基本初等函数的导数公式推导
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
C'=0(C为常数函数
(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(e^x)' = e^x
(Inx)' = 1/x
(logax)' =(1/x)*logae
①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
~
#咸洪泥# 请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n - 1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^... - 作业帮
(15968194471)：[答案] 非常麻烦,主要是有的用键盘打很费事 导数的定义你都知道吧? 首先 Y都改为F(X) 1.f′(x)=lim(△x→0)(前面这括号里的是在lim下面写的,下面都一样,我就不再这么弄了.全都是△x→0) f′(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/(△x) =lim[(C-C)/△x]=lim(0/△x)=0 2.. (a+b...
#咸洪泥# 谁能证明几个基本初等函数的导数是怎么来的? -
(15968194471)： 这个......我们老师说:不用管的 不是现阶段知识能解决的 下面是从网上抄的:这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 基本导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n, y'=nx^(n-1) 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ;(2)y=e^x y'=...
#咸洪泥# 谁能给我写出几个基本初等函数的求导公式,急,我都忘记了 - 作业帮
(15968194471)：[答案] ① C'=0(C为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' = e^x; ⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) ⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式怎么得来高二选修2 - 2里面的第一章1.2导数的计算 那里面的那几个基本初等函数的导数公式是怎么来的?比如那个f(x)=lnx 导数公式f`... - 作业帮
(15968194471)：[答案] 学了高等数学你就全明白了,现在就只需记得结论就好了,大学的高等数学全部都要学,就算现在给你解释了,有些道理你没学,照样看不到,好好学习,将来上个好大学
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式要公式 - 作业帮
(15968194471)：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sin...
#咸洪泥# 基本初等函数的求导公式都哪些啊? - 作业帮
(15968194471)：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2) 11....
#咸洪泥# 默写出十六个基本初等函数的导数公式 - 作业帮
(15968194471)：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)' = (x^3)' - (2x)' + ... - 作业帮
(15968194471)：[答案] 打酱油的. y = x^3 - 2x + 3 对应 y = f(x) - g(x) + k(x) 在公式定理中有:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)' 所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)' f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式:y=α^μ y'=μα^(μ-1) g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式:y=ax y'=a k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式:y=c y'=0 ...
#咸洪泥# 基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna) -
(15968194471)： 我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.借助一个重要极限:当x趋向∞时,lim(1+1/x)^x = e,然后用定义去证明;主要是对数的运算法则,将其真数揍成(1+1/x)^x,然后再用对数换底得到.得出f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)后,当a=e时,f(x)=lnx则f'(x)=1/xlne=1/x 根据函数和反函数的导数成互为倒数:f'(x)=1/(f-1(x))' f(x)=lnx=y,其反函数为f(y)=e^y=x,则f(y)=e^y=x的导数就是1/f'(x)=1/(1/x)=x,把x=e^y代入得 f'(y)=e^y 所以f'(x)=e^x
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式大全!越多越好!越详细越好!谢啦~ -
(15968194471)： 1. y=c y'=0 2. y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5. y=sinx y'=cosx 6. y=cosx y'=-sinx 7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9. y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(...
(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟记1/X的导数
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(e^x)' = e^x
(Inx)' = 1/x
(logax)' =(1/x)*logae
①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
~
#咸洪泥# 请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n - 1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^... - 作业帮
(15968194471)：[答案] 非常麻烦,主要是有的用键盘打很费事 导数的定义你都知道吧? 首先 Y都改为F(X) 1.f′(x)=lim(△x→0)(前面这括号里的是在lim下面写的,下面都一样,我就不再这么弄了.全都是△x→0) f′(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/(△x) =lim[(C-C)/△x]=lim(0/△x)=0 2.. (a+b...
#咸洪泥# 谁能证明几个基本初等函数的导数是怎么来的? -
(15968194471)： 这个......我们老师说:不用管的 不是现阶段知识能解决的 下面是从网上抄的:这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程: 基本导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n, y'=nx^(n-1) 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ;(2)y=e^x y'=...
#咸洪泥# 谁能给我写出几个基本初等函数的求导公式,急,我都忘记了 - 作业帮
(15968194471)：[答案] ① C'=0(C为常数函数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx; ④ (cosx)' = - sinx; ⑤ (e^x)' = e^x; ⑥ (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) ⑦ (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) ⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式怎么得来高二选修2 - 2里面的第一章1.2导数的计算 那里面的那几个基本初等函数的导数公式是怎么来的?比如那个f(x)=lnx 导数公式f`... - 作业帮
(15968194471)：[答案] 学了高等数学你就全明白了,现在就只需记得结论就好了,大学的高等数学全部都要学,就算现在给你解释了,有些道理你没学,照样看不到,好好学习,将来上个好大学
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式要公式 - 作业帮
(15968194471)：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sin...
#咸洪泥# 基本初等函数的求导公式都哪些啊? - 作业帮
(15968194471)：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2) 11....
#咸洪泥# 默写出十六个基本初等函数的导数公式 - 作业帮
(15968194471)：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)' = (x^3)' - (2x)' + ... - 作业帮
(15968194471)：[答案] 打酱油的. y = x^3 - 2x + 3 对应 y = f(x) - g(x) + k(x) 在公式定理中有:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)' 所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)' f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式:y=α^μ y'=μα^(μ-1) g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式:y=ax y'=a k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式:y=c y'=0 ...
#咸洪泥# 基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna) -
(15968194471)： 我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.借助一个重要极限:当x趋向∞时,lim(1+1/x)^x = e,然后用定义去证明;主要是对数的运算法则,将其真数揍成(1+1/x)^x,然后再用对数换底得到.得出f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)后,当a=e时,f(x)=lnx则f'(x)=1/xlne=1/x 根据函数和反函数的导数成互为倒数:f'(x)=1/(f-1(x))' f(x)=lnx=y,其反函数为f(y)=e^y=x,则f(y)=e^y=x的导数就是1/f'(x)=1/(1/x)=x,把x=e^y代入得 f'(y)=e^y 所以f'(x)=e^x
#咸洪泥# 基本初等函数的导数公式大全!越多越好!越详细越好!谢啦~ -
(15968194471)： 1. y=c y'=0 2. y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5. y=sinx y'=cosx 6. y=cosx y'=-sinx 7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9. y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(...
