数学三角形初中证明题，急！！ 一道初中数学三角形证明题！超难啊！求助！！
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
求证：AE=AF
∵AE⊥AF
∴∠EAF=90°
∴∠EAB+∠BAF=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠FAC=90°
∴∠EAB=∠FAC
∵BE⊥CE
∴∠BEC=90°
∴∠AEB=90°+∠AEF
∵∠AFC=90°+∠AEF
∴∠AEB=∠AFC
∵AB=AC
∴△AEB≌△AFC
∴AE=AF
求证：CD=2BE+DE
作AG⊥CE，则∠AGD=90°
∵BE⊥CE
∴∠BED=90°
∴∠AGD=∠BED
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵∠ADG=∠BDE
∴⊿ADG≌⊿BDE
∴AG=BE
DG=DE
∵△AEB≌△AFC
∴BE=CF
AE=AF
∴G是EF中点
∵∠EAF=90°
∴AG=FG
∴CF=FG=BE
∵CD=CF+FG+DG
∴CD=2BE+DE
（1）可用AAS证明三角形AEB全等于三角形AFC，得到AF=AE=5，角EAF=90度，
EF=√2AE=5√2。
（2）CD=2BE+D？
1 因为be⊥ce ba⊥ac 所以aebc四点共圆 所以∠aec=∠abc=45° 又AF⊥AE 所以△Aef 为等腰直角三角形 所以ef=5倍根2
2
2、∠eba=∠ace,∠edb=∠adc 所以△ebd相似于△adc 所以de=1/2be， △ebd为直角三角形，所以bd=√5de ,所以ad=bd=√5de。 △acd为直角三角形，所以cd=√5ad 所以 cd=5de 即 cd=4de+de=2be+de
楼上回答得很详细，可惜你这图画得太不标准了，直角不直，中点不中，看起来很伤脑筋啊，做几何题，尽量要把图画标准，这样，有些关系就可以凭直觉找出来，对提高解题思路有很大好处的。
初中数学几何证明题，急！答对有重赏~
#莫崔垂# 初中数学三角形几何证明题的求证内容有哪些 - 作业帮
(13479896811)：[答案] 可以分为两大类:证明位置关系和数量关系 证明位置关系有证平行,垂直,对称等等 证明数量关系有证明倍数关系等等 此外还有证明图形的形状,比如三角形,平行四边形,菱形等等
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(13479896811)： 证明:因为BD⊥AE,CE⊥AE所以∠ADB=90°=∠AEC=90°,所以∠BAD+∠ABD=90°因为∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=90°所以∠ABD=∠CAE因为AB=AC所以△ABD≌△ACE(AAS)所以BD=AE,AD=CE所以BD=AE=AD+DE所以BD=DE...
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(13479896811)： 因为AC=AD且共用AB为直角斜边,所以三角形ACB与三角形ADB全等 所以角ABC=角ABD 所以角CBE=角DBE 因为直角三角形全等 所以BC=BD 因为BC=BC,BE共用 且角CBE=角DBE 所以三角形BCE与三角形DBE全等 所以角CEA=角DEA
#莫崔垂# 初二数学三角形证明题!急急急!!大家帮帮啊!
(13479896811)： 首先知道∠DAF=90° 设BC=单位1,那么AC=√3 ,AB=2,又因为三角形ACD等边,故AD=√3 , 过E做AB的垂线,交AB于G, 由于三角形AEB为等边三角形,故根据AB=2算出EF=√3 EF=AD=√3, 且既直角三角形EFG与直角三角形DFA的三个角相等,故全等, 推出EF=FD
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(13479896811)： 60° 证明:假设最小角为x 其他两个角为x+a x+b 三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b三角形的三角和为180 所以3x+a+b=180所以3x<180 所以 x<60
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(13479896811)： 证明三角形的三条垂直平分线交于一点 证明方法:作两边的垂直平分线交予一点,连接此点到三个角的顶点,由线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等再过这点向第三边作垂线,根据:到一条线段两端相等的点一定在其垂直平分线上,可知刚做的垂线是第三边的垂直平分线所以三角形的三边垂直平分线一定交于一点
#莫崔垂# 又一道初中数学几何证明题已知三角形ABC,AC=BC=5,角AC
(13479896811)： 过C作CD⊥AB于D,则∠ACD=40度,AB=2AD=2*AC*sin40度=10sin40度.过O作OE⊥AB于E,则OE=OB*sin30度=(1/2)OB,三角形ABO的面积=(1/2)AB*OE=(5/2)*OBsin40度. 过B作BF⊥OA于F,则∠BOF=40度,BF=OBsin40度,三角形ABO的面积=(1/2)OA*BF= (1/2)OA*OBsin40度.所以,有(5/2)*OBsin40度=(1/2)OA*OBsin40度,即OA=5.
#莫崔垂# 【初中三角形证明题】在线等~~ -
(13479896811)： 因为BC⊥AD所以∠ACB=90°又因为∠BAD=45°所以△ACB是等腰三角形,所以AC=BC又因为∠BCD=∠ACB=90°且AE=BD 所以△ACE≌△BCD所以EC=DC即△ECD也为等腰三角形
#莫崔垂# 证明题(数学) - 全等三角形急求!!!!一会要!!!!已知:∠A
(13479896811)： ∵BE⊥CE,AD⊥CE∴∠BEC=∠ADC=90°∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠DCA=∠DCA+∠CAD=90°∴∠BCE=∠CAD在△CBE和△ACD中∵∠BEC=∠CDA ∠BCE=∠CAD AC=BC∴△CBE≌△ACD∴AD=CE,CD =BE ∴ED=EC-DC=AD-BE
#莫崔垂# 关于一道初中的数学三角形证明题写出命题＂等腰三角形两底角的平分线
(13479896811)： 逆命题:两底角的平分线相等的三角形是等腰三角形 证明:(因不便画图,故叙述较多过.主要是作出第一步的辅助线,自己画个图会立刻看出来的). 过其中一条角平分线与对应斜边的交点作另一条角平分线的平行线,与底边延长线相交,则构成一新三角形,因两底角平分线相等,故新三角形是等腰三角形. 新三角形两底角相等(分别是原三角形底角的一半),在利用平行线同位角相等,可知原三角形两底角也相等,再由定理:两底角相等的三角形是等腰三角形. 得证.
∵AE⊥AF
∴∠EAF=90°
∴∠EAB+∠BAF=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠FAC=90°
∴∠EAB=∠FAC
∵BE⊥CE
∴∠BEC=90°
∴∠AEB=90°+∠AEF
∵∠AFC=90°+∠AEF
∴∠AEB=∠AFC
∵AB=AC
∴△AEB≌△AFC
∴AE=AF
求证：CD=2BE+DE
作AG⊥CE，则∠AGD=90°
∵BE⊥CE
∴∠BED=90°
∴∠AGD=∠BED
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵∠ADG=∠BDE
∴⊿ADG≌⊿BDE
∴AG=BE
DG=DE
∵△AEB≌△AFC
∴BE=CF
AE=AF
∴G是EF中点
∵∠EAF=90°
∴AG=FG
∴CF=FG=BE
∵CD=CF+FG+DG
∴CD=2BE+DE
（1）可用AAS证明三角形AEB全等于三角形AFC，得到AF=AE=5，角EAF=90度，
EF=√2AE=5√2。
（2）CD=2BE+D？
1 因为be⊥ce ba⊥ac 所以aebc四点共圆 所以∠aec=∠abc=45° 又AF⊥AE 所以△Aef 为等腰直角三角形 所以ef=5倍根2
2
2、∠eba=∠ace,∠edb=∠adc 所以△ebd相似于△adc 所以de=1/2be， △ebd为直角三角形，所以bd=√5de ,所以ad=bd=√5de。 △acd为直角三角形，所以cd=√5ad 所以 cd=5de 即 cd=4de+de=2be+de
楼上回答得很详细，可惜你这图画得太不标准了，直角不直，中点不中，看起来很伤脑筋啊，做几何题，尽量要把图画标准，这样，有些关系就可以凭直觉找出来，对提高解题思路有很大好处的。
求证：AE=AF
∵AE⊥AF
∴∠EAF=90°
∴∠EAB+∠BAF=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAF+∠FAC=90°
∴∠EAB=∠FAC
∵BE⊥CE
∴∠BEC=90°
∴∠AEB=90°+∠AEF
∵∠AFC=90°+∠AEF
∴∠AEB=∠AFC
∵AB=AC
∴△AEB≌△AFC
∴AE=AF
求证：CD=2BE+DE
作AG⊥CE，则∠AGD=90°
∵BE⊥CE
∴∠BED=90°
∴∠AGD=∠BED
∵D是AB中点
∴AD=BD
∵∠ADG=∠BDE
∴⊿ADG≌⊿BDE
∴AG=BE
DG=DE
∵△AEB≌△AFC
∴BE=CF
AE=AF
∴G是EF中点
∵∠EAF=90°
∴AG=FG
∴CF=FG=BE
∵CD=CF+FG+DG
∴CD=2BE+DE
初中数学几何证明题，急！答对有重赏~
（1） AD=AB
证明：∵∠1=∠2
∴△ABD为等腰三角形 ∴AD=AB
(2) △ADC与△ABC全等
证明：∵CD=CB AD=AB AC=AC
∴△ADC与△ABC全等
⊙﹏⊙b汗
解：（1）
证明：
如图，延长AE交BD于F
∵AC=BC，AD⊥BC，CE=CD
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2+∠4=90°
∴∠3+∠2+∠4=90°
∴AF⊥BD，即AE⊥BD
（2）仍然垂直。理由如下：
AC=BC
∠ACE=90°+∠5=∠BCD
CE=CD
∴△ACE≌△BCD
∴∠1=∠3
∵∠1+∠2+∠4=90°
∴∠3+∠2+∠4=90°
∴AF⊥BD，即AE⊥BD
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(13479896811)：[答案] 可以分为两大类:证明位置关系和数量关系 证明位置关系有证平行,垂直,对称等等 证明数量关系有证明倍数关系等等 此外还有证明图形的形状,比如三角形,平行四边形,菱形等等
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(13479896811)： 证明:因为BD⊥AE,CE⊥AE所以∠ADB=90°=∠AEC=90°,所以∠BAD+∠ABD=90°因为∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=90°所以∠ABD=∠CAE因为AB=AC所以△ABD≌△ACE(AAS)所以BD=AE,AD=CE所以BD=AE=AD+DE所以BD=DE...
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(13479896811)： 因为AC=AD且共用AB为直角斜边,所以三角形ACB与三角形ADB全等 所以角ABC=角ABD 所以角CBE=角DBE 因为直角三角形全等 所以BC=BD 因为BC=BC,BE共用 且角CBE=角DBE 所以三角形BCE与三角形DBE全等 所以角CEA=角DEA
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(13479896811)： 首先知道∠DAF=90° 设BC=单位1,那么AC=√3 ,AB=2,又因为三角形ACD等边,故AD=√3 , 过E做AB的垂线,交AB于G, 由于三角形AEB为等边三角形,故根据AB=2算出EF=√3 EF=AD=√3, 且既直角三角形EFG与直角三角形DFA的三个角相等,故全等, 推出EF=FD
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(13479896811)： 60° 证明:假设最小角为x 其他两个角为x+a x+b 三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b三角形的三角和为180 所以3x+a+b=180所以3x<180 所以 x<60
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(13479896811)： 证明三角形的三条垂直平分线交于一点 证明方法:作两边的垂直平分线交予一点,连接此点到三个角的顶点,由线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等再过这点向第三边作垂线,根据:到一条线段两端相等的点一定在其垂直平分线上,可知刚做的垂线是第三边的垂直平分线所以三角形的三边垂直平分线一定交于一点
#莫崔垂# 又一道初中数学几何证明题已知三角形ABC,AC=BC=5,角AC
(13479896811)： 过C作CD⊥AB于D,则∠ACD=40度,AB=2AD=2*AC*sin40度=10sin40度.过O作OE⊥AB于E,则OE=OB*sin30度=(1/2)OB,三角形ABO的面积=(1/2)AB*OE=(5/2)*OBsin40度. 过B作BF⊥OA于F,则∠BOF=40度,BF=OBsin40度,三角形ABO的面积=(1/2)OA*BF= (1/2)OA*OBsin40度.所以,有(5/2)*OBsin40度=(1/2)OA*OBsin40度,即OA=5.
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(13479896811)： 因为BC⊥AD所以∠ACB=90°又因为∠BAD=45°所以△ACB是等腰三角形,所以AC=BC又因为∠BCD=∠ACB=90°且AE=BD 所以△ACE≌△BCD所以EC=DC即△ECD也为等腰三角形
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(13479896811)： ∵BE⊥CE,AD⊥CE∴∠BEC=∠ADC=90°∵∠ACB=90°∴∠BCE+∠DCA=∠DCA+∠CAD=90°∴∠BCE=∠CAD在△CBE和△ACD中∵∠BEC=∠CDA ∠BCE=∠CAD AC=BC∴△CBE≌△ACD∴AD=CE,CD =BE ∴ED=EC-DC=AD-BE
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(13479896811)： 逆命题:两底角的平分线相等的三角形是等腰三角形 证明:(因不便画图,故叙述较多过.主要是作出第一步的辅助线,自己画个图会立刻看出来的). 过其中一条角平分线与对应斜边的交点作另一条角平分线的平行线,与底边延长线相交,则构成一新三角形,因两底角平分线相等,故新三角形是等腰三角形. 新三角形两底角相等(分别是原三角形底角的一半),在利用平行线同位角相等,可知原三角形两底角也相等,再由定理:两底角相等的三角形是等腰三角形. 得证.
