求三角函数解决方法！

1(1)f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)+(1-cos2x)/2
=cos2x/2-√3sin2x/2-cos2x/2+1/2
=-(√3/2)sin2x+1/2
最大值是:
f(-π/4)=cos[2(-π/4)+π/3]+sin²(-π/4)
=√3/2+1/2
=(1+√3)/2≈1.366
最小正周期T是2π/2=π

(2)f(c/2)=-根号3/2sinc+1/2=-1/4
推出：sinc=根号3/2 C=60度
因为：cosB=-1/4 所以：sinB=根号15/4
sinA=(180-C-B)=sin(120-B)
=sin120cosB-cos120sinB
=-根号3/8+根号15/8

2.√(1+sinα)/(1-sinα)-√(1-sinα)/(1+sinα)
=√(1+sinα)^2/(1-sin^2α)-√(1-sinα)^2/(1-sin^2α)
=(1+sinα)/｜cosα｜-(1-sinα)/｜cosα｜
=-2sinα/｜cosα｜
=-2tanα

3.因为 tanθ=根号((1-a)/a)
所以 (tanθ)^2=(1-a)/a = 1/a -1
因此 1/a=1+(tanθ)^2=(secθ)^2
从而 a=1/(secθ)^2=(cosθ)^2.
将上面的结果代入所求式中：
(cosθ)^2/(a+sinθ) + (cosθ)^2/(a-sinθ) (提出公因子(cosθ)^2)
=(cosθ)^2*[1/(a+sinθ)+1/(a-sinθ)] (通分)
=(cosθ)^2*(2a)/[a^2-(sinθ)^2] ((cosθ)^2=a，(sinθ)^2=1-a)
=a*(2a)/(a^2+a-1)
=2a^2/(a^2+a-1)

4.cos(75'+a)=cos75'cosa-sin75'sina

cos75'和sin75'把 75分成45+30

分别求出sina和 cosa （a为第三象限角 所以

sina cosa都为负值）

然后正常分解 sin(30度-2a)

cos(45度-a)

就OK了

附上公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA �
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2a=2sinacosa

你的题目那更号是到哪为止啊？

求三角函数周期方法~

根据题目类型，一般可以有三种方法求周期：
1、定义法：题目中提到f（x）=f（x+C）,其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。
例题：

2、公式法：将三角函数的函数关系式化为：y=Asin(wx+B)+C或y=Acos(wx+B)+C， 其中A,w,B,C为常数。则周期T=2π/w，其中w为角速度，B为相角，A为幅值。若函数关系式化为：Acot(wx+B)+C或者tan(wx+B)+C，则周期为T=π/w。
例题：


3、定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)=f1(x)+f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为T=P2T1=P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）=1
∵f（x+ P1T2）=f1（x+ P1T2）+f2（x+ P1T2）
=f1（x+ P2T1）+ f2（x+ P1T2）
= f1（x）+ f2（x）
=f（x）
∴P1T2是f（x）的周期，同理P2T1也是函数f（x）的周期。
ps：当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。
例题：

点击图片，可以放大：

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(17144269228)： 准确地理解概念,牢记最基本的公式,概念一公式都要与图形联系起来; 其它公式在掌握其来历的基础上,在运用中记熟; 函数的周期、特别是基本周期也要图像化. 再多说就是画蛇添足了.

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