关于三角函数中w的取值范围

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#亓到沫# 设w>0,若函数f[x]=2sinwx在[ - π\3,π\4] 上单调递增,则w的取值范围是 -
(18443259302)： 设w>0,若函数f[x]=2sinwx在[-π\3,π\4]上单调递增,则w的取值范围是 解析:∵函数f[x]=2sinwx(w>0)在[-π\3,π\4]上单调递增 f(x)单调增区间:wx∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]==>x∈[2kπ/w-π/(2w),2kπ/w+π/(2w)] 区间[-π/3,π/4]包含于[2kπ/w-π/(2w),2kπ/w+π/(2w)] ∴-π/(2w)<=-π/3==>-1/(2w)<=-1/3==>w<3/2 π/(2w)>=π/4==>1/(2w)>=1/4==>w<=2 取二者交w<=3/2 ∴w的取值范围是0< w<=3/2

#亓到沫# 已知函数在y=tanwx在(π/2,π)是增函数,那么W取值范围是 -
(18443259302)： tan x 在(-π/2+kπ,π/2+kπ)(k∈Z)上是增函数,所以wx的所在区间包含在(-π/2+kπ,π/2+kπ)内.x在(π/2,π)上,当w>0,wx在(π/2 w,πw)上; 所以-π/2+kπ ≤ π/2 w ≤ πw ≤ π/2+kπ,所以-1+2k≤w≤1/2+k,(k∈Z) 当w 所以-π/2+kπ ≤ πw ≤ π/2 w ≤ π/2+kπ,所以-1/2+k≤w≤1+2k,(k∈Z) 综上所述,w的取值范围是-1+2k≤w≤1/2+k(k∈Z,且k>0) 0 -1/2+k≤w≤1+2k (k∈Z,且k -1/2

#亓到沫# 使函数y=cos(wx+π/2)在[0,π/4]为增函数,则w的取值范围 - 作业帮
(18443259302)：[选项] A. [-2,0] B. [-3,0] C. [-2,0] D. [-3,3]

#亓到沫# 若函数y=tanwx(w>0)在( - π/,π/2)内为增函数,则w的取值范围 -
(18443259302)： 你好区间是(-π/2,π/2)还是(-π,π/2) 若是(-π,π/2) 则由函数y=tanwx的周期T=π/w且 函数y=tanwx(w>0)在(-π,π/2)内为增函数 则1/2*π/w>π 即2w即w又由w>0 则0

#亓到沫# 已知函数f(x)=|sin(wx+兀/3)丨在(兀,5/4兀)上单调递减,则实数w取值范围 -
(18443259302)： 原题是:已知函数f(x)=|sin(wx+π/3)|在(π,5π/4)上单调递减,则实数w取值范围_____.解:f(x)=√((1/2)-(1/2)cos(2wx+2π/3))=√((1/2)+(1/2)cos(2wx-π/3)) 即 :f(x)=√((1/2)+(1/2)cos(2wx-π/3)) 由复合函数的性质得f(x)在(π,5π/4)上单调递减的充要条件是...

#亓到沫# 已知w为正实数,函数f(x)=2sinwx在【 - π/3,π/4】上是增函数,则w的取值范围为? -
(18443259302)： 解答:x∈[-π/3,π/4] ∴-πω/3≤ωx≤πω/4 函数f(x)=2sinx的增区间为[-π/2,π/2] ∴-πω/3≥-π/2且πω/4≤π/2 解得:0≤ω≤3/2 ∴w的取值范围为0≤ω≤3/2.

#亓到沫# 函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]内恰好有50个最大值,求W的取值范围 -
(18443259302)： 函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]内恰好有50个最大值,求W的取值范围 解析:∵函数f(x)=sin(wx)在区间[0,1]内恰好有50个最大值 又函数f(x)初相为0,∴当x由0开始变化时,处于上升沿,即f(x)增大,距离0最近的是最大值;两个相邻最大值之间相差一个周期T 在区间[0,1]内恰有50个周期,则T=1/50==>w=2π/(1/50)=100π 第51周的最大值 50T+T/4>1==>T>1/(201/4)==>T>4/201==>w<201π/2 第50周的最大值 49T+T/4<=1==>T<=1/(197/4)==>T<=4/197==>w>=197π/2 ∴197π/2<=w<201π/2

#亓到沫# 函数f(x)=sinWx X>0 在区间( - π/3,π/4)上是增函数 则W的取值范围是 -
(18443259302)： 由正弦函数的图像可得,当x>0时,Wx在(2kπ,π/2+2kπ)(k为自然数)上为增函数.因此,2kπ可得,2kπ/W因为在(-π/3,π/4)上是增函数.所以 2kπ/W>=-π/3 且 (π/2+2kπ)/W由此可得W的取值范围

#亓到沫# 已知函数y=tanwx在( - π,π)内是减函数,求w的取值范围 -
(18443259302)： 已知函数y=tanwx在(-π,π)内是减函数,求w的取值范围 解析:∵函数y=tanx在(-π/2,π/2)内是增函数 要变成减函数,则使其反相,即y=-tanx=tan(-x) 要使y=tan(-x)变换成在在(-π,π)内是减函数 只要将x轴坐标扩大2倍即可 T=π==>T=2π==w=π/(2π)=1/2 得y=tan(-1/2x) ∵函数y=tanwx在(-π,π)内是减函数 ∴-1/2

#亓到沫# 设函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[ - π/5,π/3]上是增函数,则w的取值范围是 -
(18443259302)： f(x)=sinwx是奇函数,图象关于原点对称 由-π/2≤wx≤π/2 ==> -π/(2w)≤x≤π/(2w) ∴f(x)在原点附近单调递增区间为 [-π/(2w),π/(2w)] f(x)=sinwx在区间[-π/5,π/3]上是增函数 [-π/5,π/3]被包含于[-π/(2w),π/(2w)] ∴π/5≤π/(2w)且π/3≥π/(2w) ∴2/3≤w≤5/2