超越函数的定义 超越函数是什么意思？
如对数函数，反三角函数，指数函数，等就属于超越函数，如y=arcsinx，y=cosx。它们属于初等函数中的初等超越函数。
超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些，单变量函数若为代数独立于其变量的话，即称此函数为超越函数。对数函数和指数函数即为超越函数的例子。 超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数，例如正弦、余弦、正割、余割、正切、余切、正矢、半正矢等。
函数的不定积分运算是超越函数的丰富来源，如对数函数便来自代数函数的不定积分。在微分代数里，人们研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
在数学领域中，超越函数与代数函数相反，是指那些不满足任何以多项式作系数的方程的函数，即函数不满足以变量自身的多项式为系数的多项式方程。换句话说，超越函数就是超出代数函数范围的函数，也就是说函数不能表示为有限次的加、减、乘、除、乘方和开方的运算。
严格的说，关于变量 z 的解析函数 f(z) 是超越函数，如果该函数是关于变量z是代数独立的。
非超越函数则称为代数函数，代数函数的例子有多项式和平方根函数。
对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中， 对倒数函数y = k/x不定积分得到的， 以此方式得到的双曲函数sinhx、 coshx、tanhx都是超越函数。
微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
matlab函数定义~
第二幅图的是嵌套函数（Nested Function）。
嵌套函数是在另一函数内部定义的函数，和普通的函数主要有以下几点差别：
1、函数必须以end结束。只要某个M文件中使用的嵌套函数，则该文件内所有的函数都必须以end结束——无论该函数是否为嵌套函数。
2、调用规则：
嵌套函数按照以下的规则调用：
（1）外层的嵌套函数的直接内层，例如varScope1可以调nestfun1，而nestfun1可以调用nestfun2，但varScope1不能调nestfun2；
（2）有相同父函数的同层嵌套函数（本例不存在）；
（3）内层的函数可以调用任何外层的函数，例如，nestfun2可以调用nestfun1和varScope1。
其他函数调用时，只能调最外面一层的函数（varScope1），而不能调用调nestfun1和nestfun2。
3、变量作用域：
通常，函数的工作区只对其自身可见，其他函数不能访问。但对于嵌套函数而言，处于内层的函数可以访问外层函数的工作区（例如，nestfun2可以访问varScope1的局部变量x），反之则不可以。
变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。 如对数函数，反三角函数，指数函数，三角函数等就属于超越函数
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