无限循环小数0.1999.....如何化成分数 无限循环小数可以化成分数吗？

任意一个无限循环小数都可以看成一个有限小数加上一个等比数列的极限和。

比如说0.233333333...就可以看成0.2加上一个首项为0.03，公比为0.1的等比数列。那么问题就很简单了0.233333333...=0.2+0.03/(1-0.1)=1/5+1/30=7/30。

也就是说任意一个有限循环小数化成分数有如下方法：
首先找出选环节，如上面的例子就是3，然后计算选环节的单位长度，如上题就是1，如0.232323...就是2，0.123123123...就是3，这里记为q，然后写出不是循环节的部分，如上题就是0.2，这里记为a，再写出第一个循环节，如上题就是0.03，如0.01789789789...就是0.00789，这里记为b，分数的形式就是a+b/(1-1/(10^q))，这里的a,b,q都是有限小数，可方便化为分数。

发现0.1999.....是个特例，用好几种方法算出来的结果都是0.2。难道不能化为分数？

找到答案了：无限循环的数相当于一个无穷级数，是收敛的，这个数里0.0999.....就是0.1，所以0.2，化成分数是1/5。

http://zhidao.baidu.com/question/39477002.html?si=1
循环节为9的循环小数都是这个规律。

我也算的是0.2，这怎么回事

无限循环小数怎样化成分数，有哪些无限循环小数可以化成分数~

0.a1....an.....,循环部分a1....an化成小数=a1....an/9....9，共n个9，然后约分。
步骤如下：
（1）将小数的循环部分与非循环部分分开；例如1.06787878....=1.06+0.007878...
（2）将循环部分化成0.几×一个单位纯小数：1.06+0.007878...=1.06+0.01×0.7878....
（3）三部分分别化成分数：1.06+0.01×0.7878....=106/100+1/100×78/99
（4）化简106/100+1/100×78/99
=53/50+1/50×13/33
=1/50×（53+13/33）
=1/50×1762/33
=1762/1650
=881/825

可以。
无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。
无限循环小数可以化成分数。小数分为两大类:一类是有限小数，一类是无限小数.而无限小数又分为两类：
无限循环小数和无限不循环小数；有限小数都可以表示成十分之几、百分之几、千分之几……，很容易化为分数。
无限不循环小数即无理数，它是不能转化成分数的.但无限循环小数却可以化成分数。

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#和疫娣# 如何把无限循环小数化为分数形式? 并总结把无限循环小数化为分数的形式的一般规律 -
(17340497936)： 步骤1.将无限循环小数分为2个部分,以你给的0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分.步骤2.将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,0.0454545...45的划分方法....先设它为a,那么就有:10a=0.454545...451000a=45.4545.......

#和疫娣# 无限循环小数怎么化成分数? -
(17340497936)： 无限循环小数化成分数 有两个方法 1、等比数列法(见高二) 2、小学记忆法 例如:0.333.....=1/3 0.214214214214214....=214/999 简单说每一个循环节为分子,循环节有几位数分母就写几个9 0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214 0.52525252....循环节为52,所以0.525252...=52/99

#和疫娣# 0.9,9循环怎么化成分数? -
(17340497936)： 任何一个循环小数都可以化成分数.只需把它的循环位和非循环位分开,再把循环位变成科学计数法,并看它有几个循环位(设为N),再把它的科学计数法的前端变成整数,并将它除以N个9,再乘以它的后端,并化成分数,再加上它的非循环...

#和疫娣# 0.999999无限循环小数怎么化为分数? -
(17340497936)： 0.9999……9无限循环的小数严格意义讲不能化分数因为目前所有化分数的计算都是不能反验证的.无论0.33……乘3法.10x-x法,还是极限理论法.都是单解法.不能互证.那么怎么理解0.999……9无限循环呢?我们可以理解为丢失变量m的...

#和疫娣# 用什么方法能把无限循环小数化成分数 - 作业帮
(17340497936)：[答案] 当然是用计算机的方便,笔算的方法也有,但是实在是太繁琐了 首先明确一点 无限不循环小数 是不能转化成分数的 那么无限循环小数又是如何化分数的呢?由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数....

#和疫娣# 将无限循环小数化成分数 - 作业帮
(17340497936)：[答案] 方法1.无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如:0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为:30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当...

#和疫娣# 无限循环小数如何变成分数?
(17340497936)： 利用等比数列 比如0.16666… 可以看成0.1+0.06+0.006+0.0006+… 0.06,0.006,0.0006…构成等比数列 S=0.06(1-0.1^n)/(1-0.1) 当n无限大时(无限循环),则0.1^n无限小 S=0.06*(1-0)/0.9=1/15 所以原小数化为分数为0.1+1/15=1/6

#和疫娣# 无限循环小数怎样化成分数帮我解释【算】几个:0.18181818······ 0.207207······· 0.666666······好的加分【10】分还有0.24747 - 作业帮
(17340497936)：[答案] 第一个 18是循环节 应是18/(100-1)=18/99 第二个 207是循环节 就是207/(1000-1)=207/999 第三个 6是循环节 就是6/(10-1) =6/9 第四个 47是循环节 应该是 247-2/990=245/990=49/138

#和疫娣# 无限循环小数化分数 - 请问:无限循环小数如何化为分数?
(17340497936)： 能.如0.3 3是循环节,应是3/(10-1)=1/3 0.31 31是循环节,是31/(100-1)=31/99.