三角函数只用于直角三角形吗？不是直角三角形可以用吗 三角函数只用于直角三角形吗？不是直角三角形可以用吗
到高中学习了任意角的三角函数的定义可以知道：不是直角三角形也可以用；
但牵扯到符号的问题
你要怎么用啊？比如sinA=角A的对边/斜边；这个东西确实只能在直角三角形中，不是直角三角形也没这些概念啊，在非直角三角形，可以通过作垂线的方法，获得相应线段长度的关系
可以用的
三角函数公式是不是只用于直角三角形？~
不是。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
你要怎么用啊？比如sinA=角A的对边/斜边；这个东西确实只能在直角三角形中，不是直角三角形也没这些概念啊，在非直角三角形，可以通过作垂线的方法，获得相应线段长度的关系
#费功妍# 三角函数是不是在任何和三角形中都可以使用 -
(18391545159)： 三角函数的应用范围并不只局限于三角形,对于任意一个角(单个的角或多边形里的角)都有它对应的三角函数值(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等).三角函数的定义是以角为变量的. 三角形里常用的三角函数公式(任意三角形): 正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
#费功妍# 三角函数必须在直角三角形里么. -
(18391545159)： 那当然
#费功妍# 不是直角三角形能使用三角函数求解么 -
(18391545159)： 能啊,正弦定理.在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等. 即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径) 这一定理对于任意三角形ABC,都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径 ...
#费功妍# 就初中阶段而言,可不可以说三角函数只能用于直角三角形? -
(18391545159)： 可以这样说.因为初中的三角函数是锐角三角函数,这个锐角(定义的时候)是直角三角形的锐角,是用直角三角形的边长之比来定义的.换言之,初中的正弦函数sinx的x是0°到90°的角,还不包括0°和90°.在初中,三角函数主要用于解直角三角形.不是直角三角形,也要转化为直角三角形来解.我想强调的是,说成“三角函数主要用于解直角三角形”更好一些.事实上,锐角三角函数的应用还是比较广泛.
#费功妍# 三角函数一定要在直角三角形里吗 -
(18391545159)： 你的问题有点问题,三角函数关系比如COSA= b/c,sinA=a/c c=a方加b方再开方,这些是从直角三角形里得到的.但是应用的话,比如说三角函数的奇偶性,周期性等性质是可以广泛应用于所有角度的.
#费功妍# 三角函数是必须用在直角三角形中吗?其他的图形可以用三角函数吗?(不添加辅助县的情况下)有一道题:在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,AC=6,... - 作业帮
(18391545159)：[答案] 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,AC=6,D是AC上的一点, 若tan∠DBA=1/5,则AD的长为( ) A.根号2 B.2 C.1 D.2√2 因为AC=6 所以AB=6 因为tan∠DBA=1/5 所以AD=1.2 选? 三角函数是必须用在直角三角形中吗?其他的图形可以用三角...
#费功妍# 三角函数是不是只能用在直角三角形中? 其他的三角形不行吗? 我问别人,有人说有,有人说没 ,我都晕啦 -
(18391545159)： 可以用在任意三角形中先用正弦定理BC/sinA=AC/sinB=AB/SinC25/0.5=40/SinB SinB=0.8 COSB=0.6用两角和的正弦sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=SinCsinC=(3+4√3)/10再用三角形的第二公式S=0.5AC*CB*SinCS=100(3+4√3)
#费功妍# 三角函数是必须用在直角三角形中吗?其他的图形可以用三角函数吗?(不添加辅助县的情况下) -
(18391545159)： 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90度,AC=6,D是AC上的一点, 若tan∠DBA=1/5,则AD的长为( ) A.根号2 B.2 C.1 D.2√2 因为AC=6 所以AB=6 因为tan∠DBA=1/5 所以AD=1.2 选?=========================================================== 三角函数是必须用在直角三角形中吗?其他的图形可以用三角函数吗?大错特错,三角函数不仅可以用在锐角三角形,钝角三角形中,还 可以用在所有平面图形,所有立体图形,甚至是方程,不等式中,以后高中,三角函数将会变成一个更大的工具,你只看见了冰山一 角.
#费功妍# 高一数学,三角函数不是只能在直角三角形的吗?为什么任意角都有三角函数呢,比如说150°它勾不成直角三 -
(18391545159)： 三角函数,是从直角三角形里引出来的,因为刚好是三边关系. 但是三角函数sinx,cosx,tanx,cotx,x不一定是三角形里的角 x是任意角,甚至可以是任意数字,因为所有的数字,比如2,3都可以看成是弧度制的角度. 所以三角函数并不是针对三角形的,也就更不是只针对直角三角形了
#费功妍# 急!三角函数是否只能在直角三角形里使用 -
(18391545159)： 当然不是,对于任意的三角形都可以使用三角函数. 在三角形中若已知sinB=1/2,那么可以推出∠B=30°或者是150°. 在直角三角形中若已知sinB=1/2,那么只能推出∠B=30°.不可能会出现钝角. 如果不是在三角形中,已知sinB=1/2,那么可以推出∠B=30°+360°k,或者∠B=150°+360°k,(k∈Z) 也就是说很多角的正弦值都是等于1/2的,比如30°,150°,390°,510°等等.但是满足直角三角形的只有30°,满足是三角形的只有30°和150°.不知道我的解释是否清楚.呵呵,希望对你有所帮助.
