在直角三角形的三边作三角形,求作的三角行之间的关系(勾股定理)
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
是证明三角形三边之间的关系?也就是证明勾股定理?
因为已知三角形是直角三角形,设定∠C是直角,∠A和∠B为锐角,∠C对应的边为S3,,∠A和∠B对应的边为S1和S2.
所以,两直角边与斜边之比分别是三角形同一个锐角的正弦值和余弦值.即,
S1/S3=sinA,或S1/S3=cosB,
变换得,S1=S3*sinA,或S1=S3*cosB,
S2/S3=sinB,或S2/S3=cosA,
变换得,S2=S3*sinB,或S2=S3*cosA,
将两者平方和,得出,
(S1)^2+(S2)^2=(S3*sinA)^2+(S3*cosA)^2
=(S3)^2*(sinA)^2+(S3)^2*(cosA)^2
=(S3)^2*[(sinA)^2+(cosA)^2]
=(S3)^2
因此,就证明了勾股定理,两直角边的平方和等于斜边的平方.
~
#卞彼苇# 三角形的三条边,三个角之间有什么关系 -
(17778982977)： 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; 三角形内角之和等于180度; 大边对大角,大角对大边.特别,在直角三角形中,两锐角之和等于90度,两直角边平方和等于斜边的平方.
#卞彼苇# 学了勾股定理以后,有的同学提出在直角三角形中,三遍满足a^2+b^2=c^2,或许其他的三角行三边也有这样的关系,让我们来做个实验(1)画出任意一个... - 作业帮
(17778982977)：[答案] 完全不正确,勾股定理只适用直角三角型.这时一个定理,若A方加B方等于C方,那这个三角形就必定是直角三角形.
#卞彼苇# 如图,以直角三角形ABC的两直角边AC,BC分别为边做等边三角形ACE,等边三角行BCF,M,P,N分别是AE,AB,BF的中点,则线段MP与线段NP有怎样的大小... - 作业帮
(17778982977)：[答案] 线段MP与线段NP有怎样的大小关系是相等.夹角是120度. 如果直角三角形ABC改成锐角三角形,上述结论仍然成立.理由:连接BE,AF则 MP是△AEB的中位线,NP是△AFB的中位线从而 MP=EB/2 NP=AF/2在△BCE与△ACF中AC=EC ①B...
#卞彼苇# 三角形三条边之间的关系是? -
(17778982977)： 一、公理: 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 二、直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°): (1)角的关系 A+B+C=180° A+B=90° (2)边的关系 c2=a2+b2. (3)边角关系 sinA=cosB. cosA=sinB. tanA=cotB. cotA=tanB. 三、正弦...
#卞彼苇# 用关系图表示:等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形之间的关系. - 作业帮
(17778982977)：[答案] 等边三角形是等腰三角形,也是锐角三角形 顶角大于90度的等腰三角形是钝角三角形 顶角等于90度的等腰三角形是直角三角形 顶角等于60度的等腰三角形是等边三角形 顶角小于90度的等腰三角形是锐角三角形
#卞彼苇# 三角形的三条边之间有什么关系? -
(17778982977)： 任意两条边的长之和大于第三边;任意两条边的长之差小于第三边
#卞彼苇# 已知直线三角形的斜边长为根号15,一条直线的长为根号3,求另一条直角边的长和三角形的面积. - 作业帮
(17778982977)：[答案] 问题应该是直角三角形.直角三角形三边关系公式为两直角边的平方和等于斜边的平方. 这道题设另一直角边为x,则 根号3的平方+x的平方=根号15的平方 解出x=2√3 即另一直角边为2√3 三角形面积公式为1/2*底*高 对于直角三角形两条直角边就分别...
#卞彼苇# 分别以直角三角形ABC的直角边AC,BC为边,在直角三角形外作两个等边三角形………………………………………… - 作业帮
(17778982977)：[答案] 这个题目不是太难吧,证明两个三角形全等就行了,ACF与BCE 如下,由题目上说有两个等边三角形,得出FC=BC ,EC=AC.角FCB=ACE=60度 公共角ACB=90度,得出角FCB+ACB=ECA+ACB 所以FCA=ECB,FC=BC ,EC=AC 得出两个三角形...
#卞彼苇# 直角三角形向外作三个半圆,求出半圆面积之间关系直角三角形向外的三边作三个半圆,求出半圆面积之间关系 - 作业帮
(17778982977)：[答案] S1+S2=S3 :因为 π*a^2/8=s1,π*b^2/8=s2,π*c^2/8=s3,且a^2+b^2=c^2 所以 S1+S2=S3
#卞彼苇# 60度直角三角形的边有什么关系或规律图片是例子 -
(17778982977)： 如果一个直角三角形中,一个锐角是另一个的二倍,那么这两个瑞较为60°和30°,在直角三角行中,30°所对的的变等于斜边的一般,60°所对的边是30°所对边的√3. 等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性...
因为已知三角形是直角三角形,设定∠C是直角,∠A和∠B为锐角,∠C对应的边为S3,,∠A和∠B对应的边为S1和S2.
所以,两直角边与斜边之比分别是三角形同一个锐角的正弦值和余弦值.即,
S1/S3=sinA,或S1/S3=cosB,
变换得,S1=S3*sinA,或S1=S3*cosB,
S2/S3=sinB,或S2/S3=cosA,
变换得,S2=S3*sinB,或S2=S3*cosA,
将两者平方和,得出,
(S1)^2+(S2)^2=(S3*sinA)^2+(S3*cosA)^2
=(S3)^2*(sinA)^2+(S3)^2*(cosA)^2
=(S3)^2*[(sinA)^2+(cosA)^2]
=(S3)^2
因此,就证明了勾股定理,两直角边的平方和等于斜边的平方.
~
#卞彼苇# 三角形的三条边,三个角之间有什么关系 -
(17778982977)： 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; 三角形内角之和等于180度; 大边对大角,大角对大边.特别,在直角三角形中,两锐角之和等于90度,两直角边平方和等于斜边的平方.
#卞彼苇# 学了勾股定理以后,有的同学提出在直角三角形中,三遍满足a^2+b^2=c^2,或许其他的三角行三边也有这样的关系,让我们来做个实验(1)画出任意一个... - 作业帮
(17778982977)：[答案] 完全不正确,勾股定理只适用直角三角型.这时一个定理,若A方加B方等于C方,那这个三角形就必定是直角三角形.
#卞彼苇# 如图,以直角三角形ABC的两直角边AC,BC分别为边做等边三角形ACE,等边三角行BCF,M,P,N分别是AE,AB,BF的中点,则线段MP与线段NP有怎样的大小... - 作业帮
(17778982977)：[答案] 线段MP与线段NP有怎样的大小关系是相等.夹角是120度. 如果直角三角形ABC改成锐角三角形,上述结论仍然成立.理由:连接BE,AF则 MP是△AEB的中位线,NP是△AFB的中位线从而 MP=EB/2 NP=AF/2在△BCE与△ACF中AC=EC ①B...
#卞彼苇# 三角形三条边之间的关系是? -
(17778982977)： 一、公理: 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 二、直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°): (1)角的关系 A+B+C=180° A+B=90° (2)边的关系 c2=a2+b2. (3)边角关系 sinA=cosB. cosA=sinB. tanA=cotB. cotA=tanB. 三、正弦...
#卞彼苇# 用关系图表示:等腰三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形之间的关系. - 作业帮
(17778982977)：[答案] 等边三角形是等腰三角形,也是锐角三角形 顶角大于90度的等腰三角形是钝角三角形 顶角等于90度的等腰三角形是直角三角形 顶角等于60度的等腰三角形是等边三角形 顶角小于90度的等腰三角形是锐角三角形
#卞彼苇# 三角形的三条边之间有什么关系? -
(17778982977)： 任意两条边的长之和大于第三边;任意两条边的长之差小于第三边
#卞彼苇# 已知直线三角形的斜边长为根号15,一条直线的长为根号3,求另一条直角边的长和三角形的面积. - 作业帮
(17778982977)：[答案] 问题应该是直角三角形.直角三角形三边关系公式为两直角边的平方和等于斜边的平方. 这道题设另一直角边为x,则 根号3的平方+x的平方=根号15的平方 解出x=2√3 即另一直角边为2√3 三角形面积公式为1/2*底*高 对于直角三角形两条直角边就分别...
#卞彼苇# 分别以直角三角形ABC的直角边AC,BC为边,在直角三角形外作两个等边三角形………………………………………… - 作业帮
(17778982977)：[答案] 这个题目不是太难吧,证明两个三角形全等就行了,ACF与BCE 如下,由题目上说有两个等边三角形,得出FC=BC ,EC=AC.角FCB=ACE=60度 公共角ACB=90度,得出角FCB+ACB=ECA+ACB 所以FCA=ECB,FC=BC ,EC=AC 得出两个三角形...
#卞彼苇# 直角三角形向外作三个半圆,求出半圆面积之间关系直角三角形向外的三边作三个半圆,求出半圆面积之间关系 - 作业帮
(17778982977)：[答案] S1+S2=S3 :因为 π*a^2/8=s1,π*b^2/8=s2,π*c^2/8=s3,且a^2+b^2=c^2 所以 S1+S2=S3
#卞彼苇# 60度直角三角形的边有什么关系或规律图片是例子 -
(17778982977)： 如果一个直角三角形中,一个锐角是另一个的二倍,那么这两个瑞较为60°和30°,在直角三角行中,30°所对的的变等于斜边的一般,60°所对的边是30°所对边的√3. 等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性...
