小学生经典奥数题：多人行程问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-17
奥数题多人行程问题
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。下面是精品学习网我整理的多人行程问题的经典题型，供大家参考。
1.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少?
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
3.有3个自行车运动员，他们进行一项从A城到B城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B城。求A,B两城之间的距离是多少?
4.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.
5.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?
6.有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。求东西两村相距多少米?
7.甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米?
8.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?
9.AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?
10.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?
11.从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。问：甲、乙相距多少千米?
12.当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B;另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少?
13.小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动抚梯的级数是多少?
14.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将原速提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米?
15.一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。
16.三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米?
17.A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当A车追上B车一次，A车减速1/3而B车增速1/3.问：在两车速度刚好相等的时候，它们分别行驶了多少千米?
18.A、B两地相距125千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时63千米。与甲同时从A 出发，在甲乙二人间穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)，若甲车速为每小时9千米，且当丙第二次到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处)，甲、乙两人相距45千米，问：当丙第四次回到甲处时，甲乙相距多少米?
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#宋怜翔# 一道关于行程问题的奥数题.甲、乙两人从东镇前往西村,丙从西村前往?
(19567688018)： 乙遇到丙时,与甲的距离为(50 60)x2=220米乙和丙的相遇地点与东、西两地距离之比为6:7又甲和乙行走距离之比为5:6所以,全程为220/(6/13 x 1/6)=2860米那么,乙丙相遇时间为2860/(60 70)=22分钟甲走全程时间为2860/50=57.2分钟即甲需要再走57.2-22=35.2分钟到达西村
#宋怜翔# 小学奥数行程问题
(19567688018)： 假定甲不下山,同样速度前进, 则下山的600米相当于上山400米, 也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米. 甲下山走一半的路程,相当于以上山的速度走1/3的路程, 也就是,乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程. 由此可知甲乙两人的速度比是4:3, 又知甲每小时比乙多走一千米, 所以,甲上山的速度是每小时走4千米, 乙上山的速度是每小时3千米, 单程全长是:3+0.6=3.6千米, 甲回一出发点所用的时间是: 3.6/4+3.6/6=1.5(小时)
#宋怜翔# 小学奥数,行程问题//急需
(19567688018)： 1.当第二次相遇,甲走了38*3=114km,距A72km,114+72是全程的2倍. (38*3+72)/2=93km 2.1/(1/10+1/15)=6小时(相遇时间) 192/(1-1/10*6)=480km 或192/[(1/15)*6]=480km 3.乙6小时到达,甲比乙晚到1小时,甲7小时到达. 8*6/(1/7)=336km
#宋怜翔# 小学六年级行程问题奥数,请大家帮忙解答,详细的给分 -
(19567688018)： 1.甲乙两人从同一地点出发去某地,甲比乙早出发1小时,而晚到2小时,甲每小时走4千米,已每小时行6千米,求出发点与某地间的距离. 设两地距离为x 则 x/4=x/6+3 (甲比乙多走了3个小时) 解得x=36 答 两地相距36千米2.甲乙两人同时从...
#宋怜翔# 小学奥数五年级行程问题(二) 要详解说明原因 -
(19567688018)： 丙追上乙时的路程是4*(4+2)=24km 丙追上乙的时间是2h 丙的速度是24/2=12km/h 路程差/速度差=追逐时间 (6*6-24)/(12-6)=2h
#宋怜翔# 小学四年级奥数行程问题 -
(19567688018)： “如果甲比乙先走2个小时,那么他们在乙出发2.5时后相遇”可见甲走了2+2.5=4.5小时 乙走了2.5小时 “乙比甲先走2个小时,那么他们在甲出发3时后相遇”可见 甲走了3小时 乙走了3+2=5小时 综合看 如果甲乙都走4.5+3=7.5小时 就会走完36x2=72千米 甲乙的速度和就是 72÷7.5=9.6千米/小时 甲的速度 (36-9.6x2.5)÷2=6千米/小时 乙的速度 (36-9.6x3)÷2=3.6千米/小时
#宋怜翔# 小学奥数:行程问题 -
(19567688018)： 基本概念 行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.基本公式 路程=速度*时间;路程÷时 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题(直线) 甲...
#宋怜翔# 求教小学奥数行程问题 -
(19567688018)： 甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,再相遇时一共行了三个全程:第一个全程:二人相遇完成一个全程 第二个全程:相遇后甲到B地,乙到A地又完成一个全程 第三个全程:二人再次相遇完成一个全程 再次相遇时间为:38*3÷(8+11)=6(小时) 相遇时距A地距离:38-(8*6-38)=28(千米)
#宋怜翔# 小学奥数行程问题题型有多少种?有人总结过吗? -
(19567688018)： 常见行程问题主要有二种:1) 相遇2) 追及三年级奥数的行程题型,一般都较直观的相遇与追及求解.四年级奥数的行程,会有少部分的拓展,例如在一个环形的公路上所发生的相遇与追及五年级奥数的行程, 开始有较高一点的拓展,例如在一个动态环境下所发生的行程问题,有的题型更 可能将行程的条件隐藏在文字内,初看时不一定能知道＂需要用行程思维解题＂六年级奥数的行程, 主在是拓展题, 需要对行程有较深的理解,中间可能还会含有奥数所学的其它部分 思维来求解.整个奥数中的行程求解方法, 贯穿着奥数本身的特性,一个＂巧＂字.所以在解题时,需要多动笔,作图解. 无论多复杂的数学问题, 当理清思路, 理顺条件时. 解题方法自然就浮现出来了.
#宋怜翔# 小学六年级奥数行程问题 -
(19567688018)： 设原速度需要X小时 则 (1-10%)(1/X)=1/(X+2) 解得X=18 所以原来需要18小时 40分钟=2/3小时 可以推出提后路程占全路程的百分比 (2/3)/(1/(1/18)-1/(1/18*(1+20%)))=2/9 所以甲地到乙地路为120/(1-2/9)=1080/7千米
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。下面是精品学习网我整理的多人行程问题的经典题型，供大家参考。
1.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少?
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从B出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距离。
3.有3个自行车运动员，他们进行一项从A城到B城的接力游戏，甲运动员先从A城出发，以每小时27千米的速度骑了34分钟，接着乙运动员以每小时36千米的速度骑了25分钟，然后丙运动员又以30千米的速度骑了28分钟到达B城。求A,B两城之间的距离是多少?
4.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟.
5.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇?
6.有甲、乙、丙三人，甲从东村，乙丙从西村同时出发相向而行，途中，甲与乙相遇6分钟后，又与丙相遇。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。求东西两村相距多少米?
7.甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米?
8.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?
9.AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?
10.有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?
11.从甲市到乙市有一条公路，它分为三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。问：甲、乙相距多少千米?
12.当两只小狗刚走完铁桥长的1/3时，一列火车从后面开来，一只狗向后跑，跑到桥头B时，火车刚好到达B;另一只狗向前跑，跑到桥头A时，火车也正好跑到A，两只小狗的速度是每秒6米，问火车的速度是多少?
13.小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，他走了150级，他的同学小刚沿着自动扶梯从底向上走到顶，走了75级，如果小明行走的速度是小刚的3倍，那么可以看到的自动抚梯的级数是多少?
14.一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将原速提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地相距多少千米?
15.一只狗追赶一只兔子，狗跳跃6次的时间，兔只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和兔跳跃7次的距离相同，兔跑了5.5千米以后狗开始在后面追，兔又跑了多远被狗追上。
16.三种动物赛跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑12米，问：半分钟兔子比狐狸多跑几米?
17.A、B分别以每小时160千米和20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当A车追上B车一次，A车减速1/3而B车增速1/3.问：在两车速度刚好相等的时候，它们分别行驶了多少千米?
18.A、B两地相距125千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时63千米。与甲同时从A 出发，在甲乙二人间穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)，若甲车速为每小时9千米，且当丙第二次到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第0次回到甲处)，甲、乙两人相距45千米，问：当丙第四次回到甲处时，甲乙相距多少米?
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#宋怜翔# 一道关于行程问题的奥数题.甲、乙两人从东镇前往西村,丙从西村前往?
(19567688018)： 乙遇到丙时,与甲的距离为(50 60)x2=220米乙和丙的相遇地点与东、西两地距离之比为6:7又甲和乙行走距离之比为5:6所以,全程为220/(6/13 x 1/6)=2860米那么,乙丙相遇时间为2860/(60 70)=22分钟甲走全程时间为2860/50=57.2分钟即甲需要再走57.2-22=35.2分钟到达西村
#宋怜翔# 小学奥数行程问题
(19567688018)： 假定甲不下山,同样速度前进, 则下山的600米相当于上山400米, 也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米. 甲下山走一半的路程,相当于以上山的速度走1/3的路程, 也就是,乙上山走一个全程,甲上山走一个1又1/3的全程. 由此可知甲乙两人的速度比是4:3, 又知甲每小时比乙多走一千米, 所以,甲上山的速度是每小时走4千米, 乙上山的速度是每小时3千米, 单程全长是:3+0.6=3.6千米, 甲回一出发点所用的时间是: 3.6/4+3.6/6=1.5(小时)
#宋怜翔# 小学奥数,行程问题//急需
(19567688018)： 1.当第二次相遇,甲走了38*3=114km,距A72km,114+72是全程的2倍. (38*3+72)/2=93km 2.1/(1/10+1/15)=6小时(相遇时间) 192/(1-1/10*6)=480km 或192/[(1/15)*6]=480km 3.乙6小时到达,甲比乙晚到1小时,甲7小时到达. 8*6/(1/7)=336km
#宋怜翔# 小学六年级行程问题奥数,请大家帮忙解答,详细的给分 -
(19567688018)： 1.甲乙两人从同一地点出发去某地,甲比乙早出发1小时,而晚到2小时,甲每小时走4千米,已每小时行6千米,求出发点与某地间的距离. 设两地距离为x 则 x/4=x/6+3 (甲比乙多走了3个小时) 解得x=36 答 两地相距36千米2.甲乙两人同时从...
#宋怜翔# 小学奥数五年级行程问题(二) 要详解说明原因 -
(19567688018)： 丙追上乙时的路程是4*(4+2)=24km 丙追上乙的时间是2h 丙的速度是24/2=12km/h 路程差/速度差=追逐时间 (6*6-24)/(12-6)=2h
#宋怜翔# 小学四年级奥数行程问题 -
(19567688018)： “如果甲比乙先走2个小时,那么他们在乙出发2.5时后相遇”可见甲走了2+2.5=4.5小时 乙走了2.5小时 “乙比甲先走2个小时,那么他们在甲出发3时后相遇”可见 甲走了3小时 乙走了3+2=5小时 综合看 如果甲乙都走4.5+3=7.5小时 就会走完36x2=72千米 甲乙的速度和就是 72÷7.5=9.6千米/小时 甲的速度 (36-9.6x2.5)÷2=6千米/小时 乙的速度 (36-9.6x3)÷2=3.6千米/小时
#宋怜翔# 小学奥数:行程问题 -
(19567688018)： 基本概念 行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系.基本公式 路程=速度*时间;路程÷时 关键问题 确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题(直线) 甲...
#宋怜翔# 求教小学奥数行程问题 -
(19567688018)： 甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,再相遇时一共行了三个全程:第一个全程:二人相遇完成一个全程 第二个全程:相遇后甲到B地,乙到A地又完成一个全程 第三个全程:二人再次相遇完成一个全程 再次相遇时间为:38*3÷(8+11)=6(小时) 相遇时距A地距离:38-(8*6-38)=28(千米)
#宋怜翔# 小学奥数行程问题题型有多少种?有人总结过吗? -
(19567688018)： 常见行程问题主要有二种:1) 相遇2) 追及三年级奥数的行程题型,一般都较直观的相遇与追及求解.四年级奥数的行程,会有少部分的拓展,例如在一个环形的公路上所发生的相遇与追及五年级奥数的行程, 开始有较高一点的拓展,例如在一个动态环境下所发生的行程问题,有的题型更 可能将行程的条件隐藏在文字内,初看时不一定能知道＂需要用行程思维解题＂六年级奥数的行程, 主在是拓展题, 需要对行程有较深的理解,中间可能还会含有奥数所学的其它部分 思维来求解.整个奥数中的行程求解方法, 贯穿着奥数本身的特性,一个＂巧＂字.所以在解题时,需要多动笔,作图解. 无论多复杂的数学问题, 当理清思路, 理顺条件时. 解题方法自然就浮现出来了.
#宋怜翔# 小学六年级奥数行程问题 -
(19567688018)： 设原速度需要X小时 则 (1-10%)(1/X)=1/(X+2) 解得X=18 所以原来需要18小时 40分钟=2/3小时 可以推出提后路程占全路程的百分比 (2/3)/(1/(1/18)-1/(1/18*(1+20%)))=2/9 所以甲地到乙地路为120/(1-2/9)=1080/7千米
