三角函数的图像与性质知识点总结是什么?

三角函数图像与性质知识点总结如下:

1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)。

正弦函数y=sinx，x∈ [0，2兀]的图象中，五个关键点是: (0, 0)(T/2, 1)(T,0)(3π /2, -1)(2T,0)。

余弦函数y=cosx，x∈[0, 2兀]的图像中，五个关键点是: (0,1)(T/2, 0)(兀,-1)(3兀/2, 0)(2兀, 1)。

2、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:

3、周期函数定义:对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数y=f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

注意:周期T往往是多值的(如y=sin x2兀, 4T, -2兀，-4T, 都是周期)周期T中最小的正数叫做y=f (x)的最小正周期y=sin x, y=cosx的最小正 周期为2兀。正弦函数、余弦函数: T=2π/w， 正切函数: π /w。

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(13189094376)： 三角函数部分是高考命题中必考的一个知识块.在这个知识块中,主要考查的是图象与图象变换、值域(最值)问题、最小正周期问题、单调性问题、奇偶性问题、对称性问题等等.而且大部分题目都是需要经过三角变换以后才能解决的.下面根据以上所提到的有关问题中,把值域(最值)问题、最小正周期问题、对称性问题,从最简结构角度归纳有关问题的通法并列举通法的运用.

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(13189094376)： y=2sin(wx+3π/4)(w>0)在x∈[0,1]上至少出现50个最大值 T=2π/w 每个最大值都在一个周期的1/4处取得 所以应该有49.25T(有49个完整的周期,因为要求最小,所以只需要多出0.25周期可取得另一最大值) wx+3π/4 在X取0的时候已经过了一个最大值了,所以在49.25T的基础上还得加上0.625T=49.825T=399/8 T(不明白画下图或者HI我也行) T=1/(399/8)=8/399 T=2π/w=8/399 w=399/4π=99又四分之三π

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(13189094376)： 三角含数的图像就是画在坐标轴上的,各种三角含数特征形状.性质,就是周期性,奇偶性,对称形等.

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(13189094376)： 三角函数比较麻烦的是y=Asin(ωx+φ)+B和y=Acos(ωx+φ)+B,这个东西在物理学里面的简谐运动和电磁学上经常用到,其中A,ω,B比较好求,φ难求,A为振幅,ω决定周期,φ为图像左右平移的值数,B为图像上下平移值数.还有,ω>0,周期为2π/ω

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(13189094376)： 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+...

#海巧顷# 三角函数的图像的特点 -
(13189094376)： 正弦(sinx):最小正周期2π,以-π/2到π/2为例,x=-π/2取得最小值-1,在π/2取得最大值为1,关于点x=kπ对称,x∈,斜率增大,x∈,斜率减小余弦(cosx):关于x=kπ对称,图像可由正弦平移kπ/2个单位而得正切(tanx):关于原点对称,周期π,x∈,斜率减小x∈,斜率增大.值域(+∞,-∞)

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(13189094376)： 三角函数是中学中重要的基本初等函数之一,它和代数、几何有着密切的联系,是研究其他知识部分的重要工具,在实际问题中也有着极其广泛的应用,因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.从近年高考看,考查本章内容的主要考点是:(1)三角函数的图象和性质(三角函数的解析式、周期性、单调性、奇偶性、最大值与最小值等等);(2)三角函数化简求值问题(包括和、差、倍、半、诱导公式、和差化积和积化和差公式、万能公式、同角的三角函数关系式等等);(3)解三角形(包括三角形中的内角和定理、正弦定理、余弦定理及其应用).

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