一个质量为m的物体从无穷远处落到地面，万有引力做功为多少？请写上步骤，谢谢 从无穷远初到距离地面处万有引力所做的功用积分学怎样求？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
如果他们由无穷远吸引到距离R,引力做功GMm/R,
对∫(GMm/r^2dr)积分限∞，R其中-1/r^2的原函数是1/r,代入原函数有，
GMm/∞^2-(-GMm/R^2)=GMm/R^2,这就是万有引力做的功其中
GMm/∞^2=GMm/无穷大的数=0。
做功公式是W=FS,但此处要用到积分，因为路程在不断得变化。所以W=GMm乘以积分的结果（对1/R进行积分，范围为0-R)。积分应该知道吧？
万有引力做功公式~
#缑腾全# 如果规定物体在离地球无穷远处势能为0质量为m的物体离地心距离为r,具有的万有引力势能E= - GMm/r -
(15399793908)： 运用能量守恒即可,动能和引力势能之和守恒
#缑腾全# 第二宇宙速度 -
(15399793908)： 宇宙速度是指物体只受引力的时候还能摆脱引力所需要的速度.与速度的关系:速度代表了物体的动能,要脱离地球引力,就是这个动能一定要大于它的引力势能,以无穷远处为0势能点,物体在地面时候的引力势能是负数,要想脱离地球引力,就要引力势能等于零,机械能守恒,就是说动能完全转换成势能以后,物体可以到无穷远处.地球静止的话,这个速度就相当于一个物体从无穷远处落到地面时候的速度,由于可以利用地球自身的动能,所以实际速度要比这个小好多.当然给它的力一直大于引力是可以挣脱地球引力的.但是这个力是怎么来给它呢?要靠火箭发动机向后喷射物质获取的反冲力.那么要想摆脱引力就需要一直往后喷射.要用多少燃料呢?喷到最后大部分的物质还是都喷到路上落回地球了.
#缑腾全# 关于万有引力定律
(15399793908)： 万有引力等于向心力.可算出速度V G*M*m/(R+h)(R+h)=m*V*V/(R+h).V*V=G*M*m/(R+h). 然后算动能,加上势能就是总机械能
#缑腾全# 取离开地面无限远处重力势能为0,设地球的质量为M,半径为R,万有引力恒量为G,距地面高为h,质量为m的人 -
(15399793908)： 引力势能为E1=-G*M/(R+h) 这需要万有引力公式从R到无穷进行积分.mgh这个重力势能公式只是一个h很小时候的近似式,因为此时可以认为重力近似不变,随着距离不断增大,重力加速度g是按平方反比的关系减小的.上大学会学到.不知道是不是大学生
#缑腾全# 高中物理——万有引力
(15399793908)： F引=ma 星球表面的引力 得到a=GM/R^2 又V0=a(t/2)得a=2v0/t 得到GM/R=2v0R/t 水平抛不落地,代表是做了匀速直线运动 最小水平速度是F引=mV^2/R V>=根号(GM/R)=根号(2v0R/t)所以B正确 竖直抛不落地代表的是脱离星球引力的束缚了. 因为脱离星球需要的能量为0-EP=GmM/R(从星球表面到无穷远处需要的能量) 由动能来转为 所以1/2mV'^2=GmM/R V'^2=2GM/R=4v0R/t 所以V'>=2根号(v0R/t) C正确 你答案错了吧,B,C正确.
#缑腾全# 地球质量M半径r,一质量m的火箭从地面上升到距地面2r处,地球引力对火箭做功
(15399793908)： 严格地说,你这题是错误的,火箭从地面上升到预定轨道,因为燃料的消耗,其质量是变化的!不过忽略掉这个质量损失,积分就从双重积分变成单重积分了.地表时,万有引力F=GMm/r&sup2,整个过程中,万有引力做功W=∫(GMm/r&sup2)dr=-GMm/2r+GMm/r=GMm/2r.
#缑腾全# 一个质量m=2Kg的物体,从距离地面h=5m处开始做自由落体运动(1)物体下落到地面的过程中,重力对物体做功?(2)物体落地时的速度的大小? - 作业帮
(15399793908)：[答案] (1) 重力做功mgh = 2*10*5 = 100Nm (2) 根据能量守恒定律有mgh = mv^2 / 2,因此速度v = 根号下(2gh) = 10m/s
#缑腾全# 物理 万有引力
(15399793908)： 解:(1)根据动能定理 有分析可知只有地球的万有引力做功W W(引力)=(1/2) mv1² - (1/2)mv2² (2)∵a=v²/r ∴在远地点时 a2=V2²/(R+h2)
#缑腾全# 牛顿~大炮故事~是建立与什么的基础上的?得到了一个什么重要的结论呢?用与现代什么之上? -
(15399793908)： 听说过牛顿的大炮的故事吗:牛顿说在一座高山上架起一门大炮,只要这门炮的威力足够大,炮弹 的速度足够快,炮弹就可以围绕地球不停的转而不会掉下来.那炮弹的速度是多少才不会掉下来呢?又是为什么呢?我们已经知道物体在空中自由...
#缑腾全# 设想把质量为m的物体放在地球中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是
(15399793908)： 设地球由无穷多个质量单元组成,每个质量单元的质量都为m',m'当然非常小.对任何-个m',总有另-个m'与它关于球心对称.它们对放在球心的m都有引力,由于这两个引力等大反向,所以这一对引力的矢量和为0.推而广之,组成地球的所有质量单元对m的万有引力=0 选A
对∫(GMm/r^2dr)积分限∞，R其中-1/r^2的原函数是1/r,代入原函数有，
GMm/∞^2-(-GMm/R^2)=GMm/R^2,这就是万有引力做的功其中
GMm/∞^2=GMm/无穷大的数=0。
做功公式是W=FS,但此处要用到积分，因为路程在不断得变化。所以W=GMm乘以积分的结果（对1/R进行积分，范围为0-R)。积分应该知道吧？
万有引力做功公式~
本视频主要介绍了万有引力的公式，与在公式发现过程中的许多物理学家做出的努力，尤其是我们要跟着牛顿的足迹来认识一下万有引力的公式
dW=dmgh
=dmGM/r²r
=mGMd1/r
=mGM(-1/r²)dr
W=mGM∫(-1/r²)dr 从3R到∞积分，记得积分结果为正值~
#缑腾全# 如果规定物体在离地球无穷远处势能为0质量为m的物体离地心距离为r,具有的万有引力势能E= - GMm/r -
(15399793908)： 运用能量守恒即可,动能和引力势能之和守恒
#缑腾全# 第二宇宙速度 -
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#缑腾全# 关于万有引力定律
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