小学奥数几何题 一道关于几何的小学生奥数题（有图）
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
设三角形ADG高为M 三角形BCG高为N
三角形ADE面积=DExM/2=7M/2 左边上
三角形AEG面积=EGxM/2=(15+6)M/2=21M/2 右边上
三角形BCE面积=CExN/2=(5+7)N/2=6N 左边下
三角形BEG面积=EGxN/2=15N/2 右边下
左边部分面积=ADE+BCE=7M/2+6N=38 方式1
右边部分面积=AEG+BEG=21M/2+15N/2=65 方式2
解2元2次方程得M=20/7 N=14/3(这个下面的高可以不解出）
所以三角形ADG=DGxM/2=(7+15+6)x20/7/2=40
两个二元一次方程，主要是利用三角形等高的话面积比就是底边比的做法。可以设三角形ADG的面积为x，三角形BCF的为y，总面积很明显是65+38=103即x+y=103；剩下利用左半部分或是右半部分就可以得出了。我用左半部分列出：就是三角形ADE与三角形BCE的和为38，所以有
(DE/DG)*x+(CE/CF)*y=38即x/4+4y/9=38；剩下的不用说了吧，解下来是x=40。要点就是三角形的相关知识，可能是二元一次方程组的话让小学生为难吧 (*^__^*)
设三角形ADG高为M 三角形BCG高为N
三角形ADE面积=DExM/2=7M/2 左边上
三角形AEG面积=EGxM/2=(15+6)M/2=21M/2 右边上
三角形BCE面积=CExN/2=(5+7)N/2=6N 左边下
三角形BEG面积=EGxN/2=15N/2 右边下
左边部分面积=ADE+BCE=7M/2+6N=38 方式1
右边部分面积=AEG+BEG=21M/2+15N/2=65 方式2
解2元2次方程得M=20/7 N=14/3(这个下面的高可以不解出）
所以三角形ADG=DGxM/2=(7+15+6)x20/7/2=40
图形中共有4个三角形，其中ADE和AEG等高，因为底边DE等于7，EG等于21，那么三角形AEG的面积是ADE的3倍，同样的道理三角形BEF是4分之5CBE。
设三角形ADE的面积为x，三角形CBE的面积为y
依题可得；
x+y=38 ①
3x+1.25y=65 ②
②-1.25① 得出x=10
则三角形ADG的面积是10
怎么还没定满意答案，我也说明我的算法吧：
方便起见：三角形ADE的面积为S1；三角形AEG的面积为S2；三角形BCE的面积为S3；三角形BEF的面积为S4；
则S1：S2＝7：15+6＝1：3；S3：S4＝5+7：15＝12：15
现假设左边全部为S1，则右边面积会是38X3＝114；实际为65，多的部分为S3多加的部分，再除以比差就是S3的面积：S3＝14-65）÷（3-4分之5）＝28；S1＝38-28＝10；S2＝10X3＝40
所以三角形ADG的面积就是40；
小学奥数几何问题？~
#纪真羽# 请教一道小学几何奥数题,要过程,谢谢. -
(18961591604)： 设 AB=X ,AD=YXY=48 三角形ADE面积=2*Y/2=Y同理三角形ABF面积=X三角形CFE面积=(X-2)*(Y-2)/2=XY/2-X-Y+2所以空白部分三个三角形面积和就是 Y+X+XY/2-X-Y+2=XY/2+2因为XY=48所以空白的面积是24+2=26所以阴影面积是48-26=22
#纪真羽# 小学六年级奥数题与运动有关的几何问题 -
(18961591604)： 是一个半径是12米大扇形+两个半径是(12-9)米小扇形 大扇形的角度是300度,小扇形是120度 于是列出算式: 12^2*3.14*300/360+3^2*3.14*120/360*2 =(144*5/6+9*2/3)*3.14 =126*3.14 =395.64平方米 过程经得起推敲,要有错来找我
#纪真羽# 小学四年级几何奥数题 -
(18961591604)： 画图,发现两个长方形重叠了一个长为8分米,宽为5分米的长方形,补齐.即得出两个长方形面积的和这两个长方形面积和为(5+8)*原边长故原边长为:(181+5*8)/(5+8)=17 分米
#纪真羽# 小学奥数几何问题? -
(18961591604)： 这个需要用到初中的几何知识,用相似就能够做出来.不妨令要求三角形的面积为 S(BPC)=x.首先注意到:AE/AB=S(ACE)/S(ABC)=8/(12+x), FP/PB=S(CFP)/S(CBP)=4/x.而由 S(CPF)=S(BPE) 可以得到 PC*PF=PB*PE, 即 PE/PC=PF/PB, 故有 EF//BC.因此 AE/AB=EF/BC=FP/PB. 带入第二行得 4/x=8/(12+x), 推出 x=12.
#纪真羽# 求几何题(六年级奥数)稍微难一些,平面和立体都行 -
(18961591604)： 一个长方形被分成不同大小的16份,图中标出的数学是该小份长形的面积大小,求用红线标出的小长方形面积(就是图上右上角的那个).我的图画的不好,请见谅哦.这道题还是比较有新意的,是一道2009年小学数学竞赛题.你可以试一下哦
#纪真羽# 小学6年级几何奥数题 -
(18961591604)： 1.如图,在三角形ABC中,,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE= AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积. 2.四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米,大正方形...
#纪真羽# 小学六年级几何奥数题 -
(18961591604)： 设正方形边长为1,则有AG=1/2,则BG=√ 5/2因角AGF=角DEA,则角AFG=角ADE=90度,则AF=AG*AB/BF=√ 5/5,则GF=AF*DE/AD=√ 5/10,则三角形AGF面积=AF*GF/2=1/10 四边形BCEF面积=正方形面积-三角形ADE面积-三角形ABG面积+AGF面积=1-1/4-1/4+1/10=2/5
#纪真羽# 请教一道小学奥数几何计算题,要过程,谢谢. -
(18961591604)： 连接AF,因为CF=GF,所以 △CDF=△GDF=乙,又因为E、F把BD分为三等份,所以△ABD=3甲 △CBD=3乙 四边形ABCD=3甲+3乙=3*12.9=38.7
#纪真羽# 六年级奥数几何题求助 -
(18961591604)： 既然是求比值,就说明这个比值肯定是个定值.不妨取个巧:让ABCD是个正方形,以B为原点(0,0),取A(0,7),E(0,5),G(3,0),H(5,0),C(7,0),D(7,7),F(2,7),M(7,3.5)则P(1.5,2.5),Q(3.5,3.5)于是得:PQ=√5,BM=7√5/2所以PQ:BM=2:7
#纪真羽# 小学奥数几何题 -
(18961591604)： 正方形面积=对角线*对角线÷2ABO与AOD可拼成一个小正方形,这是2个1/4圆合起是半个圆.去掉空白,和重复的阴影,就是阴影面积.即用半圆面积-正方形面积即可,OC是半径R,正方形(小)是1*1÷2=1/2则有:R*R=1/2阴影面积:(1/2*3.14*1/2-1/2)*2=1/2*3.14*1-1=0.57
三角形ADE面积=DExM/2=7M/2 左边上
三角形AEG面积=EGxM/2=(15+6)M/2=21M/2 右边上
三角形BCE面积=CExN/2=(5+7)N/2=6N 左边下
三角形BEG面积=EGxN/2=15N/2 右边下
左边部分面积=ADE+BCE=7M/2+6N=38 方式1
右边部分面积=AEG+BEG=21M/2+15N/2=65 方式2
解2元2次方程得M=20/7 N=14/3(这个下面的高可以不解出）
所以三角形ADG=DGxM/2=(7+15+6)x20/7/2=40
两个二元一次方程，主要是利用三角形等高的话面积比就是底边比的做法。可以设三角形ADG的面积为x，三角形BCF的为y，总面积很明显是65+38=103即x+y=103；剩下利用左半部分或是右半部分就可以得出了。我用左半部分列出：就是三角形ADE与三角形BCE的和为38，所以有
(DE/DG)*x+(CE/CF)*y=38即x/4+4y/9=38；剩下的不用说了吧，解下来是x=40。要点就是三角形的相关知识，可能是二元一次方程组的话让小学生为难吧 (*^__^*)
设三角形ADG高为M 三角形BCG高为N
三角形ADE面积=DExM/2=7M/2 左边上
三角形AEG面积=EGxM/2=(15+6)M/2=21M/2 右边上
三角形BCE面积=CExN/2=(5+7)N/2=6N 左边下
三角形BEG面积=EGxN/2=15N/2 右边下
左边部分面积=ADE+BCE=7M/2+6N=38 方式1
右边部分面积=AEG+BEG=21M/2+15N/2=65 方式2
解2元2次方程得M=20/7 N=14/3(这个下面的高可以不解出）
所以三角形ADG=DGxM/2=(7+15+6)x20/7/2=40
图形中共有4个三角形，其中ADE和AEG等高，因为底边DE等于7，EG等于21，那么三角形AEG的面积是ADE的3倍，同样的道理三角形BEF是4分之5CBE。
设三角形ADE的面积为x，三角形CBE的面积为y
依题可得；
x+y=38 ①
3x+1.25y=65 ②
②-1.25① 得出x=10
则三角形ADG的面积是10
怎么还没定满意答案，我也说明我的算法吧：
方便起见：三角形ADE的面积为S1；三角形AEG的面积为S2；三角形BCE的面积为S3；三角形BEF的面积为S4；
则S1：S2＝7：15+6＝1：3；S3：S4＝5+7：15＝12：15
现假设左边全部为S1，则右边面积会是38X3＝114；实际为65，多的部分为S3多加的部分，再除以比差就是S3的面积：S3＝14-65）÷（3-4分之5）＝28；S1＝38-28＝10；S2＝10X3＝40
所以三角形ADG的面积就是40；
小学奥数几何问题？~
这个需要用到初中的几何知识，用相似就能够做出来。不妨令要求三角形的面积为 S(BPC)=x。
首先注意到：AE/AB=S(ACE)/S(ABC)=8/(12+x), FP/PB=S(CFP)/S(CBP)=4/x。
而由 S(CPF)=S(BPE) 可以得到 PC*PF=PB*PE, 即 PE/PC=PF/PB, 故有 EF//BC。
因此 AE/AB=EF/BC=FP/PB. 带入第二行得 4/x=8/(12+x)， 推出 x=12。
分析：
连接MN,
比较四边形ANEM的面积和四边形ANFM的面积大小，
只需比较三角形MNF和三角形MNE大小，
又三角形MNF和三角形MNE底边都为MN，
而三角形面积=(1/2)低边乘以高即可
所以只需比较连三角形的高，即点F到线段MN的距离和点E到MN的距离大小
答案：
由题意可知
AM=1/2MD,AN=1/4AB
得
AM=1/3AD,AN=1/4AB
可知
由点E到点F距离线段MN越来越近
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(18961591604)： 设 AB=X ,AD=YXY=48 三角形ADE面积=2*Y/2=Y同理三角形ABF面积=X三角形CFE面积=(X-2)*(Y-2)/2=XY/2-X-Y+2所以空白部分三个三角形面积和就是 Y+X+XY/2-X-Y+2=XY/2+2因为XY=48所以空白的面积是24+2=26所以阴影面积是48-26=22
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(18961591604)： 是一个半径是12米大扇形+两个半径是(12-9)米小扇形 大扇形的角度是300度,小扇形是120度 于是列出算式: 12^2*3.14*300/360+3^2*3.14*120/360*2 =(144*5/6+9*2/3)*3.14 =126*3.14 =395.64平方米 过程经得起推敲,要有错来找我
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(18961591604)： 画图,发现两个长方形重叠了一个长为8分米,宽为5分米的长方形,补齐.即得出两个长方形面积的和这两个长方形面积和为(5+8)*原边长故原边长为:(181+5*8)/(5+8)=17 分米
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(18961591604)： 这个需要用到初中的几何知识,用相似就能够做出来.不妨令要求三角形的面积为 S(BPC)=x.首先注意到:AE/AB=S(ACE)/S(ABC)=8/(12+x), FP/PB=S(CFP)/S(CBP)=4/x.而由 S(CPF)=S(BPE) 可以得到 PC*PF=PB*PE, 即 PE/PC=PF/PB, 故有 EF//BC.因此 AE/AB=EF/BC=FP/PB. 带入第二行得 4/x=8/(12+x), 推出 x=12.
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(18961591604)： 一个长方形被分成不同大小的16份,图中标出的数学是该小份长形的面积大小,求用红线标出的小长方形面积(就是图上右上角的那个).我的图画的不好,请见谅哦.这道题还是比较有新意的,是一道2009年小学数学竞赛题.你可以试一下哦
#纪真羽# 小学6年级几何奥数题 -
(18961591604)： 1.如图,在三角形ABC中,,D为BC的中点,E为AB上的一点,且BE= AB,已知四边形EDCA的面积是35,求三角形ABC的面积. 2.四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米,大正方形...
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(18961591604)： 设正方形边长为1,则有AG=1/2,则BG=√ 5/2因角AGF=角DEA,则角AFG=角ADE=90度,则AF=AG*AB/BF=√ 5/5,则GF=AF*DE/AD=√ 5/10,则三角形AGF面积=AF*GF/2=1/10 四边形BCEF面积=正方形面积-三角形ADE面积-三角形ABG面积+AGF面积=1-1/4-1/4+1/10=2/5
#纪真羽# 请教一道小学奥数几何计算题,要过程,谢谢. -
(18961591604)： 连接AF,因为CF=GF,所以 △CDF=△GDF=乙,又因为E、F把BD分为三等份,所以△ABD=3甲 △CBD=3乙 四边形ABCD=3甲+3乙=3*12.9=38.7
#纪真羽# 六年级奥数几何题求助 -
(18961591604)： 既然是求比值,就说明这个比值肯定是个定值.不妨取个巧:让ABCD是个正方形,以B为原点(0,0),取A(0,7),E(0,5),G(3,0),H(5,0),C(7,0),D(7,7),F(2,7),M(7,3.5)则P(1.5,2.5),Q(3.5,3.5)于是得:PQ=√5,BM=7√5/2所以PQ:BM=2:7
#纪真羽# 小学奥数几何题 -
(18961591604)： 正方形面积=对角线*对角线÷2ABO与AOD可拼成一个小正方形,这是2个1/4圆合起是半个圆.去掉空白,和重复的阴影,就是阴影面积.即用半圆面积-正方形面积即可,OC是半径R,正方形(小)是1*1÷2=1/2则有:R*R=1/2阴影面积:(1/2*3.14*1/2-1/2)*2=1/2*3.14*1-1=0.57
