达的含义也是不同的,有的是胖脸,有的是圆脸.这种学习方式不仅逐渐提高了学生的建构能力,而且有利于今后的学习和发展.在这样的学习共同体中,儿童相互依赖、自由交流、共同分享学习的经验.
3．重视以日常生活相联系的学习内容作为数学学习内容
对于儿童来说,每一个概念的建构,都要基于有价值的生活经验.对于各种几何图形的概念,儿童最初的理解和建构是建立在已有知识经验和生活经验基础上的.如长方形的桌子,正方形的书本,圆形的盆,三角形的积木等.如何使儿童从对概念的表象理解过渡到对概念的抽象理解呢?教师巧妙地捕捉到了融于真实生活之中的数学问题,使得儿童能够在有意义的情境中感受和体验几何图形和图案的概念和关系,满足个体不同层次的知识需求以及好奇与探究的心理需求,并加深逻辑思考并建构起相应的数学概念.在案例中,教师呈现的各种图案都是日常生活中所见的,拼的主题小人儿也是在各种书本、玩具、电视中可见的形象,且这些形象的特点都是多样的,能激发学生在操作过程中的想象力和联想力.在此,数学知识不再被看成是静态的、确定性的客观的知识,而是生成的知识经验.在教师创造的活动情景中,数学与社会生活的联系都被纳入到教育的范畴.因此,从数学教育内容来看,基于日常生活情境的数学知识内容应用到社会生活的观念更应得到重视.
4．注重知识建构的互动中支架的支持作用
建构主义的学习观认为,个人作为学习者,既是一个知识的主动建构者,承担着说明者、解释者的角色,更是一个积极的共同建构者,承担着合作者、交流者的角色.在知识建构的过程中,建构主义学习所倡导的互动是合作与交流.这种互动主要表现在两个方面：第一是实现学习者与环境、材料的互动作用；第二是学习者与他人（包括同伴和教师）之间的有效互动,包括交流与合作.这种互动作用的集中表现,应该是教师与儿童间的互动.在这种互动中,教师应该起到支架作用,教师显然不是一个权威的知识传授者,而是一个环境的创设者、材料的提供者、活动的指导者.在案例中,老师提出让幼儿“拼一个小人儿”,实际上就是教师匠心独具的适时支架,它为儿童学习任务的完成提供了一种暂时的支持.在儿童与材料的互动过程中,儿童觉察到了与先前经验不协调的知识,通过操作材料,不平衡的知识,使得儿童在同化和顺应的过程中获得了各种几何图形的现实意义,也提高了儿童在认知方面的能力.这是儿童获得新经验的过程,也是他们完善以往经验的过程,这个过程对于儿童概念的建构是十分有益的.此外,在案例
“拼一拼”活动中,教师为幼儿创造了很多交往合作的机会,以学习共同体的形式进行操作活动,幼儿获得多次动手、动口交流的机会,能力较强的幼儿可以帮助能力较差的.在人与人的互动中,可以看到教师与幼儿间、幼儿同伴间积极而频繁的互动状态,一种反映平等、民主、自由、对话和谐关系的状态.
小学阶段"空间与图形"内容常用的教学策略有哪些~
作为《数学课程标准》(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 “空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。如何立足课堂，把握好本领域的教学实践，我们提出以下建议：
一、领会《标准》理念，熟知教学目标
《标准》理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。
我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想像力难以得到真正有效的发展。虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。《标准》旨在克服我国义务教育课程目标过于偏重基础知识与技能的倾向，克服重“概念与技能”，忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换、位置的确定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形” 的文化价值。如：《标准》中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。
《标准》指出，在整个小学阶段空间与图形部分的知识与技能目标为：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形及基本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简单图形进行变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。数学思考的目标为：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。解决问题的目标为：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度的目标为：感受数学思考过程的合理性通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
我们把这些目标鲜明的摘录出来，一方面便于教师进行领会、记忆与熟知，另一方面也是提醒我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。
特别说明的是“空间与图形"课程的核心目标是发展学生的空间观念。
1、怎样算具备了空间观念呢？《标准》理念指出：空间观念主要表现在能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就是我们发展学生空间观念的方向。
为了培养和发展学生的空间观念，《标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。
[如： “辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。这些内容的设置，成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。]
2、发展学生的空间观念不是孤立的，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。
二、建立课堂模型，明确教学思路
在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关空间与图形知识的课。《标准》中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。《标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。
新课程标准强调，在数学教学中注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，让学生通过观察物体、认识方向、模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动中建立起来的，学生的生活经验是他们发展空间观念的基础,观察是空间观念发展的一种有效途径，操作是发展空间观念的重要办法。 几何初步知识是小学数学的主要内容之一，学生对几何形体特征的理解，对周长、、体积的计算，往往是离开了这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象的反映，这就要求学生具有一定的空间观念。因此，我们在进行几何初步知识的教学时，应注重让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养学生初步的空间观念. 。因而，我认为教师要从以下四个方面着手教学。 一、观察各种实物，感知物体特征 小学生对空间与图形的学习是一种直观认识，是基于已有生活基础的感知并形成初步表象的过程。在学生学习之前，他们已经初步具备前、后、上、下、左、右等空间观念。在学前教育中已经直观认识过如长方形、正方形、长方体、正方体等图形，无论是体还是形 ，都是学生生活中常见的。我们的教学就是要在这个基础上引导学生观察、引导学生的有意注意。因为，观察是认识事物的重要手段和途径，学生必须学会观察，教师要指导学生观察，让学生进一步积累感性的认识。 如《四边形》一课，主要是让学生感受不同形状的四边形，并掌握其特征。在这节课中，通过让学生找出许多关于图形的信息，如 长方形的篮球场、通道、窗户、正方形、地砖、平行四边形的推拉门 等。丰富其对图形特别是四边形的感性认识，这时，他们虽然不能用准确的语言来表述物体的特征，但是表象却很清晰，建立了数学模型，明白了这样的图形就是四边形。这样，不仅培养了学生的观察能力，还使学生养成了善于思考，乐于动脑的好习惯。 二、注重直观操作， 在实践中引导思维 空间观念的形成只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行实践活动，让他们动手画一画、折一折、剪一剪、量一量等活动，使学生靠他们自己动手实验，认真观察逐步获得。 如《周长》一课，开课伊始，我创设了给桌布加花边的问题情境，让学生帮老师想办法，当学生说到周长 一词时，我便让学生来指一指、摸一摸数学书、铅笔盒等实物的表面的周长，初步感知周长的含义;然后让学生拿出一个最喜欢的物体，用彩笔把它的形状画在练习本上，再展示这些不同的图形，让学生指周长，这样由实物过渡到抽象的形上，丰富了周长的含义，进一步感知周长;最后，教师设疑，画了一条曲线，问: 这个图形有周长吗 ?引起了学生的争议，在学生的畅所欲言，面红耳赤的争论中，对周长的含义有了更深刻的认识。教师设计的指一指、摸一摸、画一画、辨一辨的活动，让学生积极主动地获得知识，这些知识不是靠老师讲出来的，而是靠学生的活动证明出来的，既发展了学生的思维，又将学生的自主学习、合作交流和创新意识的培养落在实处。 在空间与图形的教学中，教师要合理地组织和引导学生的操作活动。教师不仅要关注由操作而获得的结果，更要关注学生在操作过程中的思维活动和心理体验，这是数学活动对于学生来说更有价值的获得。 三、能语言描述特征，促进概念形成 语言是表象形成概念的中介，是思维的物质外壳。人们对生硬的几何体的认识要通过语言来实现。学生要表达对几何形体的认识，就是要使用确切、通俗的语言。这个过程对学生准确地掌握几何形体的表象，形成概念有很大的帮助。在教学过程中，我们要把直观图形和语言表述结合起来，使学生能用准确、简明、通俗的语言描述几何概念及图形的特征。 在教学《认识平行四边形》一课中，我先让学生说说自己印象中是平行四边形是怎样一个图形，这是一种直观感知的过程，也初步建立了平行四边形的表象。然后教师再拿出一个长方形框架，拉动后，让学生说说发生了什么变化?学生通过对长方形与平行四边形的观察、对比、交流，逐步建立了平行四边形的特性。但学生对平行四边形的概念还不是完全掌握，于是我让学生在不同的梯形里变出平行四边形来，首先我让学生描述平行四边形的特征，再让学生互相交流方法，通过破坏和创造 ，使这些图形变成两组对边都相等的平行四边形。这时平行四边形的本质属性也凸显出来。学生在用语言表达的过程中，必须注意分清图形的本质特征和非本质特征，让语言唤起。 四、掌握图形变换 小学生喜欢标准形状，且喜欢标准位置下的图形，甚至有学生有排斥非标准图形的倾向。比如，教学梯形时，教师出示非标准位置的梯形，马上有学生会说 老师，黑板上这个，梯形没放好 ，当老师把它旋转成标准位置时，有学生说 它现在是梯形了，刚才不是 ，在图形的辨认中，只要是非标准位置的图形，学生的识别都会有歧义。因此，引入新图形时，配以标准图形，有利用于唤起学生的生活经验，缩短认知差距。然而，出于掌握形体概念，教学中必须注意适当使用变式图形，这既是教学的需要和促进学生空间观念发展的需要，也是反应学生形体概念理解的评价标准之一。 在空间与图形的教学中，发展空间观念是重要的目标之一，空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须以丰富的直观，形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得到发展。所以，在教学中，必须采用自主、合作、探究的学习方式，积极有效的发展学生的空间观念。如在《图形的拼组》中，我先让学生观察图形的边，得到一个猜想，并鼓励学生动手证明他们的猜想，安排学生对图形的剪、拼、凑来做大风车，实质是实行简单的图形变换，以帮助学生感受图形的特征及图形的，发展初步的空间观念。这些内容的教学组织，要求教师能以学生的自主探究为主，让学生亲自动手做一做，动脑想一想。在探究中获得空间观念的发展。教师在组织学生活动时，应放开手脚，让学生去探索或给予指导。 总之，培养学生初步的空间观念是我们每位数学教师的一项重要任务。空间观念的培养必须根据学生的实际情况和几何的教学特点，精心设计课堂教学，注重学生认知规律。教学中，我们一定要关注学生的现实世界，依据学生的认知规律，采用多种教学手段和教学方法，结合各种感知活动，在几何知识运用与实践活动中，促使学生对几何形体有深刻的认识，更好地培养学生的空间观念。
#郁甄匡# 怎么培养空间想象能力 -
(18514189367)： 如何培养空间想象能力 数学中的空间想象能力是指对物体或图形的形状、大小、结构个位置关系的想象能力.培养学生的空间想象能力是立体几何教学中的重点,也是教学中的难点.空间想象能力主要体现在能够敏锐地识图,正确地绘图,并能...
#郁甄匡# 谈如何培养小学生空间观念教学的几点体会
(18514189367)： 就此,本人结合参加专题培训的收获与从事多年小学数学教学的经验,谈一.一、提高对小学空间观念教学的思想认识.如何培养小学生空间观念,是我们每一位实施新课程教学教师的一项重要任务,然而小学生空间观念教学质量效果如何,...
#郁甄匡# 浅谈小学数学空间与图形教学中如何培养学生的思维能力 -
(18514189367)： (一)加强数形结合,深化思维 为了培养学生的思维能力,首先需要了解和掌握各种理论知识之间的内在联系,通过思维手段加强联系.数形结合的教学方式能够将理论知识与具体实际有效结合,将抽象的内容具体化、形象化,通过空间形式与...
#郁甄匡# 如何进行《图形与几何》的概念教学 -
(18514189367)： 概念教学一直以来被教师认为是枯燥难教的,通过多年的经验以及他人的启发,提出了几条针对性的建议1、教学一定要关注学生的生活经验.在“空间与图形”的教学中,教师要注重学生已有的生活经验,将视野从课堂拓展到生活中去,从现...
#郁甄匡# 如何设计体验性的活动帮助儿童建立空间几何的概念 -
(18514189367)： 在教学《面积计算》时,学生探究出组合图形面积的计算方法后,不断有学生提出想法:“马老师,要测量我们这个教室的面积是不是也可以用今天学的本领来解决.”“我路过房产公司时,看到贴出的广告上有房子的总面积,还有厨房、卧室...
#郁甄匡# 如何帮助学生建立立体几何空间概念 -
(18514189367)： 如何帮助学生建立立体几何空间概念首先你要把立体几何的一些题型搞清楚,比如:线与面的夹角,两面的夹角等等,其实各种题型的求解方法都是差不多的,不要把立体几何想的太复杂,多总结一些题型吧,比如求两面夹角,一般的方法就是...
#郁甄匡# 如何帮助学生提高合情推理的能力 -
(18514189367)： 新课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.” 因此在数学学习中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,...
#郁甄匡# 如何在立体几何教学中培养学生的空间想象能力 -
(18514189367)： 如何在立体几何教学中培养学生的空间想象能力 教具演示是帮助学生提高感知效果的重要手段.教具演示不但可在讲授新概念时进行 ,在定理的证明 、例题的讲解 、反例的寻找等过程都应不适时机地进行演示这种直接了当的教与学不但可大大...
#郁甄匡# 如何在培养学生空间观念中 提高动手操作的 -
(18514189367)： 一、联系生活实际,激发学生兴趣,培养学生空间观念.数学来源于生活,生活中处处有数学.低年级学生在日常生活中最先接触的是各种各样的物体,在他们玩的积木中有许多长方体、正方体、圆柱体;他们见到的楼房、纸盒、箱子、书、烟...
#郁甄匡# 如何培养小学生空间观念的具体案例 -
(18514189367)： 浅议培养小学生空间观念的一些途径新课标强调“空间与图形”教学e799bee5baa6e58685e5aeb931333365633931的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”.培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一,让学生建立空间观念,...
