初速度为零的匀加速运动，相邻位移的时间比的公式`过程是什么，怎么得到的？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-17
相邻位移的时间比公式为：
t2/t1 = √(2s/s0)
其中，t1和t2分别为相邻两次经过位移s0和s的时间，s为相邻两次的位移差，s0为起始位移。
这个公式可以通过匀加速运动的运动学公式推导得到。假设匀加速运动的初速度为0，加速度为a，位移为s0，时间为t1，则有：
s0 = 1/2 * a * t1^2
移项得：
t1 = √(2s0/a)
同理，设第二次经过位移s的时间为t2，则有：
s = 1/2 * a * t2^2
移项得：
t2 = √(2s/a)
将t1和t2代入相邻位移的时间比公式中得：
t2/t1 = √(2s/a) / √(2s0/a) = √(2s/s0)
~
#甫汪翟# 一物体作初速度为0的匀加速直线运动,通过前一半位移和后一半位移的时间比值是( )(求详解!!!)
(15222911809)： =(1/2)at^2,根据这个公式算出前一段位移的时间,再算出总的位移所需时间,相减之后就会得出第二段的时间,然后再比就得出结果.全程:S=(1/2)at^2 t = √(2S/a)前一半位移 S/2=(1/2)at1^2 t1=√(S/a)后一半位移 t2=t-t1=√(2S/a)-t1=√(2S/a)-√(S/a) t1/t2 = 1:√2 -1结果是1:√2 -1 不好意思,一开始的公式S漏打了 公式是s==(1/2)at^2
#甫汪翟# 一个物体做初速度为零的匀加速运动,求该物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比. -
(15222911809)： 1:(√2-1) 设总路程为2S,通过总路程用时是t1=√(2S/a) 通过前一半路程S用时t2=√(S/a) t2:t1=1:√2 t1-t2是后半路程用的时间 t2:(t1-t2)=1:(√2-1)
#甫汪翟# 初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始连续通过相等的位移所用时间的比为 怎么求吗 -
(15222911809)： 这个好求,我不知道你学没学微积分,用积分最简单,如果不用直接用公式也可以S=at^2/2整理一下t=(2S/a)^0.5(^0.5是根号的意思)然后从静止开始连续通过相等的位移所以总位移(总位移不是单独位移)S1:S2:S3:……Sn:……=1:2:3:……n:…...
#甫汪翟# 初速度为零的匀加速直线运动的相邻相同时间内的位移之比为奇数比,这个怎么推导?明了 - 作业帮
(15222911809)：[答案] x1=0.5a x2=0.5a(2t)^2-0.5at^2=0.5at^2*3 x3=0.5a(3t)^2-0.5a(2t)^2=0.5at^2*5 . x1:x2:x3:.=1:3:5:...
#甫汪翟# 一个物体做初速度为零的匀加速运动,该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是( ) - 作业帮
(15222911809)：[选项] A. 2:1 B. 2:1 C. ( 2+1):1 D. ( 2-1):1
#甫汪翟# 对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的位移所用的时间比t1:t2:t3:....:tn -
(15222911809)： 初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比为:1:(根号2)-1:根号3-根号2:....:根号n-根号(n-1) 推导:S=at1^2............t1^2=S/at..............1 S+S=at2^2..........t2^2=2S/at.............根号2 S+S+S=at3^2........t3^2=3S/at................
#甫汪翟# 物体的运动初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等位移所用的时间比为什么?怎么推出? - 作业帮
(15222911809)：[答案] 设每一个位移为S, 对第一个S有 S=at1^/2 所以t1=√2S/a 对前两个S有 2S=aT2^/2 所以T2=√4S/a=√2t1 因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1 同理,对前3个S,有 3S=aT3^/2 所以T3=√6S/a=√3t1 因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1 这样就可以了t1:t2:t3……=1:(√2-1):...
#甫汪翟# 求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样 -
(15222911809)： S = (1/2)*a*T^2 2S = (1/2)*a*T2^2 nS = (1/2)*a*Tn^2 nS/S = n = Tn^2/T^2 Tn/T = √n Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间 因此,通过第n段S距离所用时间为 tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)] 因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为 t1:t2:t3: …… tn = 1 : (√2-1) : (√3-√2) : …… :[√n - √(n-1)]
#甫汪翟# (初速度为0的匀变速运动)通过连续相等位移的时间之比为1:根号2:根号3:………:根号n这个规律是怎么推导...(初速度为0的匀变速运动)通过连续相... - 作业帮
(15222911809)：[答案] S1=at1^2 /2 S2=2S1=at2^2 /2 S3=3S1=at3^2 /2 ……… 所以t1:t2:t3=1:√2:√3. 但你说的应该是t1:(t2-t1):(t3-t2)=1:√2-1:√3-√2.
#甫汪翟# 如何利用公式推出 该结论“初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1(1为下脚标):t2:t3=1:(根号2 - 1):(根号3... - 作业帮
(15222911809)：[答案] 仅以t1:t2为例 x=1/2at方 t=√(2x/a) x=1,则t1=√2:√a x=2,则t(总)=2;√a 则t2=(2;√a)-(√2:√a) 则t1;t2=√2;2-√2=1;√2 △x=at2推导: 此公式适用于初速度为0的匀变速运动.且时间间隔相等 设在第一个T内,通过位移x1. x1=1/2aT平方 在2T内,通过...
t2/t1 = √(2s/s0)
其中，t1和t2分别为相邻两次经过位移s0和s的时间，s为相邻两次的位移差，s0为起始位移。
这个公式可以通过匀加速运动的运动学公式推导得到。假设匀加速运动的初速度为0，加速度为a，位移为s0，时间为t1，则有：
s0 = 1/2 * a * t1^2
移项得：
t1 = √(2s0/a)
同理，设第二次经过位移s的时间为t2，则有：
s = 1/2 * a * t2^2
移项得：
t2 = √(2s/a)
将t1和t2代入相邻位移的时间比公式中得：
t2/t1 = √(2s/a) / √(2s0/a) = √(2s/s0)
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#甫汪翟# 一物体作初速度为0的匀加速直线运动,通过前一半位移和后一半位移的时间比值是( )(求详解!!!)
(15222911809)： =(1/2)at^2,根据这个公式算出前一段位移的时间,再算出总的位移所需时间,相减之后就会得出第二段的时间,然后再比就得出结果.全程:S=(1/2)at^2 t = √(2S/a)前一半位移 S/2=(1/2)at1^2 t1=√(S/a)后一半位移 t2=t-t1=√(2S/a)-t1=√(2S/a)-√(S/a) t1/t2 = 1:√2 -1结果是1:√2 -1 不好意思,一开始的公式S漏打了 公式是s==(1/2)at^2
#甫汪翟# 一个物体做初速度为零的匀加速运动,求该物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比. -
(15222911809)： 1:(√2-1) 设总路程为2S,通过总路程用时是t1=√(2S/a) 通过前一半路程S用时t2=√(S/a) t2:t1=1:√2 t1-t2是后半路程用的时间 t2:(t1-t2)=1:(√2-1)
#甫汪翟# 初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始连续通过相等的位移所用时间的比为 怎么求吗 -
(15222911809)： 这个好求,我不知道你学没学微积分,用积分最简单,如果不用直接用公式也可以S=at^2/2整理一下t=(2S/a)^0.5(^0.5是根号的意思)然后从静止开始连续通过相等的位移所以总位移(总位移不是单独位移)S1:S2:S3:……Sn:……=1:2:3:……n:…...
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(15222911809)：[答案] x1=0.5a x2=0.5a(2t)^2-0.5at^2=0.5at^2*3 x3=0.5a(3t)^2-0.5a(2t)^2=0.5at^2*5 . x1:x2:x3:.=1:3:5:...
#甫汪翟# 一个物体做初速度为零的匀加速运动,该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是( ) - 作业帮
(15222911809)：[选项] A. 2:1 B. 2:1 C. ( 2+1):1 D. ( 2-1):1
#甫汪翟# 对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的位移所用的时间比t1:t2:t3:....:tn -
(15222911809)： 初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等的位移所用的时间比为:1:(根号2)-1:根号3-根号2:....:根号n-根号(n-1) 推导:S=at1^2............t1^2=S/at..............1 S+S=at2^2..........t2^2=2S/at.............根号2 S+S+S=at3^2........t3^2=3S/at................
#甫汪翟# 物体的运动初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等位移所用的时间比为什么?怎么推出? - 作业帮
(15222911809)：[答案] 设每一个位移为S, 对第一个S有 S=at1^/2 所以t1=√2S/a 对前两个S有 2S=aT2^/2 所以T2=√4S/a=√2t1 因此 t2=T2-t1=(√2-1)t1 同理,对前3个S,有 3S=aT3^/2 所以T3=√6S/a=√3t1 因此 t3=T3-T2=(√3-√2)t1 这样就可以了t1:t2:t3……=1:(√2-1):...
#甫汪翟# 求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样 -
(15222911809)： S = (1/2)*a*T^2 2S = (1/2)*a*T2^2 nS = (1/2)*a*Tn^2 nS/S = n = Tn^2/T^2 Tn/T = √n Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间 因此,通过第n段S距离所用时间为 tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)] 因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为 t1:t2:t3: …… tn = 1 : (√2-1) : (√3-√2) : …… :[√n - √(n-1)]
#甫汪翟# (初速度为0的匀变速运动)通过连续相等位移的时间之比为1:根号2:根号3:………:根号n这个规律是怎么推导...(初速度为0的匀变速运动)通过连续相... - 作业帮
(15222911809)：[答案] S1=at1^2 /2 S2=2S1=at2^2 /2 S3=3S1=at3^2 /2 ……… 所以t1:t2:t3=1:√2:√3. 但你说的应该是t1:(t2-t1):(t3-t2)=1:√2-1:√3-√2.
#甫汪翟# 如何利用公式推出 该结论“初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1(1为下脚标):t2:t3=1:(根号2 - 1):(根号3... - 作业帮
(15222911809)：[答案] 仅以t1:t2为例 x=1/2at方 t=√(2x/a) x=1,则t1=√2:√a x=2,则t(总)=2;√a 则t2=(2;√a)-(√2:√a) 则t1;t2=√2;2-√2=1;√2 △x=at2推导: 此公式适用于初速度为0的匀变速运动.且时间间隔相等 设在第一个T内,通过位移x1. x1=1/2aT平方 在2T内,通过...
