小学数学工程问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
甲乙3天完成3×1/10+3×1/15=1/2
还有1-1/2=1/2
所以还要1/2÷1/20=10天
甲乙的工效和：1/10+1/15=1/6
3天做的工作量：1/6×3=1/2
剩下的工作量：1-1/2=1/2
丙的工效;1/20
1/2÷1/20=10天
[1-(1/10+1/15)×3]÷1/20
=[1-1/2]÷1/20
=1/2÷1/20
=10天
还需要10天才能完成
一相工程A、B和做要24天， A 单独先做6天，B接着做4天，这时刚好完成工程的1/5，问，B 单独做要多少天完成？
分析: A B 合做1天完成总工程的1/24，“A 单独先做6天，B接着做4天”相当于AB合做4天，A又独做2天。AB合做4天，完成总工程的1/6。那么，A2天完成总工程的（1/5-1/6）=1/30。。。。。。
过程:
1/24=1/24
4*(1/24)=1/6
1/5-1/6=1/30
(1/30)/2=1/60
1/24-1/60=1/40
答:B单独做要40天完成.
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
甲每天做1/10 乙每天做1/15 甲乙三天共同完成1/2 剩下1/2 丙每天做1/20 所以需要10天
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(15878349260)： 1-5/20=3/4(3/4)/(1/20+1/30)=9
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(15878349260)：[答案] 应用题是很好玩的一种题型,工程问题掌握了一定的套路就可以了,但是一定要把题目读懂,这是做应用题的关键. 就我个人而言,把一项工程的总工程量设为1,各个队的工作效率和工作天数题意都会告诉,只不过有的明了点,有的含糊点 根据: ...
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(15878349260)： 师徒三人8天能够全部完成,就是一天能完成1/8.师傅独做需要的天数与两个徒弟合作所需天数相等,也就是师傅一个人一天和徒弟两人一天做的一样多,那么师傅单独一天能完成1/16.又知道师傅与乙徒弟合作天数的4倍与甲徒弟单独完成所需天数相等,也就是甲徒弟一天的工作量是师傅和乙徒弟的和的四分之一.也就是甲徒弟和乙徒弟的效率的比例是2:3,只有这样乙加上师傅的效率才是甲的四倍.又知道甲乙的效率和是1/16所以甲的效率是1/40,乙的是3/80师傅是1/16.甲需要40天乙需要26+2/3天.验证:1除以(1/16+1/40+3/80)=8 1除以(1/16+3/80)乘以4=1除以1/40
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(15878349260)： 因总路程不知道,不妨设总路程为1.因甲乙合修一条路10天完成,所以甲的速度+乙的速度=1分之10(1/10),甲修了4天,乙修了6天,那么甲和乙是共同修了4天的,所以这4天修了1分之10(1/10)*4=2分之5(2/5),15分之7(7/15)-2分之5(2/5)=15分之1(1/15),乙剩下的两天时间修了15分之1(1/15),所以乙的速度是15分之1(1/15)÷2=30分之1(1/30),那么单独干就需要1÷30分之1(1/30)=30(天)
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(15878349260)： 1.很简单.可以不用方程就解.把整体看成1. 甲,乙俩个工程合建可以12天完成任务.从中可以知道甲,乙两个人的速度之和为 1/12.把甲,乙两人完成的部分任务加起来: 可以成为-两人合作完成了1天+甲单独完成2天 由此可以推算出甲的速度- 为 ...
#门阅生# 小学数学6年级工程问题:小学六年级工程问题:一项工程,甲单独完成
(15878349260)： 一项工程,甲单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍;乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍.已知甲队单独完成这项工程比丙队要多用10天.那么乙队单...
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(15878349260)： 利用单位1概念,把总工程量看作单位1.两队合作25天完成,那么甲乙两队一天工作1/25,甲乙工作效率之比为2:3,那么甲一天作1/25*2/5=2/125.
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(15878349260)： 在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是nbsp;nbsp;工作量=工作效率*时间.nbsp;nbsp;在小学数学中,探讨这三个数量...
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(15878349260)： 假设谁都没休息,则需要: 1/[(1/10)+(1/15)+(1/20)]=60/13天 而实际甲休息2天,乙休息3天,丙休息4天,共有(2/10)+(3/15)+(4/20)=3/5的工作量没有做,所以还...
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(15878349260)： 设半组平半天为1,则大块为3,小块地为1.51.5-1=0.5,这些需一个人平整一天完工,也是1/4组平半天,即1/8组平一天 所以,这组共1÷1/8=8人.
还有1-1/2=1/2
所以还要1/2÷1/20=10天
甲乙的工效和：1/10+1/15=1/6
3天做的工作量：1/6×3=1/2
剩下的工作量：1-1/2=1/2
丙的工效;1/20
1/2÷1/20=10天
[1-(1/10+1/15)×3]÷1/20
=[1-1/2]÷1/20
=1/2÷1/20
=10天
还需要10天才能完成
一相工程A、B和做要24天， A 单独先做6天，B接着做4天，这时刚好完成工程的1/5，问，B 单独做要多少天完成？
分析: A B 合做1天完成总工程的1/24，“A 单独先做6天，B接着做4天”相当于AB合做4天，A又独做2天。AB合做4天，完成总工程的1/6。那么，A2天完成总工程的（1/5-1/6）=1/30。。。。。。
过程:
1/24=1/24
4*(1/24)=1/6
1/5-1/6=1/30
(1/30)/2=1/60
1/24-1/60=1/40
答:B单独做要40天完成.
工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
答案为40分钟。
解：设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
甲每天做1/10 乙每天做1/15 甲乙三天共同完成1/2 剩下1/2 丙每天做1/20 所以需要10天
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1.[1-(1/100+1/150)*50]/(1/150)=25天
2.甲一共干了 5+10=15时 乙干了10时
15x+10y=1
原计划怎样干18小时完成?没说清楚.
3.甲单独打要:1/(25%-3/15)=20时
乙单独打要:1/(1/15-1/20)=60时
4.师傅每时完成: 1/(8*15)=1/120
徒弟每时完成: 1/(9*20)=1/180
如果两人合作要:1/(6/120+6/180)=12天
5.二人工作效率的和=(4/15+19/60)/(5+2)=1/12
二人工作效率的差=(19/60-4/15)/(5-2)=1/60
甲的工作效率=(1/12+1/60)/2=1/20
乙的工作效率=1/12-1/20=1/30
甲队单独做要:1/(1/20)=20天
乙队单独做要:1/(1/30)=30天
6.两人合作的工作效率=(1/2)/5=1/10
甲的工作效率=1/(5*2+5)=1/15
乙单独做这项工程需要:1/(1/10-1/15)=30时
（我小学毕业老长时间了，想不起来这道题如果是大题过程应该怎么写）
先算出甲乙两队的施工速度。
甲队做了104天，即14周零六天，所以甲队实际工作时间为14*6+6=90（天）
乙队做了82天，即11周零五天，所以乙队实际工作时间为11*5+5=60（天）
甲队每天做工程的1/90，所以每周能做6*（1/90）=1/15；同理，乙队每周做工程的1/12。
两队合做，则每周做工程的1/15+1/12=3/20，故需要6周多才能完成。
做了六周后还剩下1/10。前五天里甲乙两队都在工作，每天做1/90+1/60=1/36。如果在这五天内完成，则需要（1/10）/（1/36）=3.6（天），的确在这五天内完成了。
这总共就需要六周零四天，即46天。
（我猜这道题的意思应该是说6月28日是工作日吧。如果不是竣工日期就要再晚一天）
然后根据各个月的天数推断出来竣工日期是8月12日。
（这道题的日期计算中没涉及到闰年，说明出题老师还有一点人性^_^）
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(15878349260)： 1-5/20=3/4(3/4)/(1/20+1/30)=9
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(15878349260)：[答案] 应用题是很好玩的一种题型,工程问题掌握了一定的套路就可以了,但是一定要把题目读懂,这是做应用题的关键. 就我个人而言,把一项工程的总工程量设为1,各个队的工作效率和工作天数题意都会告诉,只不过有的明了点,有的含糊点 根据: ...
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(15878349260)： 师徒三人8天能够全部完成,就是一天能完成1/8.师傅独做需要的天数与两个徒弟合作所需天数相等,也就是师傅一个人一天和徒弟两人一天做的一样多,那么师傅单独一天能完成1/16.又知道师傅与乙徒弟合作天数的4倍与甲徒弟单独完成所需天数相等,也就是甲徒弟一天的工作量是师傅和乙徒弟的和的四分之一.也就是甲徒弟和乙徒弟的效率的比例是2:3,只有这样乙加上师傅的效率才是甲的四倍.又知道甲乙的效率和是1/16所以甲的效率是1/40,乙的是3/80师傅是1/16.甲需要40天乙需要26+2/3天.验证:1除以(1/16+1/40+3/80)=8 1除以(1/16+3/80)乘以4=1除以1/40
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(15878349260)： 因总路程不知道,不妨设总路程为1.因甲乙合修一条路10天完成,所以甲的速度+乙的速度=1分之10(1/10),甲修了4天,乙修了6天,那么甲和乙是共同修了4天的,所以这4天修了1分之10(1/10)*4=2分之5(2/5),15分之7(7/15)-2分之5(2/5)=15分之1(1/15),乙剩下的两天时间修了15分之1(1/15),所以乙的速度是15分之1(1/15)÷2=30分之1(1/30),那么单独干就需要1÷30分之1(1/30)=30(天)
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(15878349260)： 1.很简单.可以不用方程就解.把整体看成1. 甲,乙俩个工程合建可以12天完成任务.从中可以知道甲,乙两个人的速度之和为 1/12.把甲,乙两人完成的部分任务加起来: 可以成为-两人合作完成了1天+甲单独完成2天 由此可以推算出甲的速度- 为 ...
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(15878349260)： 一项工程,甲单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍;乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍.已知甲队单独完成这项工程比丙队要多用10天.那么乙队单...
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(15878349260)： 利用单位1概念,把总工程量看作单位1.两队合作25天完成,那么甲乙两队一天工作1/25,甲乙工作效率之比为2:3,那么甲一天作1/25*2/5=2/125.
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(15878349260)： 在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是nbsp;nbsp;工作量=工作效率*时间.nbsp;nbsp;在小学数学中,探讨这三个数量...
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(15878349260)： 假设谁都没休息,则需要: 1/[(1/10)+(1/15)+(1/20)]=60/13天 而实际甲休息2天,乙休息3天,丙休息4天,共有(2/10)+(3/15)+(4/20)=3/5的工作量没有做,所以还...
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(15878349260)： 设半组平半天为1,则大块为3,小块地为1.51.5-1=0.5,这些需一个人平整一天完工,也是1/4组平半天,即1/8组平一天 所以,这组共1÷1/8=8人.
