各位数学高手们：一道行程问题 一道数学关于行程问题的应用题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
解: 有两种方案: 首先设总的距离为“1” 甲乙丙三人的速度分别为4,5和12.
方案1：设丙从a点先带甲行进到x距离的地方,放下甲, 甲自己步行,丙返回去带乙,并与甲同时到达b点
a 乙 丙,甲 b
0 (5/12)x x 1
|_________|______________|_________________|
丙返回遇到乙需要的时间是:(x-5x/12)/(12+5)
丙遇到乙时走的距离为: (x-5x/12)/(12+5)*12
丙从x返回去带乙,再返回x,最终到b点所走的总路程为: (x-5x/12)/(12+5)*12*2+(1-x)=1-(3/17)x
所用的时间为: [1-(3/17)x]/12
甲步行到达b点所需时间:(1-x)/4
两式相等: 1-(3/17)x/12=(1-x)/4
解得:x=17/24
所以: 甲步行的距离:1-x=7/24,
乙步行的距离是:5x/12+(x-5x/12)/(12+5)*5=10/24
甲，乙二人步行路程比为: (7/24):(10/24)=（7:10）
这个方案总用时为:x/12+(1-x)/4=17/24/12+7/24/4=………=19/144 (此时间值没有具体单位)
方案2：设丙从a点先带乙行进到y距离的地方,放下乙, 乙自己步行,丙再返回去带甲,并与乙同时到达b点
a 甲 丙,乙 b
0 (4/12)y y 1
|_________|______________|_________________|
丙返回遇到甲需要的时间是(y-4y/12)/(12+4)
丙遇到甲时走的距离为: (y-4y/12)/(12+4)*12
丙从y返回去带甲,再返回y,最终到b点所走的总路程为: (y-4y/12)/(12+4)*12*2+(1-y)=1
所用的时间为: 1 /12
乙步行到达b点所需时间:(1-y)/5
两式相等: 1/12=(1-y)/5
解得:y=7/12
所以: 乙步行的距离: 1-y=5/12，
甲步行的距离是:4y/12+(y-4y/12)/(12+4)*4=y/2=7/24
甲，乙二人步行路程比为: (7/24):(5/12)=（7:10）
这个方案总用时为:x/12+(1-y)/5=………=19/144 (此时间值没有具体单位) 与方案1相同
综上所述, 甲,乙二人步行路程比是相同的,为 (7:10)
两个方案的总用时也是相同的,(19倍总距离除以12倍丙的速度)
7:10 列方程式就可以了哦·
一道钟面行程问题，希望得到高手们的仔细讲解！万分感谢！~
#却聂肿# 请各位帮忙做一道数学题 行程问题 -
(14715155976)： 25千米最简单的办法是推导法,画行程图.甲的速度是乙的1.5倍,也就是说甲走3米,乙走2米.设两地相距5X,画上刻度:0(A),X,2X,3X,4X,5X(B),甲在左边A点出发,则第一次相遇在3X处,甲向右行.自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,第二次相遇在X处,甲左行;第三次相遇在B点,下一步甲乙都往左行,第四次相遇也在X处.由题可知,4X=20千米,故两地相距5X即25千米.关键点:设两地相距5X,更加明了;自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,即共移动10X的距离,而不是5X.
#却聂肿# 一道初一的数学题.行程问题 -
(14715155976)： 这道题要根据速度来列方程 解:设列车长为x米 列式: 256+x=96+x ------- ------- (＂------”为分数线) 26 16 (方程两边同乘208) 过程: 8(256+x)=13(96+x) 2048+8x=1248+13x 13x-8x=2048-1248 5x=800 x=800/5 x=160 答:这辆列车的长...
#却聂肿# 请教一道关于行程的数学问题(知道的话请写过程)
(14715155976)： 设A走X天后返回,A留下自己返回时所需的食物,剩下的转给B,此时B共有(60-3X)天的食物,因为B最多携带30天的食物,所以60-3X=30,X=10,剩下的30天食物,B只能再向前走(30-10)/2=10天,留下20天的食物供返回时用,所以B可以向沙漠深处走10+10=20天,因为每天走25千米,所以其中一人最多可以深入沙漠20*25=500千米.
#却聂肿# 一道数学行程问题(要过程)甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,?
(14715155976)： 乙又行了200米,他们的速度比是9:2,说明甲行了900米.乙之前行的路甲行了一个来回,那段路是(900-200)÷2=350米,350米是全程的2份,全程是11份路350÷2*11=1925米
#却聂肿# 一道数学题(行程问题)
(14715155976)： 人数分成三批,第一批先做车然后在某处下车走. 让这个过程刚好是1小时55分钟可以列出一个关于时间的方程,然后解出第一批人坐车的时间是25分钟,步行时间是1个半小时. 之后汽车返回,这时第二三批已经走了25分钟. 这时计算的是一...
#却聂肿# 一道初一数学行程问题 -
(14715155976)： 解:设A,B两港之间的距离为S,凌晨3:00至当晚23:00,小船在A,B港之间共行驶了k个来回(1)若当晚23:00,小船顺流航行且距A港80千米,则(S/20+S/12)k+80/20=20,化简得Sk=120当k=1时,S=120;当k≥2时,S≤60
#却聂肿# 各位帮我解决一道数学应用题,路程题.一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从甲地开往乙地,当货车行了180千米时,客车行了全程的七分之四;当客... - 作业帮
(14715155976)：[答案] 把全部路程看作单位1那么客车到达终点行了全程,也就是单位1当客车到达乙地时,货车行了全程的八分之七相同的时间,路程比就是速度比由此我们可以知道客车货车的速度比=1:7/8=8:7所以客车行的路程是货车的8/7倍所以当...
#却聂肿# 喜欢数学的同志们麻烦解一道题(行程问题) -
(14715155976)： 间隔时间 为t 甲速度 为X 乙速度为Y 骑车速度 为Z 速度单位 m/min则 (10-t)*Z=10X (t-5)*Z=5Y t=(X+Y)*10/(2X+Y) Y=3X 所以 t=8
#却聂肿# 有一道行程问题的数学题,各位帮忙解答解答,谢谢昂、请看下面的题 -
(14715155976)： 解:设两列火车每小时共行驶X千米,则甲、乙两地相距(8X+120)千米.得8X+120=10X-120解得X=120所以甲、乙两地相距8X+120=8x120+120=1080千米
#却聂肿# 一道数学行程问题
(14715155976)： 设总行程是S 甲的时间是:T甲=2S/[A+B] 乙的时间是:T乙=1/2S/A+1/2S/B=1/2S[1/A+1/B]=1/2[A+B]S/[AB] T甲/T乙=2S/[A+B]/[1/2S(A+B)/(AB)]=4AB/[A+B]^2 =4AB/[A^2+B^2+2AB] <4AB/[2AB+2AB] =1 即T甲/T乙<1 T甲<T乙 所以,甲先到
方案1：设丙从a点先带甲行进到x距离的地方,放下甲, 甲自己步行,丙返回去带乙,并与甲同时到达b点
a 乙 丙,甲 b
0 (5/12)x x 1
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丙返回遇到乙需要的时间是:(x-5x/12)/(12+5)
丙遇到乙时走的距离为: (x-5x/12)/(12+5)*12
丙从x返回去带乙,再返回x,最终到b点所走的总路程为: (x-5x/12)/(12+5)*12*2+(1-x)=1-(3/17)x
所用的时间为: [1-(3/17)x]/12
甲步行到达b点所需时间:(1-x)/4
两式相等: 1-(3/17)x/12=(1-x)/4
解得:x=17/24
所以: 甲步行的距离:1-x=7/24,
乙步行的距离是:5x/12+(x-5x/12)/(12+5)*5=10/24
甲，乙二人步行路程比为: (7/24):(10/24)=（7:10）
这个方案总用时为:x/12+(1-x)/4=17/24/12+7/24/4=………=19/144 (此时间值没有具体单位)
方案2：设丙从a点先带乙行进到y距离的地方,放下乙, 乙自己步行,丙再返回去带甲,并与乙同时到达b点
a 甲 丙,乙 b
0 (4/12)y y 1
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丙返回遇到甲需要的时间是(y-4y/12)/(12+4)
丙遇到甲时走的距离为: (y-4y/12)/(12+4)*12
丙从y返回去带甲,再返回y,最终到b点所走的总路程为: (y-4y/12)/(12+4)*12*2+(1-y)=1
所用的时间为: 1 /12
乙步行到达b点所需时间:(1-y)/5
两式相等: 1/12=(1-y)/5
解得:y=7/12
所以: 乙步行的距离: 1-y=5/12，
甲步行的距离是:4y/12+(y-4y/12)/(12+4)*4=y/2=7/24
甲，乙二人步行路程比为: (7/24):(5/12)=（7:10）
这个方案总用时为:x/12+(1-y)/5=………=19/144 (此时间值没有具体单位) 与方案1相同
综上所述, 甲,乙二人步行路程比是相同的,为 (7:10)
两个方案的总用时也是相同的,(19倍总距离除以12倍丙的速度)
7:10 列方程式就可以了哦·
一道钟面行程问题，希望得到高手们的仔细讲解！万分感谢！~
将钟面分为60格。分针的速度是时针的12倍。那么7点时，时针分针相差35格，分针每分钟走1格。
那么分针追上时针25格的时候两针相差10格。即分钟比时针多走25格，25/(1-1/12)=27又3/11。
还有一种可能，此时分针追上时针45格。45/(1-1/12)=49又1/11。
解答完毕！
等量关系：甲修的路程-乙修的路程=甲比乙多修的路程；
设句：设共修了x天，
方程：60x-45x=22.5；
15x=22.5
x=1.5
这段路长=（60+45）×1.5=157.5m
*分析：路程=速度×时间；
他们同时开始修，所以时间是相同的，所以，设间接未知数时间比较简单。
#却聂肿# 请各位帮忙做一道数学题 行程问题 -
(14715155976)： 25千米最简单的办法是推导法,画行程图.甲的速度是乙的1.5倍,也就是说甲走3米,乙走2米.设两地相距5X,画上刻度:0(A),X,2X,3X,4X,5X(B),甲在左边A点出发,则第一次相遇在3X处,甲向右行.自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,第二次相遇在X处,甲左行;第三次相遇在B点,下一步甲乙都往左行,第四次相遇也在X处.由题可知,4X=20千米,故两地相距5X即25千米.关键点:设两地相距5X,更加明了;自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,即共移动10X的距离,而不是5X.
#却聂肿# 一道初一的数学题.行程问题 -
(14715155976)： 这道题要根据速度来列方程 解:设列车长为x米 列式: 256+x=96+x ------- ------- (＂------”为分数线) 26 16 (方程两边同乘208) 过程: 8(256+x)=13(96+x) 2048+8x=1248+13x 13x-8x=2048-1248 5x=800 x=800/5 x=160 答:这辆列车的长...
#却聂肿# 请教一道关于行程的数学问题(知道的话请写过程)
(14715155976)： 设A走X天后返回,A留下自己返回时所需的食物,剩下的转给B,此时B共有(60-3X)天的食物,因为B最多携带30天的食物,所以60-3X=30,X=10,剩下的30天食物,B只能再向前走(30-10)/2=10天,留下20天的食物供返回时用,所以B可以向沙漠深处走10+10=20天,因为每天走25千米,所以其中一人最多可以深入沙漠20*25=500千米.
#却聂肿# 一道数学行程问题(要过程)甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,?
(14715155976)： 乙又行了200米,他们的速度比是9:2,说明甲行了900米.乙之前行的路甲行了一个来回,那段路是(900-200)÷2=350米,350米是全程的2份,全程是11份路350÷2*11=1925米
#却聂肿# 一道数学题(行程问题)
(14715155976)： 人数分成三批,第一批先做车然后在某处下车走. 让这个过程刚好是1小时55分钟可以列出一个关于时间的方程,然后解出第一批人坐车的时间是25分钟,步行时间是1个半小时. 之后汽车返回,这时第二三批已经走了25分钟. 这时计算的是一...
#却聂肿# 一道初一数学行程问题 -
(14715155976)： 解:设A,B两港之间的距离为S,凌晨3:00至当晚23:00,小船在A,B港之间共行驶了k个来回(1)若当晚23:00,小船顺流航行且距A港80千米,则(S/20+S/12)k+80/20=20,化简得Sk=120当k=1时,S=120;当k≥2时,S≤60
#却聂肿# 各位帮我解决一道数学应用题,路程题.一列客车从甲地开往乙地,同时一列货车从甲地开往乙地,当货车行了180千米时,客车行了全程的七分之四;当客... - 作业帮
(14715155976)：[答案] 把全部路程看作单位1那么客车到达终点行了全程,也就是单位1当客车到达乙地时,货车行了全程的八分之七相同的时间,路程比就是速度比由此我们可以知道客车货车的速度比=1:7/8=8:7所以客车行的路程是货车的8/7倍所以当...
#却聂肿# 喜欢数学的同志们麻烦解一道题(行程问题) -
(14715155976)： 间隔时间 为t 甲速度 为X 乙速度为Y 骑车速度 为Z 速度单位 m/min则 (10-t)*Z=10X (t-5)*Z=5Y t=(X+Y)*10/(2X+Y) Y=3X 所以 t=8
#却聂肿# 有一道行程问题的数学题,各位帮忙解答解答,谢谢昂、请看下面的题 -
(14715155976)： 解:设两列火车每小时共行驶X千米,则甲、乙两地相距(8X+120)千米.得8X+120=10X-120解得X=120所以甲、乙两地相距8X+120=8x120+120=1080千米
#却聂肿# 一道数学行程问题
(14715155976)： 设总行程是S 甲的时间是:T甲=2S/[A+B] 乙的时间是:T乙=1/2S/A+1/2S/B=1/2S[1/A+1/B]=1/2[A+B]S/[AB] T甲/T乙=2S/[A+B]/[1/2S(A+B)/(AB)]=4AB/[A+B]^2 =4AB/[A^2+B^2+2AB] <4AB/[2AB+2AB] =1 即T甲/T乙<1 T甲<T乙 所以,甲先到
