怎么用直角三角形的三条边计算三角度？

已知直角三角形的三条边长，可以使用斜边公式算它们的角度。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

例：A的对边是4米，斜边C是8米，计算角A等于多少度？

根据sinA=（∠A的）对边/斜边，4/8=0.5，查表sin30°=0.5，得出角A等于30°。

扩展资料：

直角三角形具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

参考资料：百度百科——直角三角形

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#陆邢索# 直角三角形,知道三边长,怎么求角度? -
(13810842381)： sinB=b/c,所以B就等于arcsinb/c,你用cosa/c或者tanb/a都是一样的,有的时候角度比较特殊,就只能用计算器算出来

#陆邢索# 知直角三角形三边,如345如何求角度,速求答 - 作业帮
(13810842381)：[答案] 用计算器 或 查表 3和5的夹角可以由cosx=3/5 而x即为夹角 53度 另外一个就是37度 故总结用三角函数可以解得哟

#陆邢索# 直角三角形知道三边长度怎么算角度 -
(13810842381)： 除非是一些特殊的角,不然不可能知道,比如30°60°45°的角

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(13810842381)：[答案] 如图,A,B,C,分别为三个角角度,可知B为90°.a,b,c,分别为三条边长.根据三角函数定理,sin A=b/c.你已经知道b/c的值了,则拿此值对照下表: 假设b/c=1/2,对照可知sinA=1/2,A=30°.

#陆邢索# 已知三角形三条边的长度如何算出三个角度?(如图)已知三角形三条边的长度如何算出三个角度,用什么公式,谢谢(点击图片可放大)图中90度为不存... - 作业帮
(13810842381)：[答案] 用余弦定理可 对于任意三角形,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC 故:cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2...

#陆邢索# 已知三角形三边长度,求三个角度的计算方法 -
(13810842381)： 用余弦定理. cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c) a,b,c为三角形三边长度,A,B,C分别为边a,b,c相对的角.

#陆邢索# 已知三角形三边长度,求角度 -
(13810842381)： 设三角形三边长度a,b,c;对应的角度为α,β,γ.因为余弦函数在(0,π)上的单调性,可以得到: 因此,如果已知三角形的三条边,可以由余弦定理得到三角形的三个内角. 扩展资料: 余弦定理的应用 1、当已知三角形的两边及其夹角...

#陆邢索# 已知直角三角形的三条边长,怎样求角度比如我算到了SIN30等于0.5,那么,我如何把0.5转换成30.比如0.3 0.008 0.12 这些都如何转换角度. - 作业帮
(13810842381)：[答案] 反三角函数 然后用计算器按出来啊!入acrsin0.5=30

#陆邢索# 三角形知道三条边长如何求角度非特殊三角形,其三个边长分别是:AC=126.948AB=10.885BC=127.4138求三个角度可能的话写上步骤,不过只需要答案…... - 作业帮
(13810842381)：[答案] cos(角BAC)=(AB平方+AC平方-BC平方)/(2*AB*AC) cos(角ABC)=(AB平方+BC平方-AC平方)/(2*AB*BC) cos(角ACB)=(AC平方+BC平方-AB平方)/(2*AC*BC)

#陆邢索# 请问已经三角形的三条边,怎么求出各角度啊多谢大家帮忙是普通的三
(13810842381)： 用余弦定理:cos A= (b2+c2-a2)/2bc 也就是某角的两夹边分别平方后相加所得的和再 减去对边的平方,所得再除以两边之积的二倍.得到的就是这个角的余弦值,再反查三角函数表的余弦表即可得角度.当然是特殊角(30,45,60,90度)就更简单了,不用查表.这样得到一个角度后,用同样的方法求另一个,或用正弦定理求另一个角度.最后只要用180度减去已求出的两个角就得第三个角的角度值了