三角比的换元公式

倒数关系:商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2) 2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosαcos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3αcos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

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---

#农骂霞# 高一三角比的全部诱导公式 -
(19729297118)： 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)...

#农骂霞# 三角比公式问 最基本的公式,例如sin2α=2sinαcosα这样的书找不到了.越多越好,但是绝对不能错的 - 作业帮
(19729297118)：[答案] 三角函数公式: 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=CosA^2-Si...

#农骂霞# 同角三角比关系及诱导公式 -
(19729297118)： 诱导公式: sin(2kπ+a)=sin a sin(2kπ-a)=-sin a sin(2π+a)=sin a sin(2π-a)=-sin a sin(π+a)=-sin a sin(π-a)=sin a sin(-a)=-sin a sin(π/2+a)=cos a sin(π/2-a)=cos a cos(2kπ+a)=cos a cos(2kπ-a)=-cos a cos(2π+a)=cos a cos(2π-a)=cos a cos(π+a)=-cos a ...

#农骂霞# 三角比的计算 -
(19729297118)： cos270°=cos(360-90)=cos(-90)=0 sin(2/3)π=sin(π/2+π/6)=cosπ/6= √3 / 2

#农骂霞# 同角三角比的诱导公式 -
(19729297118)： sin(a-π)=-sin(π-a)=-sina cot(a-2π)=cota sin(a-π)=cos(π-a)=-cosa tan(a-2π)=tana

#农骂霞# 三角比公式 -
(19729297118)： tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb).

#农骂霞# 高一数学三角比化简 -
(19729297118)： 倒数关系:商的关系:平方关系:tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”;...

#农骂霞# 高一数学三角比
(19729297118)： 答案:(1)cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=0.5 cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb=1/3 两个式子联立可得 sina*sinb=-1/12,cosa*cosb=5/12 tana*tanb=(sina*sinb)/(cosa*cosb)=-1/5 (2)cos(2a+π/2)=2【cos(a+π/4)】^2-1=-1/9 又cos(2a+π/2)=-sina,则有sin2a=-1/9 关于这种问题一定要熟悉相应的公式,比如二倍角公式.和差公式等等.望进步

#农骂霞# 三角比的诱导公式应该怎样去记住?
(19729297118)： “奇变偶不变,符号看象限.” 例如:化简sin(x+7π/2) ∵7是奇数,∴化简后变为cos 假设x在第一象限,则x+7π/2在第四象限,对sin是负数 --->sin(x+7π/2) = -cosx

#农骂霞# 三角比计算 -
(19729297118)： [1+cos(π/5)][1+cos(3π/5)] =1+cos(π/5)+cos(3π/5)+cos(π/5)cos(3π/5) =1+2cos(2π/5)·cos(π/5)-cos(π/5)cos(2π/5)【因为cos(3π/5)=-cos(2π/5)】 =1+cos(π/5)cos(2π/5) =1+[2sin(π/5)cos(π/5)cos(2π/5)]/[2sin(π/5)] =1+[sin(2π/5)cos(2π/5)]/[2sin(π/5)] =1+[2sin(2π/5)cos(2π/5)]/[4sin(π/5)] =1+[sin(4π/5)]/[4sin(π/5)] =1+(1/4) =5/4