高一物理追及问题典例精析 高一物理追及问题公式
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-10
一、知识要点
1、路程为 ，速度为 ，时间为 ，则 = =
2、速度单位：千米/时（km/h） 米/秒（m/s）
3、行程问题中的相遇问题和追及问题的等量关系
（1）直线型 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追及问题：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 追及时间
（2）曲线型 相遇问题：甲路程+乙路程=曲线的周长
追及问题：快的路程-慢的路程=曲线的周长
（3）顺水逆水问题：顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
二、典例分析
（一）直线型相遇、追及问题
例1 甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
（3）两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？
解：（1） 分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设两车同时开出，相向而行，经过x小时相遇，依题意得：
+ = 450
（2）分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设慢车经过y小时两车相遇，依题意得：
+ = 450
（3）分析： 快车行驶的路程-慢车行驶的路程=450
设快车经过 小时才能追上慢车，依题意得：
- = 450
跟踪练习：
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时60千米，一列火车从B地
出发，每小时走65千米，
（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程_________________
（2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620米，由条件列出方程_________________
（3）慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程_________________
（二）、曲线型相遇、追及问题：
例2 一条环形跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟200米，两人同时同地出发。
（1）若两人背向而行，他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，他们经过多长时间首次相遇？
分析：假设可以将环行跑道拉成线段，则“背向而行”是直线型相遇问题，“同向而行”是直线型追及问题
解：(1)设两人背向而行，他们经过x分钟首次相遇, 依题意得：
+ =800
x=
答：
(2) 两人同向而行，他们经过y分钟首次相遇, 依题意得：
- =800
y=
答：
跟踪练习：
1、甲乙两人在10千米的环行公路上跑步。甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米、
（1）若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同时同地反相出发，经过多少时间首次相遇？
（3）若甲先跑10分钟，乙再从同地同向出发，还要多长时间两人首次相遇？
（4）若甲先跑10分钟，乙再从同地反向出发，还要多长时间两人首次相遇？
（三）、顺水逆水问题
例3 一船由甲港开往乙港，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h，已知船在静水中的
速度是16km/h，求水流的速度。
分析：顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水速
逆水行驶的速度=船在静水中的速度-水速
解：设水流速度为xkm/h, 依题意得：
跟踪练习：
1、用两种方法列方程求解：一架飞机在A、B两城市之间飞行，由A到B用5.5时，
由B到A用6时，已知风速是24千米/时。求AB两地间距离和飞机的速度。
三、基础训练
1、甲骑摩托车速度为40千米/时，乙骑自行车速度为20千米/时，他们从相距140千米
的A、B两地同向出发（两个答案）
（1）相向而行，几小时后相距20千米？
（2）同向而行，几小时后相距20千米？
2、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度
是240米/分。
（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
3、在一条长河中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C执行公务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远？
四、知识延伸：
1、七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地，王明从队列尾以每小时10千米的
速度赶到队伍排头后以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队列的长。
2、某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒，而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。
五、拓展提高：
1、如图，某人沿着边长90米的正方形，按A B C D A…方向，甲从A以
65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A、AB边上 B、DA边上 甲A C
C、BC边上 D、CD边上
B
乙 D
六、课堂检测：
1、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响。这时汽车离山谷多远？（空气中声音传播的速度为340米/秒）
设听到回响时，汽车离山谷X米，由题意得，
2、小刚同学以5km/h的速度前进，可以及时从家到火车站。走了全程的1/3后，他搭上了速度是20km/h的汽车。因此比规定时间早2小时到达火车站。求他家距火车站多远？
如何分析高一物理追及问题~
#向禄弯# 高一物理必修1追及相遇问题怎么分析 -
(13469695027)： 追及问题:追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件,追及问题通常分两大类: 1.速度大者减速追速度小者: (1)当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者之间有最小距离. (2)若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件. (3)若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者的速度,则被者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时两者间距离有一较大值.
#向禄弯# 如何分析高一物理追及问题 -
(13469695027)： 二楼回答得不错,我做点小补充: 追及问题一般分两类:1.甲能否追上乙.你可以设假设能追上,所用时间为t,然后甲的位移等于乙的位移加甲乙原来相隔的距离列出方程,算delta,(就是b的平方减4ac),若大于等于0,则能追上.(有两解时一般舍去一个,看具体情况) 2.如果追不上,问你他们相距最近或最远时,就像二楼所说,当他们速度相等时若还追不上(就是速度相等时甲的位移仍小于乙的位移加甲乙原来相隔的距离),那就永远追不上.其实这类问题你还是可以设时间t的,用数学方法解决物理问题有时很方便. 当然画数学图像也很好,不过一直这样做会降低你物理分析的能力,建议只在考试时用.希望能对你有点帮助.
#向禄弯# 高一物理 加速度追及问题 -
(13469695027)： 1.当两车速度速度相等时,距离最大 设时间t a1(t+2)=a2t t=6s Δx=1/2a1(t+2)^-1/2a2t^2=24m 2.乙车出发后经t'追上甲车 1/2a1(t'+2)^-1/2a2t'^2=0 t'=12.93s x=1/2a2t'^2=334.4m
#向禄弯# 物理人教版高中必修一 追及问题求解 方法 详细
(13469695027)： 1.“追及”、“相遇”的特征 “追及”的主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置. 两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同. 2.解“追及”、“相遇”问题的思路 (1)根据对两物体的运动过...
#向禄弯# 请问谁知道高一物理,相遇追及问题,自由落体运动的应用题.典型的 -
(13469695027)： 追击问题:两个人骑自行车沿着长18000米的湖边行驶,如果他们相向而行,那么经过4分钟就相遇一次;如果同向而行,那么经过36分钟甲就追上乙.甲、乙两人的速度分别是多少? 甲乙速度和:18000/4=4500米/分 甲乙速度差:18000/36=...
#向禄弯# 高一物理的追及问题
(13469695027)： 要使两物体间距离不变必须两物体运动速度相同,只要未达到相同前距离肯定在增大,只不过是每一秒拉开的距离在减小,直到两物体速度相同,那一刻两物体的距离不再拉大.
#向禄弯# 高一物理题 追及问题 最好有注释..
(13469695027)： 设这个地位离隧道右出口距离为xm 则依据题意修路工所处地位恰好处在无论向左还是向右均能安全脱离危险的 则x/(200)=(100-x)/(200+100) (无论向左还是向右.人与车的速度比不变) 所以300X=20000-200X X=40 40÷200=0.2他奔跑的最小速度至少应该是火车速度的0.2倍
#向禄弯# 高一物理必修一 追击问题 具体讲解一下 -
(13469695027)： 追及问题的二种情况:一、 速度小(加速)的追速度大(减速)的.速度相同时相距最大.以后只有一次相遇(到达同一位置) 二、 二、速度大(减速)的追速度小(加速)的. 速度相同时为临界点.计算此时各处的位置.如果后一个还在前一个的后面,永远的追加不上(或者不会相遇、碰撞).如果不后一个已经在前一个的前边了,则有二次相遇,以同一位置为根据列位移关系式,得二个时间,即为二次相遇所用的时间.按照我给你的原则,把题目的条件代进去即可.
#向禄弯# 高一物理 追及和相遇问题 -
(13469695027)： 水速为X 船速度为Y 且Y大于X 桥下600米啊 船到哪里的路程=600+5(Y-X)600-5X除以X等于 桶在与船走同样时间 而船走 600+5(Y-X)的速度是 y+x 那么 就得到不等式600-5X ● 600+5(Y-X)--------- 等于 ------------ X ● Y+X 顺水 10分了 桶的路程 10X 船 ...
#向禄弯# 高一物理: 追及与相遇问题 -
(13469695027)： 1.临界条件是两车之间距离为零时,两车速度相等,以甲车为参考系,选择与初速度相反方向为正方向,根据2as=(vt)^2-(v0)^2,得-2(a乙-a甲)s=0-(v乙-v甲)^2,所以a乙=1.4m/s^2.2.根据vt=v0+at,得a=0.5m/s^2,临界条件同上,方法同上,求得a=49/50>0.5,所以会发生事故.
1、路程为 ，速度为 ，时间为 ，则 = =
2、速度单位：千米/时（km/h） 米/秒（m/s）
3、行程问题中的相遇问题和追及问题的等量关系
（1）直线型 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追及问题：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 追及时间
（2）曲线型 相遇问题：甲路程+乙路程=曲线的周长
追及问题：快的路程-慢的路程=曲线的周长
（3）顺水逆水问题：顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
二、典例分析
（一）直线型相遇、追及问题
例1 甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
（3）两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？
解：（1） 分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设两车同时开出，相向而行，经过x小时相遇，依题意得：
+ = 450
（2）分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设慢车经过y小时两车相遇，依题意得：
+ = 450
（3）分析： 快车行驶的路程-慢车行驶的路程=450
设快车经过 小时才能追上慢车，依题意得：
- = 450
跟踪练习：
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时60千米，一列火车从B地
出发，每小时走65千米，
（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程_________________
（2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620米，由条件列出方程_________________
（3）慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程_________________
（二）、曲线型相遇、追及问题：
例2 一条环形跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟200米，两人同时同地出发。
（1）若两人背向而行，他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，他们经过多长时间首次相遇？
分析：假设可以将环行跑道拉成线段，则“背向而行”是直线型相遇问题，“同向而行”是直线型追及问题
解：(1)设两人背向而行，他们经过x分钟首次相遇, 依题意得：
+ =800
x=
答：
(2) 两人同向而行，他们经过y分钟首次相遇, 依题意得：
- =800
y=
答：
跟踪练习：
1、甲乙两人在10千米的环行公路上跑步。甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米、
（1）若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同时同地反相出发，经过多少时间首次相遇？
（3）若甲先跑10分钟，乙再从同地同向出发，还要多长时间两人首次相遇？
（4）若甲先跑10分钟，乙再从同地反向出发，还要多长时间两人首次相遇？
（三）、顺水逆水问题
例3 一船由甲港开往乙港，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h，已知船在静水中的
速度是16km/h，求水流的速度。
分析：顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水速
逆水行驶的速度=船在静水中的速度-水速
解：设水流速度为xkm/h, 依题意得：
跟踪练习：
1、用两种方法列方程求解：一架飞机在A、B两城市之间飞行，由A到B用5.5时，
由B到A用6时，已知风速是24千米/时。求AB两地间距离和飞机的速度。
三、基础训练
1、甲骑摩托车速度为40千米/时，乙骑自行车速度为20千米/时，他们从相距140千米
的A、B两地同向出发（两个答案）
（1）相向而行，几小时后相距20千米？
（2）同向而行，几小时后相距20千米？
2、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度
是240米/分。
（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
3、在一条长河中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C执行公务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远？
四、知识延伸：
1、七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地，王明从队列尾以每小时10千米的
速度赶到队伍排头后以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队列的长。
2、某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒，而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。
五、拓展提高：
1、如图，某人沿着边长90米的正方形，按A B C D A…方向，甲从A以
65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A、AB边上 B、DA边上 甲A C
C、BC边上 D、CD边上
B
乙 D
六、课堂检测：
1、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响。这时汽车离山谷多远？（空气中声音传播的速度为340米/秒）
设听到回响时，汽车离山谷X米，由题意得，
2、小刚同学以5km/h的速度前进，可以及时从家到火车站。走了全程的1/3后，他搭上了速度是20km/h的汽车。因此比规定时间早2小时到达火车站。求他家距火车站多远？
如何分析高一物理追及问题~
二楼回答得不错，我做点小补充：
追及问题一般分两类：1.甲能否追上乙。你可以设假设能追上，所用时间为t，然后甲的位移等于乙的位移加甲乙原来相隔的距离列出方程，算delta,(就是b的平方减4ac），若大于等于0，则能追上。（有两解时一般舍去一个，看具体情况）
2.如果追不上，问你他们相距最近或最远时，就像二楼所说，当他们速度相等时若还追不上（就是速度相等时甲的位移仍小于乙的位移加甲乙原来相隔的距离），那就永远追不上。其实这类问题你还是可以设时间t的，用数学方法解决物理问题有时很方便。
当然画数学图像也很好，不过一直这样做会降低你物理分析的能力，建议只在考试时用。希望能对你有点帮助。
追击问题，不能说成公式。要找的是关系式。两种关系：
1 物体一前一后运动，一快一慢，就存在追击的可能。后面物体初速度就比前面的快，将二者间距越来越短；若后面物体初速度比前面的慢，但一直在加速，则在速度小于前面物体速度时，二者间的距离是增大的过程，而当所增加的速度超过前面物体的速度后，二者的间距就开始变小直至追上。所以，二者达到同速时，二者的间距是最大的：V1=V2
2 如果二者又是从同一位置开始运动，在上述情况中，间距先增大后减小。先讨论最简单的一种情况，当前面的物体一直保持匀速，后面物体加速追赶时，则当二者同速时间距最大，后者的速度增到是前者速度的2倍是，即追上。
3 上述是从速度角度讨论的关系式。从位移来说，就简单了。（最初二者间距+前面物体的位移）=(后面物体的位移+某时刻二者的间距)。一般最初二者的间距是已知的，两物体各自的位移需根据各自的运动特点按其运动规律的位移公式列式。在这里所写的位移关系等式中，当某时刻二者的间距为零时，就是追击上的临界式
4 小结：一般习题中，有两个关键条件：
（速度关系）没有追上时，同速时间距最大；若追上但要求不能相撞，则后面物体的速度要小于或等于前面物体的速度，这减速防相撞类；而加速追上的，不涉及相撞限制的，一点开始运动的，则二者速度是2倍关系。
（位移关系）追上时，二者间距为零
由于你的提问中没有说明前后两个物体的具体运动是哪种情况，所以只能这样大体的介绍一下
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(13469695027)： 追及问题:追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件,追及问题通常分两大类: 1.速度大者减速追速度小者: (1)当两者速度相等时,若追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者之间有最小距离. (2)若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件. (3)若两者位移相等时,追者速度仍大于被追者的速度,则被者还有一次追上追者的机会,其间速度相等时两者间距离有一较大值.
#向禄弯# 如何分析高一物理追及问题 -
(13469695027)： 二楼回答得不错,我做点小补充: 追及问题一般分两类:1.甲能否追上乙.你可以设假设能追上,所用时间为t,然后甲的位移等于乙的位移加甲乙原来相隔的距离列出方程,算delta,(就是b的平方减4ac),若大于等于0,则能追上.(有两解时一般舍去一个,看具体情况) 2.如果追不上,问你他们相距最近或最远时,就像二楼所说,当他们速度相等时若还追不上(就是速度相等时甲的位移仍小于乙的位移加甲乙原来相隔的距离),那就永远追不上.其实这类问题你还是可以设时间t的,用数学方法解决物理问题有时很方便. 当然画数学图像也很好,不过一直这样做会降低你物理分析的能力,建议只在考试时用.希望能对你有点帮助.
#向禄弯# 高一物理 加速度追及问题 -
(13469695027)： 1.当两车速度速度相等时,距离最大 设时间t a1(t+2)=a2t t=6s Δx=1/2a1(t+2)^-1/2a2t^2=24m 2.乙车出发后经t'追上甲车 1/2a1(t'+2)^-1/2a2t'^2=0 t'=12.93s x=1/2a2t'^2=334.4m
#向禄弯# 物理人教版高中必修一 追及问题求解 方法 详细
(13469695027)： 1.“追及”、“相遇”的特征 “追及”的主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置. 两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同. 2.解“追及”、“相遇”问题的思路 (1)根据对两物体的运动过...
#向禄弯# 请问谁知道高一物理,相遇追及问题,自由落体运动的应用题.典型的 -
(13469695027)： 追击问题:两个人骑自行车沿着长18000米的湖边行驶,如果他们相向而行,那么经过4分钟就相遇一次;如果同向而行,那么经过36分钟甲就追上乙.甲、乙两人的速度分别是多少? 甲乙速度和:18000/4=4500米/分 甲乙速度差:18000/36=...
#向禄弯# 高一物理的追及问题
(13469695027)： 要使两物体间距离不变必须两物体运动速度相同,只要未达到相同前距离肯定在增大,只不过是每一秒拉开的距离在减小,直到两物体速度相同,那一刻两物体的距离不再拉大.
#向禄弯# 高一物理题 追及问题 最好有注释..
(13469695027)： 设这个地位离隧道右出口距离为xm 则依据题意修路工所处地位恰好处在无论向左还是向右均能安全脱离危险的 则x/(200)=(100-x)/(200+100) (无论向左还是向右.人与车的速度比不变) 所以300X=20000-200X X=40 40÷200=0.2他奔跑的最小速度至少应该是火车速度的0.2倍
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(13469695027)： 追及问题的二种情况:一、 速度小(加速)的追速度大(减速)的.速度相同时相距最大.以后只有一次相遇(到达同一位置) 二、 二、速度大(减速)的追速度小(加速)的. 速度相同时为临界点.计算此时各处的位置.如果后一个还在前一个的后面,永远的追加不上(或者不会相遇、碰撞).如果不后一个已经在前一个的前边了,则有二次相遇,以同一位置为根据列位移关系式,得二个时间,即为二次相遇所用的时间.按照我给你的原则,把题目的条件代进去即可.
#向禄弯# 高一物理 追及和相遇问题 -
(13469695027)： 水速为X 船速度为Y 且Y大于X 桥下600米啊 船到哪里的路程=600+5(Y-X)600-5X除以X等于 桶在与船走同样时间 而船走 600+5(Y-X)的速度是 y+x 那么 就得到不等式600-5X ● 600+5(Y-X)--------- 等于 ------------ X ● Y+X 顺水 10分了 桶的路程 10X 船 ...
#向禄弯# 高一物理: 追及与相遇问题 -
(13469695027)： 1.临界条件是两车之间距离为零时,两车速度相等,以甲车为参考系,选择与初速度相反方向为正方向,根据2as=(vt)^2-(v0)^2,得-2(a乙-a甲)s=0-(v乙-v甲)^2,所以a乙=1.4m/s^2.2.根据vt=v0+at,得a=0.5m/s^2,临界条件同上,方法同上,求得a=49/50>0.5,所以会发生事故.
