为什么物体在任意两个连续相等的时间内的位移差之比为1：3：5 为什么物体在任意两个连续相等的时间内的位移差之比为

应该是这样的

y=a(t^2)/2
但在每个时间段初速的不同△y=a(△t^2)/2
位移差之比为1:（4-1）:（9-4）=1:3:5

从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比是什么？~

x=at1^2/2 t1=√2x/a
2x=at2^2/2 t2=√2*2x/a
3x=at3^2/2 t3=√3*2x/a
x4=at4^2/2 t4==√4*2x/a
、、、、、、
T1=√2x/a
T2=t2-t1=√2*2x/a-√2x/a=√2x/a(√2-1)
T3=t3-t2=√3*2x/a-√2*2x/a=√2x/a(√3-√2)
、、、、
T1:T2:T3:T4:、、、、、=1：（√2-1）：（√3-√2）：（√4-√3）、、、、、

证明：设质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C三点，且A点速度为v，A到B，B到C的时间都为T，加速度为a，则有
A到B的位移
x₁=vT+½aT²
B到C的位移
x₂=(v+aT)T+½aT²
则两段位移差
Δx=x₂-x₁=aT²

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#甄莫琰# 证明匀速直线运动的物体在连续相等的时间间隔内位移之差为定值并求出这个值不会的别误导人 - 作业帮
(19664726836)：[答案] 很简单的,跟着推下就好了 . s1=1/2aT² s2=aT*T+1/2aT² s3=2aT*T+1/2aT² . 很明显可以看出来 相等的时间间隔内位移之差^s=s2-s1=aT²

#甄莫琰# 证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值 -
(19664726836)： 设第一段的初速度为v0加速度为a 时间间隔(时间周期)为T,第二段初速为v1,第一段位移s1=v0T+ 1/2aT^2 第二段位移s2=v1T+1/2aT^2,因为v1=v0+aT 所以s2=(v0+aT)*T+1/2aT^2=v0T+aT^2+1/2aT^2 两段位移差Δs=s2-s1=aT^2 在匀变速运动中任意相等时间内的位移差都等于aT^2,得证.

#甄莫琰# 为什么连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 -
(19664726836)： 设匀变速直线运动初速度为V0,加速度为a, 经过时间T位移 X1=V0T+1/2aT^2 速度 V1=V0+aT经过时间T位移 X2=V1T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+aT^2 v2=v0+2aT经过时间T位移 X3=V2T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+2aT^2 ............... vn=v0+naT 经过时间T位移 Xn=V2T+1/2aT^2=V0T+1/2aT^2+(n-1)aT^2 X2-X1=X3-X2=-------=Xn-Xn-1=aT^2

#甄莫琰# 自由落体运动中什么叫在连续相等的时间T内位移之差为一恒定值 - 作业帮
(19664726836)：[答案] 就是相邻的两个时间T内的位移之差相等. 也就是第1个T秒内位移跟第二个T秒的位移的差ΔS1.第二个T秒的位移与第三个T秒的位移ΔS2. ΔS1=ΔS2.当然,接下去的ΔS3、ΔS4、ΔS5、、、、都是相等的.

#甄莫琰# 关于匀变速直线运动位移与时间的关系的几个公式推导1.任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量.即:SⅡ - SⅠ=SⅢ - SⅡ=……=SN - SN - 1=△... - 作业帮
(19664726836)：[答案] 1 因为s1=V0t+at^2/2 s2=V0*2t+a*(2t)^2/2-V0t-at^2/2 =V0t+3at^2/2 s3=3V0t+9at^2/2-2V0t-4at^2/2=V0t+5at^2/2 ...sn-1=(n-1)V0t+(n-1)^2*at^2/2-(n-2)V0t-(n-2)^2*at^2/2 =V0t+(2n-3)at^2/2 sn=nV0t+n^2*at^2/2-(n...

#甄莫琰# 为什么说不是两个直线运动的合位移一定比分位移大? - 作业帮
(19664726836)：[答案] 比如 你 往东走了10m,然后又 往西走了10m,那么你是不是在原地了 ,和位移就是 零了 .

#甄莫琰# 做自由落体运动的物体从静止开始连续相等时间间隔内的位移比为1:3:5:……而在匀变速直线运动中,相邻的相等时间内的位移之差为一个恒量.这不矛盾吧? - 作业帮
(19664726836)：[答案] 不矛盾呀,做自由落体运动的物体从静止开始连续相等时间间隔内的位移比为1:3:5:7:9 那么位移之差(注意是差,不是位移本身)就为3-1:5-3:7-5:9-7------=1:1:1:1------!

#甄莫琰# 证明:①做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内位移之差为定值,设加速度为a,连续相等时间为T,位移之差为△x,则△x=aT2.②在匀变速... - 作业帮
(19664726836)：[答案] ①证明:如图 设物体做匀变速直线运动到A点的速度为VA,加速度为a,相邻的时间间隔为T, 则由位移时间关系式:x1=VT+ 1 2aT2① x2=VBT+ 1 2aT2② 由于VB=VA+aT ③ 把②代入①得:x2=(VA+aT)T+ 1 2aT2③ 由③-①得:x2-x1=△x=aT2 ②证...

#甄莫琰# 物体做匀变速直线运动1.证明:任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是——恒量即:dalte=X2 - X1=X3 - X2=...=Xn - Xn - 1=aT22.证明:在一段时间的... - 作业帮
(19664726836)：[答案] 1:x1=vt-at^2/2 x2=vt+at^2/2 x2-x1=at^2 2:V=V0+at V二分之一=V0+at/2=(V0+V)/2 S=V0t+at^2/2=V二分之一t=V平均速度t

#甄莫琰# 在连续相等的时间间隔内的位移之比为:1:3:5怎么证的? - 作业帮
(19664726836)：[答案] s=vt2 第一个t秒内位移vt2 第二个t秒内位移v(2t)2-vt2=3vt2 第三个t秒内位移v(3t)2-v(2t)2=5vt2 位移比为1:3:5 注:匀加速直线运动,相等时间间隔