求解高数公式推导

如图所示：

用的是复合函数求导公式：
y对x求导时，先对中间变量t求导 ,再乘上中间变量t对x的导数。
另外，dt/dx=1/(dx/dt)
注：由于x,y都是t的函数，无法将y直接对x求导。但是，x,y对t求导是可以求的。
所以，用复合函数求导公式，以中间变量t为过渡。即：y对x求导时，先对中间变量t求导 ,再乘上中间变量t对x的导数。这里的中间变量，就是参变量t。

这个高数公式具体怎么推导？~

很好理解呀，做一个恒等变形即可。如图。

第一个是1/（1+t）在0处的泰勒展开，再取t=x^2代入（也可以用等比数列求和的观点看：首项为1，公比为-x^2）；
第二个是e^x在0处的泰勒展开

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#伯炕泉# 数学公式推导 求详细过程 最好用高中以内知识解答 -
(17761505110)： 看好了,俺用高中的知识解答:要判断是否为1,4,9,16... 注意中间正好相差3,5,7,9....那么构成一个2级等差数列 第n层所放箱子的个数相当于这个等差数列前n项和,An=A1+(n-1)*2 A1=1An=1+(n-1)*2Sn=(1+An)*n/2=(1+1+(n-1)*2)*n/2=2n*n/2=n^2所以一共是∑n^2即1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6公示.要看推倒看楼上的

#伯炕泉# 求解高数一道题得推理过程求y=tan(x+y)的二阶导数的推导过
(17761505110)： 这是对隐函数求二阶偏导数 sec怎么又变成tan了? 答:因为sec^2(x)=1+tan^2(x) tan^2(x+y)怎么又变成y^2了 答:因为y=tan(x+y)所以现在tan^2 (x+y)=y^2 之后应该就看懂了吧 y'=(1+y^2)(1+y') 展开之后合并同类项之后就是你给的答案y'=-1/(y^2)-2 之后再求一次导得到y''然后用y'带入就是最后的那个答案了

#伯炕泉# 求高数中的求导公式 越详细越好 -
(17761505110)： 4.y'=1/lnx*1/x=1/xlnx 6.y'=1/(1-x²)*-2x=-2x/(1-x²) 下面的题也是同理用链式法则做就好.

#伯炕泉# 求高中三角函数公式及推理 -
(17761505110)： 高中三角函数公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) = ...

#伯炕泉# 高数问题求解
(17761505110)： 通过导数的乘法法则(uv)'=u'v+uv', 把式中的v换成1/v,用乘法的法则推导即可. 证明:令:f(x),g(x)≠0,且他们的导函数存在,分别为f'(x),g'(x) 令F(x)=f(x)/g(x)=f(x)*[g(x)]^(-1) ==>F'(x)=f'(x)*[g(x)]^(-1)+f(x){(-1)[g(x)]^(-2)g'(x)} ={f'(x)g(x)+f(x)g'(x)}/[g(x)]^2

#伯炕泉# 高数求解,详细…… -
(17761505110)： 你好, y'=(4sin³xcosx+4cos³xsinx)=4sinxcosx=2sin2x 则令u=y'/2,v=2x y^(n)=2u(v)^(n-1) 而sinv^(n-1)得为sin(v+(n-1)π/2) u(v)^(n-1)=sin(v+(n-1)π/2) 于是y^(n)=2sin(2x+(n-1)π/2)

#伯炕泉# 高等数学,这个推导不太明白,求讲解,,怎么推的过程中用到了哪些公式 -
(17761505110)： 该解题方法运用到了和差化积的公式,可以自习百度百科“和差化积”,四个公式被整理在一起了

#伯炕泉# 求解高数这个公式 -
(17761505110)： 这是对一个定积分求导,定积分相当于常数,所以这个导数为0. 如果是变限积分,公式如下: 以上,请采纳.

#伯炕泉# 求一数学公式 cos^2(a/2)=? 请写出推导过程!!
(17761505110)： 余弦二倍角公式: 余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价: 1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1 推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2 这里就套第三个公式就行了 不用我来推导了吧?

#伯炕泉# 五道高数 求解 谢谢谢谢 .. -
(17761505110)： 1、=∫dx/[(x+1)²+2]=arctan[(x+1)/√2]/√2+C2、=ln|lnx|+C3、=(2/3)(lnx)^(3/2)+C4、=-1/arcsinx+C