圆锥的表面积怎么求 写出推导过程.
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
推导过程如下：如果用 r 来表示底面半径,l 表示圆锥的母线,n°表示圆锥侧面扇形的圆心角 的度数,则底面周长为 2πr,所以扇形的弧线长度也为 2πr,而弧线长度（扇形 所占圆周长）就等于 n°／360°.扇形所占圆是以以母线 l 为半径的,所以它的 周长为 2πr,得出 n／360 = 2πr／2πl = r／l r／ l 就是弧线长度与扇形所占圆周长之比,也就是扇形与扇形所占圆的面积之 比.所以,只需求出扇形所占圆的面积再乘以 r／l 便可以得出扇形的面积.而 扇形所占圆的面积为 πl2,即可得出：
S 侧 = πl2×r／l = πrl
\x0c向前再推一步,又得出扇形面积的计算公式：S 侧 =πrl =1/2×2πr×l = 1/2×底面弧线长× 母线长 由此推导出圆锥侧面扇形面积等于 πrl ,等于 3．14 乘以底面半径再乘以母 线即可.圆锥的表面积为侧面积加底面积,又为：S 表 = S 侧＋S 底 =πrl＋πr2 =πrl＋πr×r =πr(l＋r) 由此得出圆锥表面积计算公式.这样,在制作圆锥时可以根据底面圆来确定侧面 扇形圆心角的度数,也可以不剪开一个圆锥就知道它的表面积了.
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#龙昆汤# 圆锥体表面积公式怎样推导 -
(18034703554)： 圆锥圆柱的计算公式 圆柱的侧面积=底面周长*高 圆柱的表面积=侧面积+底面积*2 圆柱的体积=底面积*高 圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积 圆锥的体积=1/3*底面积*高 S侧=CH S表=S侧+2S底 V柱=SH S锥侧=H的平方*3.14*百分之扇形的度数 S锥表=S侧+S底 V锥=1/3SH
#龙昆汤# 圆锥的面积推到过程怎么推导??急需!! -
(18034703554)： 圆锥的侧面展开图是一个扇形,其半径是原圆锥的母线长,设为l,其弧长为原圆锥的底面圆的周长为2πr 根据扇形的面积公式=1/2·弧长·半径 故圆锥的侧面积=1/2·2πr·l=πrl,即为圆锥的侧面积公式 如果需要全面积,则需要加上底面一个圆的面积πr^2
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(18034703554)： 长方体: V=a·b·h=S底·高 S表=(a·b+b·c+a·c)·2 P·S·无需推导公式 正方形: V=a³=S底·高 S表=6·a² P·S·无需推导公式 圆柱: V=πr²·h S表=2πr²+2πr·h=2πr·(r+h) P·S·参见圆形推导公式(参考资料网址)就明白了.圆锥: V=πr²·h÷3=S底·高÷3 S表=无(P·S·如果老师在小学到中学要你算这个,我想你有权不算.) 体积推导公式:某某人得出“等底等高的圆锥和圆柱,圆柱的体积是圆锥的3倍”,因此而来 (不信可以做个实验,做一对等底等高的无盖圆锥和无盖圆柱,看看用圆锥装满沙子再倒进圆柱,要多少次才能把圆柱倒满.这个实验有时会失误,但成功的都是3次.)
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(18034703554)： 半径的平方乘3.14乘二加直径的周长乘高
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(18034703554)：[答案] 设它们的底面半径为r,高为h. 圆柱体体积:πr^2h(柱体体积等于底面积乘上高) 圆柱体表面积:2πr^2+2πrh=2πr(r+h)(底面积加侧面积) 圆锥体体积:1/3πr^2h 圆锥表面积:πr^2+1/2π2rl=πr(r+l)(l为母线长,等于根号下r的平方加h的平方)
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(18034703554)：[答案] 首先要知道圆锥表面积S圆锥=π r l.(如果学过积分的话,这个可以用积分推倒的)然后圆台就是一个大圆锥从某一处截,截面与圆锥地面平行.然后侧面表面积就是:S圆台侧=π R l - π r l上底面面积S上= π r^2,下底面面积S下= π R^2.合起来就是圆台...
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(18034703554)： 侧面扇形面积加底面圆的面积,扇形的面积为n/360*πR²(R是母线的长度,n为扇形的角度);底面圆的面积等于=πr²(n/360*2πR/2π=r为底面圆的半径)
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(18034703554)：[答案] 棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积) 圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H (L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径) 球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3 (R-球体半径)...
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(18034703554)： 圆柱体表面积: 将圆柱体展开,得到两个圆形(上下两个底面),和一个长方形,那么圆柱体的表面积就是两个圆和一个长方形的面积之和. 体积:类似于长方体的体积计算方法,底面积乘以高. 圆锥表面积:将圆锥沿着圆锥面的半径展开,...
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(18034703554)： 要求圆锥表面积必须已知 1底面半径R 2圆锥的高H圆锥表面积分为两大块: 1是底面积 2是圆锥侧面积 底面积=3.14 X R X R 侧面积展开是个扇形,所以先要求出这个扇形的半径R1 R1平方=R平方+H平方 利用这个式子算出R1 接着就可以求出扇形面积了 1 侧面积=——— (3.14 X R X R) X R1 2 两个面积相加就是表面积了
S 侧 = πl2×r／l = πrl
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