小学奥数速算:1+6+11+16+......+996

这题属于等差数列求和的问题，公式为首项加尾项再乘以项数。
在这里，首项是1，尾项是966，等差是6-1=5，项数用首项减尾项加等差再除以等差。
即（966-1+5)/5=200.
所以结果是（996+1）x200=99700.
如果有其他问题可以向我求助。

1+6+11+16+......+996
=（1+996）+（6+991）+。。+（496+501）
=100×997
=99700；

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

1+6+11+16+......+996
高斯公司，首尾相加
=（1+996）+（6+991）+......+（496+501）
100个997相加
=100×997
=99700；

这是一个等差数列，公差是5，项数是（996-1）÷5+1=200，所以
原式=（1+996）x200÷2=997x100=99700

1+6+11+16+......+996
=（1+996）+（6+991）+。。+（496+501）
=100×997
=99700

=（1+996）/2x((996-1)/5+1)=99700

小学奥数速算与巧算~

1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+601+602-603+604+605-606
=1+2+3+4+……+604+605+606-3-6-9-……-600-603-606-3-6-9-……-600-603-606
=(1+606)×606÷2-(3+6+9+……600+603+606）×2
＝183921-（3+606）×（606÷3）÷2×2
＝183921-123018
＝60903

主要思想是找通项公式。设（1+2)/2=a2;（1+2+3）/(2+3)=a3;(1+2+3+ +2001)/(2+3+4++2001=a2001.
利用等差数列求和可知，an=(1+n)*(n)/(2+n)*(n-2+1)=[(n+1)/(n+2)]*[n/(n-1)]
这样就可以裂项约分
原式=【（1+2）/(2+2) * (1+3)/(2+3) *(1+4)/(2+4)* * (1+2001)/(2+2001)】*太难写了，直接看图。

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