小升初奥数行程问题之自动扶梯知识点

小升初奥数行程问题之自动扶梯知识点

　　 一、知识点

　　在日常生活中，我们去商场的时候，一般都会有电梯乘坐，在小学奥数中，电梯问题也作为一个专题来讨论研究，我们在复习中应当努力探究其奥秘。

　　电梯问题其实是复杂行程问题中的一类。有三点需要注意：一是电梯裸露出来的级数始终一样，即可见级数不变；二是无论人在电梯上是顺行，还是逆行，最终合走的都是电梯的可见级数；三是在同一个人上下往返的情况下，符合流水行程的.速度关系.

　　 二、常见解题方法

　　 电梯问题大体上可以分为两类 ：

　　1、人沿着电梯运动的方向行走，当然也可以不动，不管动与不动，此时电梯都是帮助人在行走，共同走过了电梯的可见级数：

　　（V人+V梯）×时间=电梯可见级数

　　2、人与电梯运动方向相反，此时人必须要走，而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数，电梯帮倒忙，抵消掉一部分人走的级数。

　　 三、 经典例题详解：

　　 四 、 巩固练习

　　1、自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶。某人沿扶梯向下行走，每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级，此人沿扶梯向下走，从顶部走到底部的过程中，他共走了多少级台阶？

　　2、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？

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(14781541451)： 由题意可知,二人用到时间是相等的.设在这个相等的时间内电梯运行了x个台阶,40+x=80-x.解得x=20.所以静止时台阶是60级.

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(14781541451)： 设台阶数为X,自动扶梯每秒上升Y级台阶. 根据题意有 X=20+Y*20/1 X=32+Y*32/2 解得 X=80,Y=3 所以有80级台阶

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