正余弦函数的图像和性质是什么？

正余弦函数的性质是：

1、单调区间

正弦函数在［－π／2+2kπ，π／2+2kπ］上单调递增，在［π／2+2kπ，3π／2+2kπ］上单调递减。

余弦函数在［－π＋2kπ，2kπ］上单调递增，在［2kπ，π＋2kπ］上单调递减。

2、奇偶性

正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。

3、对称性

正弦函数关于x=π／2+2kπ轴对称，关于（kπ，0)中心对称。

余弦函数关于x=2kπ对称，关于（π／2+kπ，0)中心对称。

4、周期性

正弦余弦函数的周期都是2π。

正余弦函数的图像：

正弦函数相关公式

1、平方和关系

（sinα）＾2 +（cosα）＾2=1

2、积的关系

sinα= tanα× cosα（即sinα/ cosα= tanα）

cosα= cotα× sinα（即cosα/ sinα= cotα）

tanα= sinα× secα(即tanα/ sinα= secα）

3、倒数关系

tanα× cotα= 1

sinα× cscα= 1

cosα× secα= 1

4、商的关系

sinα/ cosα= tanα= secα/ cscα

5、和角公式

sin (α±β) = sinα· cosβ± cosα· sinβ

sin (α+β+γ) = sinα· cosβ· cosγ+ cosα· sinβ· cosγ+ cosα· cosβ· sinγ- sinα· sinβ· sinγ

cos (α±β) = cosαcosβ∓sinβsinα

tan (α±β) = ( tanα± tanβ) / ( 1∓tanαtanβ)

~

---

#谢影宣# 余弦函数的图像与性质 -
(15680946518)： y=-2-cosx的定义域,x∈R 值域[1,3] 单调性:[2Kπ,2Kπ+π]单增,[2Kπ-π,2Kπ]单减. 奇偶性;偶 最大最小值;3,2 是-2-cosx时, 最大;-1,此时x=2kπ. 最小:-3,此时x=(2k+1)π.

#谢影宣# (回答好,加分,谢谢)正弦函数和余弦函数的图象和性质 -
(15680946518)： 由于指数函数y=ax在定义域(-∞,+∞)上是单调函数,所以它存在反函数 我们把指数函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数称为对数函数,并记为y=logax(a>0,a≠1). 因为指数函数y=ax的定义域为(-∞,+∞),值域为(0,+∞),所以对数函数y=logax的定义域为...

#谢影宣# 求解,感觉高一数学的正弦余弦的图像性质挺难的,跪求!! -
(15680946518)： 首先通过坐标系法,可以看出正余弦的图像都是以2π为周期,最大值为1 ,最小值为-1.图象类似于波浪形,你先把正弦的图像熟悉,然后把它向左移动π/2个单位就是余弦函数图像. 第二,用单位圆,联想定义,注意逆时针方向去记住第一二象限的正弦为正,其他为负,第一四象限余弦为正,其他为负,正弦0到π,先从0到1增大,再从1到0减小,πi到2π区间,从0减小到-1,再从-1增大到0,余弦以此类推. 第三,熟悉几个常用角度的正余弦,sin(π/6)=1/2,sin(π/3)=根号3/2,sin(π/2)=1,sin(π/4)=根号2/2.第四,正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数. 其实只要记住一个三角函数,其他都可以求出

#谢影宣# 高中三角函数的知识点有哪些? - 作业帮
(15680946518)：[答案] 一、集合、简易逻辑(14课时,8个) 1.集合; 2.子集; 3.补集; 4.交集; 5.并集; 6.逻辑连结词; 7.四种命题; 8.充要条件. 二、函数(30课时,12个) 1.映射; 2.函数; 3.函数的单调性; 4.反函数; 5.互为反函数的函数图象间的关系; 6.指数...

#谢影宣# 正割函数,余割函数有什么应用啊,有题说明吗?求题.高数书中只让它求原函数, - 作业帮
(15680946518)：[答案] 正割函数,余割函数 只是余弦函数、正弦函数的倒数 即secx=1/cosx,cscx=1/sinx 通常为了表示上的方便才使用一下,很少用于做题,高考一般不做要求. 即使题目出现,余弦函数、正弦函数的性质和图像就可以得到正割函数,余割函数的性质和图像...

#谢影宣# 人教版高一数学必修4目录 - 作业帮
(15680946518)：[答案] 必修四 第一章\x09三角函数 §1 周期现象 §2 角的概念的推广 §3 弧度制 §4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2单位圆与周期性 4.3单位圆与诱导公式 §5 正弦函数的性质与图像 5.1从单位圆看正弦函数的...

#谢影宣# 请详细介绍一下正弦余弦和正切
(15680946518)： 三角函数基础知识 (划红线内容重点学习,其余部分建议学习) 1、任意角的三角函... (2)三角函数的图象 正弦函数 y=sinx 余弦函数 y=cosx(如图2—4) 正切函数 y=tgx ...

#谢影宣# 正弦函数余弦函数的奇偶性是怎么回事?听不懂!
(15680946518)： 正弦在直角三角形中,一个锐角的对边比上斜边的比值叫做这个锐角的正弦值.正弦函数:就是当以上所说的那个锐角为一个变量时,随着锐角度数的改变,它的正弦值也在不停的改变.把那个角作为自变量,它的正弦值作为应变两的函数,就是正弦函数.余弦和余弦函数,可参考正弦和正弦函数,他们基本类似.函数的奇偶性函数的图像关于原点对称的,称为奇函数;函数的图像关于y轴对称的,称为偶函数;理解了以上这些东西,你还会觉得正弦函数余弦函数的奇偶性难吗?正弦函数余弦函数的奇偶性正弦函数的图像关于原点对称,所以正弦函数是奇函数;余弦函数的图像关于y轴对称,所以余弦函数是偶函数.

#谢影宣# 正弦函数余弦函数的性质 -
(15680946518)： k用来表示周期取值为整数是用来覆盖整个定义域 解题方法例如sin2x增区间-π/2《2x就这种思路 希望能帮助到你

#谢影宣# 如何证明正弦函数导函数是余弦函数? -
(15680946518)： 1、正弦、余弦函数的图像和性质 y=sinx y=cosx 定义域 R R 值域 [-1,1] [-1,1] 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 在每个区间上增,在每个区间上减 (k∈Z) 在每个区间[(2k-1)π,2kπ]上增,在每个区间[2kπ,(2k+1)π]上减 (k∈Z) 周期性 2π 2π 对称轴 ...