什么是静定结构和超静定结构?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-01

静定结构和超静定结构是结构力学中的两个重要概念,它们之间的区别主要在于构件连接点的数量和约束情况。

静定结构通过几何形状和连接方式可以完全确定内力,而超静定结构则具有一定的自适应能力,可以通过增加支撑、弹性元件或增加构件刚度等手段来提高结构性能。

  1. 静定结构(statically determinate structure):

    静定结构是指通过构件的几何形状和连接方式,可以完全确定构件内部力的结构。在静定结构中,构件连接点的数量等于或多于构件的自由度,使得结构处于力学平衡状态。这意味着通过静态力学分析可以准确计算出各个构件和连接点的受力情况。典型的静定结构包括简支梁和简支桁架。

  2. 超静定结构(hyperstatic structure):

    超静定结构是指构件连接点的数量大于构件的自由度,导致结构受力不仅仅由外力决定。换句话说,超静定结构中存在多余的连接关系,使得结构具有一定的自适应能力。超静定结构的设计可以通过增加支座反力、使用弹性元件或增加构件的刚度来实现。超静定结构的特点是在构件合理布局的条件下,可以提高结构的承载能力和抗震性能,提高结构的稳定性和刚度。典型的超静定结构包括悬臂梁和悬索桥。

超静定结构在设计和施工过程中需要更加复杂的计算和分析,也需要更高的技术水平。对于超静定结构的材料选取、连接方式以及预应力等方面的设计和施工要求都相对较高。因此,在实际工程中,需要根据具体情况选择适当的结构类型,以满足工程的需求。

1.区别:

  • 连接点数量:静定结构中的连接点数量等于或者多于构件的自由度;而超静定结构的连接点数量大于构件的自由度。

  • 内力确定性:静定结构中可以通过几何形状和连接方式完全确定内力分布,每个构件和连接点的受力情况可以通过静态力学分析准确计算得到;而超静定结构中存在多余的连接关系,使得结构受力不仅由外力决定。

2.优点:

  • 静定结构的优点在于内力分布确定,受力情况可直接计算,便于工程设计和结构分析。

  • 超静定结构的优点在于具有一定的自适应能力,可以通过增加支撑、弹性元件或增加构件刚度等手段提高结构的承载能力和抗震性能。

3.差异:

  • 设计方法:静定结构的设计主要依靠静态力学理论,可以通过数学公式和解析计算来确定结构参数;而超静定结构的设计需要考虑内力分布的多种可能性,一般需要综合使用力学理论和试验数据进行设计。

  • 结构性能:静定结构在构件合理布局的条件下,可以最大程度地发挥材料的力学性能,但在受力范围之外,其承载能力可能会迅速下降;而超静定结构通过增加冗余连接关系,可以提高结构的稳定性和刚度,在一定程度上具有更好的抗震性能和承载能力。



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#梁莫娟# 甚么是指桥梁结构中的静定结构和超静定结构 -
(17332614389): 没有过剩束缚的是静定结构,如简支梁;有过剩束缚的是超静定结构,如多跨连续梁

#梁莫娟# 超静定结构是什么东西静定结构的解释是:可以用静力平衡条件确定全部
(17332614389): 凡不能用静力平衡条件确定反力的就是超静定结构.最简单的例子就是吊在天花板上的均匀木棒,如果木棒是靠两端各有一根绳子悬挂在空中的话,那么用静力学可以分析出每一根绳子的受力.如果木棒上再加一根绳子把木棒吊在天花板上,也就是说木棒是靠三根绳子才吊在天花板上的,这就成为了超静定结构.

#梁莫娟# 从几何构造上讲,静定和超静定结构都是什么体系?但后者有? - 作业帮
(17332614389):[答案] 从几何构造上讲,静定和超静定结构都是 几何不变 体系.但后者有 多余约束.

#梁莫娟# 什么叫超静定结构?如何判断超静定结构? - 作业帮
(17332614389):[答案] 计算超静定结构的最基本方法 超静定结构是具有多余联系(约束)的静定结构,其反力和内力(归根结底是内力)不能或不能全部根据静力平衡条件确定.力法计算超静定结构的过程一般是在去掉多余联系的静定基本结构上进行,并选取多余力(也...

#梁莫娟# 什么是高次超静定结构 -
(17332614389): 结构分为静定结构和超静定结构, 有一个以上的多余约束的静定结构就为超静定结构, 多一个的为一次超静定, 两个的为二次超静定, 有很多多余约束的就是高次超静定.

#梁莫娟# 超静定结构的基本概念是什么?
(17332614389): 1.几何特征 几何不变,有多余约束. 2.静力特征 未知力数大于独立平衡方程式数,仅用静力平衡方程式无法求解,必须综合考虑平衡条件、变形协调条件和物理条件才能求解. 3.超静定次数 多余约束的个数(包括外部和内部的全部多余约束).可以采用去掉多余约束,把超静定结构变作静定结构的办法来判断超静定次数.

#梁莫娟# 结构力学有关静定和超静定的问题 -
(17332614389): 静定结构不会产生温度应力,只有超静定结构才产生温度应力.因为温度变化会引起结构变形,而超静定结构中的多余约束会对该种变形进行约束,所以就产生应力了.

#梁莫娟# 潜艇超静定技术的原理、特点、应用?
(17332614389): 这是一个专业性很强的术语,应该属于结构力学范围.这里的“静定”不是指声学上的“安静”之意,而是有“稳定”、“固定”之意.当潜艇下潜太深时,海水的压力会...

#梁莫娟# 静定结构和超静定结构内力与抗弯刚度EI的关系? -
(17332614389): 简单的定义就是,静定结构的自由度数量和约束数量相等,超静定结构是约束数量大于自由度数量. 也就是说,静定结构只要有一个约束出现故障失效,那么整个结构就成为可变结构了.而超静定有多余的约束,个别约束失效了还可以是稳定状态.

#梁莫娟# 什么是潜艇超静定技术?
(17332614389): 这是一个专业性极强的术语,属于结构力学范围.静定结构是无多余约束的几何不变体系;超静定结构是有多余约束的几何不变体系.这样的解释太学究,通俗地讲,就是结构的力学特性好,不容易变形,比较牢固,比如单悬臂梁属于静定结构,而双悬臂梁属于超静定结构,更结实.潜艇在海里航行,受到强大的海水压力.所以必须结构牢固不易变形,采用加强肋骨、加强板等诸多办法来约束潜艇的变形,潜艇需要“超静定技术”这样的结构.