三角函数是否可以用于非直角三角形里,如sinA=一边比上另一边。 三角函数公式是不是只用于直角三角形?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15

可以,三角函数,是以角度为自变量,以直接三角形的三个边的比值为因变量的函数,它让角度和边进行了联系,同时由于角度是可以任意大或者小的(负无穷到正无穷),但是比值往往具有临界值(当然是大部分)。

所以三角函数天然具有周期的潜在性质,例如:正余弦函数,同时三角函数的有规律可寻(一般是临界值,周期等),为复杂的关系研究和推导、全面描述提供可能。


扩展资料

三角函数的周期性的潜在特性,提供了三角函数在复杂运算中的简化分析特性,特别是振动类的物理量中(比如:振动方程、电磁波等),三角函数是描述角度变化的关系式,也为具有角度变化的复杂关系提供了一种研究方向,一旦能确定周期性,更就简化了运算,降低复杂度。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

参考资料来源:

百度百科——三角函数



不是直角三角形也有sinA,cosB什么的,确切的说只要有角就有sinA,cosB,不过要明白一点,sinA,cosB什么的是在直角三角形中定义的(sinA即角A的正弦,它的值等于:当角A为直角三角形的一个锐角时,它的对边除以该直角三角行斜边的值),所以如果某个一般三角形中的一个角为角A,那么要求sinA的值(或者要想知道sinA是什么),就要就着角A在这个三角形中构造一个直角三角形,sinA是什么不就一目了然了,如果你够造的这个直角三角行恰到好处(比如其中一个边同原来的一般三角相等),就能比较sinA和这个一般三角行的对边比斜边的值了。

这个绝对不可以的,没有直角三角形就做一个直角三角形,但是三角函数是直针对于直角三角形而言的。

不是直角边 就不是‘等于’了 大于或小于
具体我也说不好 我也新学的

三角函数公式是不是只用于直角三角形~

不是。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。


扩展资料:反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 [-π/2,π/2]

  不是。
  三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。
  两角和公式
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
  倍角公式
  tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
  cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
  sin2A=2sinA*cosA
  三倍角公式
  sin3a=3sina-4(sina)^3
  cos3a=4(cosa)^3-3cosa
  tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
  半角公式
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
  sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
  cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
  cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
  cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
  和差化积
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
  2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
  2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
   tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  积化和差公式
  sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
  cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
  sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
  诱导公式
  sin(-a)=-sin(a)
  cos(-a)=cos(a)
  sin(pi/2-a)=cos(a)
  cos(pi/2-a)=sin(a)
  sin(pi/2+a)=cos(a)
  cos(pi/2+a)=-sin(a)
  sin(pi-a)=sin(a)
  cos(pi-a)=-cos(a)
  sin(pi+a)=-sin(a)
  cos(pi+a)=-cos(a)
  tgA=tanA=sinA/cosA


#于油采# 三角函数非要是直角三角形中吗?就比如一个三角形,没有一个角是90度的,不要说太深奥,我问的是初中阶段的. - 作业帮
(13146834452):[答案] 初中的三角函数是定义在直角三角形内的 比如sinA是对边比斜边之类的 非直角三角形是不能用的 当然等到了高中就会学任意角的三角函数了

#于油采# 在非直角三角形里怎么用三角函数? -
(13146834452): sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R(R是三角形外接圆半径)cosA=(b²+c²-a²)/2bccosB=(a²+c²-b²)/2accosC=(a²+b²-c²)/2abABC是三个角,abc分别是这三个角的对边了解?

#于油采# 如何表示一个非直角三角函数的sinA? - 作业帮
(13146834452):[答案] 只要有一个角度,就有一个正弦值, 在没有三角形的情况下,依然存在正弦值, 如sin210°,210°并不是三角形的内角, 但sin210°依然有意义.

#于油采# sin a 是不是只能用在直角直角三角形中/? -
(13146834452): 不是的 sina中的角可以代表任意角,负角,超过360的角都可以的

#于油采# 特殊三角函数值只适用与直角三角形吗 -
(13146834452): sin30°=1/2,无论在那个三角形都是成立的 但是计算方法并不是a/c,这个只是在直角三角形里才成立 它的真正定义方式使用坐标定义的,等你以后就会学到

#于油采# 三角函数是不是只能在直角三角形里用?(初中阶段) -
(13146834452): sinB=c/sinC=2R a,b不是.因为我们会学到正弦定理 a/sinA=b/

#于油采# 锐角三角函数是不是只能用在直角三角形
(13146834452): 答:初中学习的锐角三角函数值是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,就是把这个角放到某个直角三角形中.应用锐角三角函数可以解直角三角形.在后来三角学和三角函数进一步学习中,应用正弦定理和余弦定理可以解斜三角形.在高中阶段三角函数值的求法还可以通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角.任意角的三角函数值都可到以转化到锐角三角函数值.所以说锐角三角函数不只是用在直角三角形的范围内.

#于油采# 直角三角形中可以用三角函数求边长,那在非直角三角形中可以直接用三角函数求边长吗?谢谢! -
(13146834452): 也是可以的,有正弦余弦定理

#于油采# 如何表示一个非直角三角函数的sinA? -
(13146834452): 当然是用正弦定理啦 定理概述正弦定理(Sine theorem) 内容 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)

#于油采# 就初中阶段而言,可不可以说三角函数只能用于直角三角形? -
(13146834452): 可以这样说.因为初中的三角函数是锐角三角函数,这个锐角(定义的时候)是直角三角形的锐角,是用直角三角形的边长之比来定义的.换言之,初中的正弦函数sinx的x是0°到90°的角,还不包括0°和90°.在初中,三角函数主要用于解直角三角形.不是直角三角形,也要转化为直角三角形来解.我想强调的是,说成“三角函数主要用于解直角三角形”更好一些.事实上,锐角三角函数的应用还是比较广泛.