直角三角形中，三个角分别为30、60、90，问三条边之比是多少？ 直角三角形三个角度数为90 60 30的三条边长度比例为多少...
三个角分别为30°、60°、90°的直角三角形是一种比较特殊的直角三角形之一，我们正常使用的三角板其中就有一个是这样的，如图左边的这个。
下面有位同学的回答有点搞笑，大概上初中的时候数学成绩得是倒数几名了。三角形角的度数与边长没有关系是不假，但角的度数一旦确定了，边长之间的比值一定也是确定的。
这种30°、60°、90°的直角三角形，30°角对面的直角边是斜边的一半，即1：2，这已经是一个不需要用三角函数去求证的问题了。
根据勾股定理，直角三角形的三条边都符合 a²+b²=c² 的关系，那么在这个三角形中另外的一条直角边就是 2²-1² ，即√3（根号下3）。
所以这三条边的比是：1：√3：2
直角三角形中，三个角分别为30、60、90，问三条边之比是多少？
解答：根据定理：30度角所对的直角边等于斜边的一半。
设30度角所对的直角边是1，则斜边为2，根据勾股定理，另一条直角边是根号3
所以所求的三条边之比是1：√3：2
设30度所对应的边的长为a，则该直角三角形的斜边的长为2a，即90度所对应的边长。
进一步求出60度所对应的直角边的长=2a*√3/2=√3a。
即三边的比为：
a:√3a：2a
=1：√3：2.
这是一种特殊三角形，是三角板其中的一个，30度角对的边是斜边的一半，再用勾股定理，另一条直角边就是3，所以三条边的比就是1：2：3。
这个直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半，所以根据勾股定理可以知道另一条边是√3，那么三边之比是1:√3:2
直角三角形中，三个角分别为30、60、90，问三条边之比是多少~
30度所对直角边比另一直角边比斜边=1：√3：2。
分析过程如下：
直角三角形中，三个角分别为30、60、90，设30度所对的直角边为a。则斜边为2a。
再根据勾股定理可得：另一条直角边=√（4a²-a²）=√3a。
进而可得：30度所对直角边比另一直角边比斜边=1：√3：2。
扩展资料：
三角形的性质：
1、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
2 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
4、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
5、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
你好，很高兴回答你的问题
短边如果是1，那么三边比例就是 1：1.73：2
#水会窦# 一个三角形,三个角的度数分别是30度,60度,90度,这个三角形是( ) - 作业帮
(15178366146)：[选项] A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
#水会窦# 直角三角形三个角分别为30度60度90度,60度角对应的直角边是2,求30度角所对应的直角边是多少? - 作业帮
(15178366146)：[答案] 设30度对的边为X 2种做法: 1)勾股定理: 60度所对的边是30度所对边的根号3倍 (应该是常识,老师有讲,要记住,小题里可以用到,节约时间) SO2:X=根号3:1 X=2倍根号3:3 2)锐角三角函数: tan30=根号3:3=X:2 或 tan60=根号3=2:X 解得X...
#水会窦# 一直角三角形,一条直角边是15CM,斜边长为30CM,三个角分别为30度、90度、60度,求另一直角边长是多少?求另一直角边长是多少CM - 作业帮
(15178366146)：[答案] 由勾股定理可知: 15
#水会窦# 一个三角形,三个角的度数分别是30度,60度,90度,这个三角形是 - 作业帮
(15178366146)：[选项] A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
#水会窦# 一个三角形,三个角度数分别是90度,60度和30度,如果知道一条长直角边,如何求其它两条边的长度 - 作业帮
(15178366146)：[答案] 设较短的直角边是a 根据“直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的一半”得斜边=2a 再用勾股定理得较长直角边=√[(2a)^2-a^2)=√3a 求出a
#水会窦# 三角函数三角形的三个角是30/60/90度知道斜边长130算出另外两条边的长度列出详细的公尺说明什么原理 - 作业帮
(15178366146)：[答案] ∵三角形的一个角是90°, ∴三角形是直角三角形, ∵三角形的一个角是30°,且斜边长130 ∴短直角边=130÷2=65(直角三角形中30°角所对的直角边是斜边一半.) ∴长直角边=根号3倍的65(勾股定理)
#水会窦# 直角三角形 1:1:根号2请问各路高手:直角三角形三个角分别为30° 60° 90° 我想问的是:1:1:根号3怎么应用?(我不知道是否是1:1:根号3我只知道有... - 作业帮
(15178366146)：[答案] 相互关系为 若30°对的边为1 则60°对的边为√3,90°对的边为2
#水会窦# 急 30°60°90°的三角形三边的关系麻烦说明那一条边是多少我说了要说哪一条边啊长直角边对应哪一个 长直角边对应哪一个? - 作业帮
(15178366146)：[答案] 如果30°对边1 ;则60°对边长根号3 ;90°对边为2 长直角边对应60度的
#水会窦# 在一个直角三角形中,三角分别为30度、60度、90度,谁能帮我讲解下后面那两条算式吗AD²=AC²+CD²CD=(2根号6)/3AD=(4根号6)/3 - 作业帮
(15178366146)：[答案] 那两条根本不是算式,是该问题的两个已知30度60度三角形对边和底边的长度. 要记住,遇到30,60,90 度的三角形,被 称为”特殊三角形“,它们的比例关系是;如果30度角对应边是1,则底边为√3,斜边为2.. 在现在的问题AD是斜边 AD/CD=(4√...
#水会窦# 在一个分别为30、60、90度的直角三角形中,它的三边之比是多少?还有一题:若菱形的一条对角线是另一条对角线的二倍,且菱形的面积是16平方厘米,... - 作业帮
(15178366146)：[答案] “wzq516”: (一)在一个分别为30、60、90度的直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半,斜边为2,这条直角边为1,另一条直角边为√(2²-1²)=√3 因此它的三条边的比为斜边:长直角边:短直角边=2:√3:1 (二)菱形的二条对角...
