函数我不懂，一元一次,二次方程，二元一次方程等，讲解一下吧，谢谢 一元一次方程,二元一次方程与一元二次方程的相同与不同？
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-14
我的天。。。。。。你要一次函数？二次函数？三角函数？
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程（英文名：linear equation with one unknown）。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。求根公式：x=-b/a。
方程特点
（1）该方程为整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。
（3）该方程中未知数的最高次数是1。
（4）未知数系数不为0.
满足以上四点的方程，就是一元一次方程。
判断方法
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
变形公式
ax=b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）
二元一次方程
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。如一次函数中的平行，。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
方程的解
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组有解，则有只且有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
（3X+4Y）=12 （x-y）=2
（6X+8Y）=24 （x+y）=3
无解：
（3X+4Y）=18
（4Y+3X ）=24
二元一次方程的整数解就是一个二元一次方程的解是个整数。
解法
消元方法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：
代入消元法,简称：代入法(常用）
加减消元法,简称：加减法（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
以下是消元方法的举例：
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
3x-8y=4②
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解为
{x=4
{y=1
实用方法
{13x+14y=41
{14x+13y=40
27x+27y=81
y-x=1
27y=54
y=2
x=1
y=2
把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后 x=1 ， y=2， 解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中
如：
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是：
x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（三）参数换元
例3， x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
此外，还有代入法可做题。
x+y=5
3x+7y=-1
解：x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9
{y=-4
一次函数
1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的乘积一定。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。
2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。一次函数
3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，
该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；
当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；
当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。
6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。
1.2 图像性质
画法
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
性质
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
（3）b是函数在y轴上的截距，b/k是函数在x轴上的截距。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第三、一象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第三、一象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第三、一象限。
一般地，形如y=kx+b(k≠0, k,b是常数)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
公式：
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
4.求任意线段的长：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
10.
y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位一次函数的平移
口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变n）
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）
11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
如果连一元方程都不会就别说什么函数，踏踏实实打好基础在说吧
一元一次方程,一元二次方程，二元一次方程 具体标准定义~
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方程特点
（1）该方程为整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。
（3）该方程中未知数的最高次数是1。
（4）未知数系数不为0.
满足以上四点的方程，就是一元一次方程。
判断方法
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
变形公式
ax=b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）
二元一次方程
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。如一次函数中的平行，。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。
方程的解
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。
二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。
但二元一次方程组有解，则有只且有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：
（3X+4Y）=12 （x-y）=2
（6X+8Y）=24 （x+y）=3
无解：
（3X+4Y）=18
（4Y+3X ）=24
二元一次方程的整数解就是一个二元一次方程的解是个整数。
解法
消元方法
“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。
消元方法一般分为：
代入消元法,简称：代入法(常用）
加减消元法,简称：加减法（常用）
顺序消元法,（这种方法不常用）
以下是消元方法的举例：
{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
3x-8y=4②
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
则：这个二元一次方程组的解为
{x=4
{y=1
实用方法
{13x+14y=41
{14x+13y=40
27x+27y=81
y-x=1
27y=54
y=2
x=1
y=2
把y=2代入(3)得
即x=1
所以:x=1,y=2
最后 x=1 ， y=2， 解出来
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中
如：
x+y=590
y+20=90%x
代入后就是：
x+90%x-20=590
例2：(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（三）参数换元
例3， x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+24t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
此外，还有代入法可做题。
x+y=5
3x+7y=-1
解：x=5-y
3（5-y）+7y=-1
15-3y+7y=-1
4y=-16
y=-4
得：{x=9
{y=-4
一次函数
1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的乘积一定。
在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。
2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。一次函数
3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4．在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；
5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，
该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；
当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；
当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。
6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。
1.2 图像性质
画法
（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。
正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。
（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。
性质
（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。
（3）b是函数在y轴上的截距，b/k是函数在x轴上的截距。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第三、一象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第三、一象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第三、一象限。
一般地，形如y=kx+b(k≠0, k,b是常数)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
公式：
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
4.求任意线段的长：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
10.
y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位一次函数的平移
口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变n）
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）
11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
如果连一元方程都不会就别说什么函数，踏踏实实打好基础在说吧
一元一次方程,一元二次方程，二元一次方程 具体标准定义~
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
起源
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
含有一个未知数的一次方程叫做
,一般形式为ax+b=0，(a≠0); 含有一个未知数的二次方程叫做 则这个方程就为一元二次方程． 一般形式：ax²+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0) 二元一次方程 定义：含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程 一般形式：ax+by=0（a、b为常数，a≠0，b≠0） .
一元一次方程和一元二次方程的相同点是都只有一个未知数。不同点是：一元一次方程只有一个解，一元二次方程有两个实数解，或没有实数解。
一元一次方程和二元一次方程的相同点是：未知数的次数都是1，不同点是：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程的解有三种情况，一组解，无解，或无数解。二元一次方程的解事一对值。
#梁狠逃# 数学方程的种类举个列子告诉我什么叫一元一次方程一元二次方程一元三次方程二元一次方程三元二次方程我数学白痴.sorry. - 作业帮
(15256793137)：[答案] 元指未知数的个数 次指未知数的次方(指数) x-4=3 一元一次 x^2-22=3 一元二次 x^3-3x-32=3 一元三次 x+y=98 二元一次(通常两条才能得出唯一解) x^2+y^2+z=100 三元二次(通常两条才能得出唯一解) ^为次方 此外还有分式方程(时有增根,可...
#梁狠逃# 一元二次方程和二次函数关系怎么讲 -
(15256793137)： 关系: 二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根. 如:y=x²-4x+3与x轴的交点是(1,0)、(3,0),则一元二次方程x²-4x+3=0的根是x=1或x=3 从内容上看两者关系: 二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;...
#梁狠逃# 一元一次方程与二元一次方程的区别与联系 -
(15256793137)： 你好,这两种方程的区别是一元一次方程有一个未知数,而二元一次方程有两个未知数,而且二元一次方程的解不唯一,一般要求解的是二元一次方程组而不是单一的方程;联系是在解二元一次方程组时,一般是采用代入消元法(即利用方程组中的一个方程,将一个未知数用另一个未知数表示,然后代入另一个方程)将方程组中的一个方程转化为一元一次方程来解.还有疑问吗?
#梁狠逃# 二次函数 一元二次方程 一元二次不等式的联系和区别 以及解题方法 -
(15256793137)： 函数与方程是初中数学中两个最基本的概念,它们的形式虽然不同,但本质上是相互连接的,有密切关系.如:一元二次方程与二次函数.我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程,而形式为y= ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)是二次函...
#梁狠逃# 教我一元一次方程,一元二次方程,二元一次方程,解法,以最快最快的时间学会!各位大神老师各显神通的时 -
(15256793137)： 解法步骤编辑 一元一次方程 一、去分母 做法:在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;依据:等式的性质二 二、去括号 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号) 依...
#梁狠逃# 一次函数的图象和一元一次方程,二元一次方程组的关系 -
(15256793137)： 一次函数的图象是一条直线,这条直线与一次方程紧密联系:方程的所有解都是直线上点的坐标,直线上所有点的坐标也都满足方程.二元一次方程组的解也是一条直线
#梁狠逃# 一次函数与一元一次方程和二元一次方程组的关系 -
(15256793137)： 一次函数与一元一次方程的关系:一元一次方程是当y为常量时的一次函数; 一次函数与二元一次方程的关系:一次函数与二元一次方程组是一一对应的(一次函数就是二元一次方程的变形)
#梁狠逃# 根据理解说一说一次函数与1元1次不等式,1元1次方程,2元1次方程组关系 - 作业帮
(15256793137)：[答案] 一次函数的函数值为0时,不就是一次方程么,当一次函数的函数值大于零或者小于零,就是相应的一元一次不等式.二元一次方程组就把两个二元一次方程的公共解.
#梁狠逃# 一元二次方程和二元一次方程有什么区别?一元二次方程和二元一次方程
(15256793137)： ax^2+bx+c=0是一元2次,表示一个未知数,最高次数为2 ax+by+c=0是二元一次,有两个未知数,最高次数为1 亲,如果我的回答对您有帮助,请赐个好评吧.谢谢!
#梁狠逃# 二元一次方程 和 二元一次方程组该怎么解呀要详细说明 本人还没学 请详细解说 分两类 二元一次方程 和 二元一次方程组 另外 别人的答案上)代入消元法;... - 作业帮
(15256793137)：[答案] 二元一方程就是含有两个未知数的,最高次数是一的方程 方程组是含有至少两个二元一次方程的方程 带入消元:是指将其中一个未知数用另外一个未知数代替求解的方法 例:X+Y=2.1式 X-Y=0.2式 由1式可得:X=2-Y(移项).3式 将3式代入2式...
