直线方程公式 直线公式有哪些?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-17

一、直线方程的五种形式

  1. 直线方程一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0);
    2.点斜式:y-y0=k(x-x0);
    3.截距式:x/a+y/b=1;
    4.斜截式:y=kx+b;
    5.两点式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2,y1≠y2)。

二、  求直线方程的一般方法:
1.直接法:根据已知条件,选择适当的直线方程形式,直接求出直线方程.应明确直线方程的几种形式及各自的特点,合理选择解决方法,一般地,已知一点通常选择点斜式;已知斜率选择斜截式或点斜式;已知在两坐标轴上的截距用截距式;已知两点用两点式,这时应特别注意斜率不存在的情况.
2.待定系数法:先设出直线的方程,再根据已知条件求出假设系数,最后代入直线方程,待定系数法常适用于斜截式,已知两点坐标等.
3.利用待定系数法求直线方程的步骤:①设方程;②求系数;③代入方程得直线方程,如果已知直线过一个定点 ,可以利用直线的点斜式 求方程,也可以利用斜截式、截距式等形式求解。



直线方程公式是什么?~

如下:
直线关于直线对称问题,包含有两种情形:①两直线平行,②两直线相交。对于①,我们可转化为点关于直线的对称问题去求解;对于②,其一般解法为先求交点,再用“到角”,或是转化为点关于直线对称问题。
(1)一般的,求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程,先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的形式,再写成a(a0-x)+by+c+aa0=0形式,化简后即是所求值。
(2)一般的,求与直线ax+by+c=0关于y=b0对称的直线方程,先写成ax+b(y-b0)+c+bb0=0的形式,再写ax+b(b0-y)+c+bb0=0成形式,化简后即是的求值。
(3)一般的,求与直线ax+by+c=0关于原点对称的直线方程,只需把x换成-x,把y换成-y,化简后即为所求。
(4)一般的,直(曲)线f(x,y)=0关于直线y=x+c的对称直(曲)线为f(y-c,x+c)=0。即把f(x,y)=0中的x换成y-c、y换成x+c即可。
(5)一般的,直(曲)线f(x,y)=0关于直线y=-x+c的对称直(曲)线为f(-y+c,-x+c)。即把f(x,y)=0中的x换成-y+c,y换成-x+c。

直线方程:
(1)一般式: Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 适用于所有直线。
直线l1:A1x+B1y+C1=0
直线l2:A2x+B2y+C2=0
两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2
两直线垂直时:A1A2+B1B2=0
两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2
两直线相交时:A1/A2≠B1/B2
(2)点斜式: 知道直线上一点(x0,y0),并且直线的斜率k存在,则直线可表示为 y-y0=k(x-x0)。当k不存在时,直线可表示为 x=x0。
(3)截距式: 若直线与x轴交于(a,0),与y轴交于(0,b),则直线可表示为:x/a+y/b=1。所以不适用于和任意坐标轴垂直的直线和过原点的直线 。

直线的方程有至少三种:点斜(率)式,截距(a,b)式,还有两点式(A,B)
一点和斜率确定一条直线方程
截距式:x/a+y/b=1
a,b
为x和y上的截距
两点确定一条直线。
“角”
设平面e的法向量为c 直线m、n的方向向量为a、b
把平面ax+by+cz+d=0的法向量为(a,b,c);直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可
则直线所成的角:m,n所成的角为a。
cosa=cos=|a*b|/|a||b|
直线和平面所成的角: 设b为m和e所成的角,则b=π/2±。sinb=|cos|=|a*c|/|a||c|
平面两直线所成的角:设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)


#充庞冰# 直线方程的五种表达式 -
(15961177017): 1:点斜式:已知直线过点(x0,y0),斜率为k,则直线方程为y-y0=k(x-x0).2:斜截式:已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k,则直线方程为y=kx+b3:两点式:已知一条直线经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则直线方程为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1,...

#充庞冰# 直线的一般方程式 -
(15961177017): 设直线为ax+y+c=0 a>0,c有a+3+c=0 与x轴交点(-c/a,0) 与y轴交点(0,-c) 则1/2*(-c/a)*(-c)=6 得 a=3 c=-6 直线为3x+y-6=0

#充庞冰# 急!!!求直线方程公式 -
(15961177017): 设直线经过的两个点分别为: a(x1,y1),b(x2,y2).其中x1不等于x2,即这两个点是不同的两个点. 则经过它们两点的直线方程为: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1).

#充庞冰# 高中数学直线与圆的方程,只要公式 - 作业帮
(15961177017):[答案] 2、\x05直线方程的五种形式:名称\x05方程的形式\x05 常数的几何意义\x05 适用范围点斜式\x05y-y1=k(x-x1)\x05(x1,y1)为直线上的一个定点,且k存在\x05不垂直于x轴的直线斜截式\x05y= kx+b\x05k是斜率,b是直线在y轴上...

#充庞冰# 什么是直线方程式 -
(15961177017): 可以用到角公式算.到角公式的叙述:从直线m到直线n的逆时针旋转角度为x(此角度称为直线m到直线n的“到角”),直线m斜率为k1,直线n斜率为k2,则tanx=(k2-k1)/(1+k1k2) 那么这个题目,可以先用点斜式的表示方法表示出过点(0,-1)...

#充庞冰# 高中数学直线方程公式已知直线L, X=1+T COS@ Y=T SIN@ (T为参数) 在线等 挺急的 - 作业帮
(15961177017):[答案] 很简单,利用公式(sina)^2+(cosa)^2=1即可 分两种情况: (1)若T=0,点的轨迹为直线,方程为x=1; (2)若T≠0,COS@=(x-1)/T,SIN@=y/T,故((x-1)/T)^2+(y/T)^2=1 化简得:(x-1)^2+(y)^2=T^2,点的轨迹为圆心(1,0),半径为T...

#充庞冰# 点到直线距离的直线方程公式是?
(15961177017): P(x0,y0),直线方程Ax By C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0 By0 C|/[√(A^2 B^2)] √(A^2 B^2)对于空间中两异面直线设AA'为两直线上任意两点连线,n1,n2为两直线的方向向量两直线的距离为│(n1*n2)·AA'│

#充庞冰# 高中数学直线方程公式 -
(15961177017): 很简单,利用公式(sina)^2+(cosa)^2=1即可分两种情况:(1)若T=0,点的轨迹为直线,方程为x=1;(2)若T≠0,COS@=(x-1)/T, SIN@=y/T,故((x-1)/T)^2+(y/T)^2=1...

#充庞冰# 关于高一数学直线方程的各种表达式. -
(15961177017): 1)一般式:适用于所有直线 Ax+By+C=0 (其中A、B不同时为0) 两直线平行时:A1/A2=B1/B2≠C1/C2 两直线垂直时:A1A2+B1B2=0 两直线重合时:A1/A2=B1/B2=C1/C2 两直线相交时:A1/A2≠B1/B2 (2)点斜式:知道直线上一点(x0...

#充庞冰# 直线方程化为极坐标方程公式
(15961177017): 直线方程化为极坐标方程公式x=ρcosθ,y=ρsinθ.在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统.该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示.极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域.对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示.