若复数z满足绝对值z=1则绝对值z-3-4i的最小值是

复数的绝对值，是指复数的模.
你的问题是：“z
是复数，|
z
|
＝ 1，则 |
z -3-4i
|
的最小值是几？”
分析： |
z -3-4i
|
表示复数
z
与复数（3+4i）在复平面内对应两点之间的距离.
解：∵ |
z
|
＝ 1
，∴ 复数
z在复平面对应的点是单位圆上任意一点，而复数(3+4i)对应的点A到原点O的距离是：|3+4i|=5,
∴ |
z -3-4i
|
＝5-1=4.

~

---

#幸些锦# 已知复数z满足|z|=1,则|z - 3+4i|的最大值是___. - 作业帮
(17666617891)：[答案] 复数z满足|z|=1,则|z-3+4i|的最大值, 就是单位圆上的点与(3,-4)距离之和的最大值,也就是原点与(3,-4)距离之和加半径, 即: 32+(-4)2+1=6. 复数z满足|z|=1,则|z-3+4i|的最大值是6. 故答案为:6.

#幸些锦# 若复数Z满足Z的模等于1,则Z - 3 - 4i的模最小值
(17666617891)： 4 用三角函数

#幸些锦# 若复数z满足(1 - i)z=|3 - 4i|,则z的实部为? -
(17666617891)： 设z=a+bi 则(1-i)z=(1-i)(a+bi)=a+b+(b-a)i 而|3+4i|=5 所以a=b a+b=5 z的实部是5/2=2.5

#幸些锦# 复数z满足绝对值z=1 求绝对值(z+1+根号3 i) 求最大最小值 -
(17666617891)： 复数z,且 |z|=1,故设z=cosx+isinx, (0<=x<2π),所以|z+1+√3i|=|(cosx+1)+(sinx+√3)i|=√[(cosx+1)^2+(sinx+√3)^2]=√[5+2cosx+2√3sinx]=√[5+4sin(x+π/6)].0<=x<2π,则:-1<=sin(x+π/6)<=1,1<=5+4sin(x+π/6)<=9,1<=|z+1+√3i|<=3.所以所求最大值为:3,最小值为:1.

#幸些锦# 复数Z的绝对值等于2,求Z+3 - 4i的绝对值的最小值是多少
(17666617891)： 解:设z=x+yi. 因为 复数Z的绝对值等于2, 所以 x^2+y^2=4.-----是圆. 因为 Z+3-4i的绝对值=根号下[(x+3)^2+(Y-4)^2], 因此,转化为求点(-3,4)到圆x^2+y^2=4上某点的距离, 其最小值,也就是:(点(-3,4)到圆的圆心(0,0)的距离) - 半径 即 5-2=3. (呵呵,不怎么会回答手机用户啊)

#幸些锦# 复数Z满足|z+3 - 4i|=2,求 |Z - 1|的取值范围 -
(17666617891)： 注意 |z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2 它不是绝对值 解题如下:设z=a+bi 则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方 所以(a+3)的平方加上(b-4)的平方=4,显然a和b的取值在半径为2圆心在(-3,4)的圆周上 |z-1|=|a-1+bi|=根号下(a-1)的平方+b的平方 这时的圆心在(1,0)上 圆心距为4√2 所以最小值为(4√2-2) 最大值为(4√2+2)

#幸些锦# 关于复数的数学题复数z满足z的绝对值等于1+3i - z,求(1+i)²(3+4i)²/2z值 - 作业帮
(17666617891)：[答案] 显然z的虚部为3,否则绝对值(这里叫模更好)将会出现非实数 设z=x+3i 有|x+3i|=1-x x^2+9=x^2-2x+1 x=-4 所以z=-4+3i 后面的你自己算吧

#幸些锦# 复数的四则运算一 练习1.已知复数z1=3+4i,z2=3 - 4i,则z1+z2=多少?2.若复数z满足z+i - 3=3 - i,则z=多少?3.在复平面内,向量弧AB,弧AC对应的复数分别为 - ... - 作业帮
(17666617891)：[答案] 1.z1+z2=(3+4i)+(3-4i)=62.z=(3-i)-(i-3)=6-2i3.AB=-1+2i,AC=-2-3iBC=AC-AB=(2-3i)-(-1+2i)=3-3i4.z1+z2=(a+b)+(c+d)i,则 有a+b=0,且b+d≠05.(2+bi)+(a+i)=0,(2+a)+(b+1)i=0a=-2,b=-1,a+bi=-2-i8.OZ1+OZ2=(-1-i)+(1...

#幸些锦# 若复数z满足(3 - 4i)z=4+3i,则| . z|的值为( ) - 作业帮
(17666617891)：[选项] A. 4 5 B. 1 2 C. 1 D. 4

#幸些锦# 若复数z满足|z - 3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|最大值为______. - 作业帮
(17666617891)：[答案] |z-3+4i|=1表示:复数z是复平面上以(3,-4)为圆心 以1为半径的圆上的点,要求|z|最大值, 即求圆上的点到原点距离的最大值. 如图,|z|最大值为 32+42+1=6. 故答案为:6.