三角函数的角值是如何定义的?

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-17

sin30°=1/2, sin45° = √2/2 , sin60°=√3/2
cos30°=√3/2, cos45° = √2/2 , cos60°=1/2
tan30°=√3/3, tan45° = 1 , tan60°=√3
“sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
sin概念: sin代表正弦,在直角三角形中,∠α(不是直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。
sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,cos30=√3/2,cos60=1/2,tan30=√3/3,tan45=1,tan60=√3。这是三角函数的几个特殊角的值,比较常用,记住比较好,sin与cos是相反的对应来记就好了。
解:
37°不是特殊角
所以需要用计算器
sin37°=0.602
cos37°=0.799
tan37°=0.754
sin37°≈5分之3
cos37°≈5分之4
tan37°≈4分之3
0度 :sina=0,cosa=1,tana=0
30度 :sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/3
45度 :sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1
60度 :sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3
90度 :sina=1,cosa=0,tana不存在
120度 :sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3
150度 :sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3
180度 :sina=0,cosa=-1,tana=0
270度 :sina=-1,cosa=0,tana不存在



~


#花思畏# 三角函数是怎么定义的 -
(15887945140): 一般的,在初三我们规定的是【锐角三角函数】.通常是四个:一个锐角的对边比斜边,叫做这个锐角的正弦.sin 一个锐角的邻边比斜边,叫做这个锐角的余弦.cos 一个锐角的对边比邻边, 叫做这个锐角的正切.tan 一个锐角的正切的倒数, 叫做这个锐角的余切.cot 在高中及深造,可以利用【三角函数的广义定义】.(此不多叙).

#花思畏# 三角函数基本概念三角函数可以理解为直角三角形边与边之间的比例,那么大于90度的角的三角函数是什么意思?为何有参考角一说? - 作业帮
(15887945140):[答案] 对于0°-360°角的三角函数,可以用坐标系给出定义: x轴正方向定为 0° ,逆时针转动得到角的终边.取角终边上的一点P(x,y),算出P到原点的距离为r,则该角的正弦为y/r,余弦为x/r,其余类似. 例如,第二象限角为90°-180°开区间,x0,故余弦0. ...

#花思畏# 谁能告诉我三角函数的定义以及公式列表?
(15887945140): 同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin αˇ2+cos αˇ2=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的...

#花思畏# 什么是三角函数 -
(15887945140): 三角函数包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割.如:在直角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、角B、角C的对边,角C为直角.则定义以下运算方式:sin角A=角A的对边长/斜边长,sinA记为角A的正弦.

#花思畏# 高中数学必修四三角函数的重点知识点 -
(15887945140): 一、角的概念和弧度制: (1)在直角坐标系内讨论角: 角的顶点在原点,始边在 轴的正半轴上,角的终边在第几象限,就说过角是第几象限的角.若角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何象限,它叫象限界角. (2)①与 角终边相同的角...

#花思畏# 三角函数是怎么回事 -
(15887945140): 三角函数是怎么回事.本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微...

#花思畏# 三角函数怎么解释? -
(15887945140): 在数学中,三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度.更现代的定...

#花思畏# 任意角的三角函数如何定义? -
(15887945140): 你好 任意角的三角函数的定义: 在高中学习三角函数时,我们将要把锐角扩充到任意角,那么只在直角三角形中定义三角函数就不科学,不方便了.因此,对于任意角的三角函数,我们虽然仍在单位圆中来下定义,但是其含义就发生了微妙的...

#花思畏# 高中三角函数的符号怎么判定? - 作业帮
(15887945140):[答案] 首先要知道三角函数定义 在角的终边上任取一点坐标为p(x,y)(非原点) op=r sina=y/r 所以当角的终边在第一二象限时,y值为正,sina为正 当角的终边在第三四象限时,y值为负,sina为负 cosa=x/r 所以当角的终边在第一四象限时,x值为正,cosa为正...

#花思畏# 谁知道30度角、45度角、60度角的三角函数值是利用什么公式推理出来的?如果我在考试时忘记了30度角、45度角、60度角的三角函数值,应该怎样推出来? - 作业帮
(15887945140):[答案] 30度角,60度角三边设为1 2 根号3 45度角三边设为1 1 根号2 利用三角函数的定义可以推出三角函数值