简谐振动的数学表达式是什么？描述简谐振动的三个特征量是什么 什么是简谐振动？描述简谐振动的三个特征量是什么
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
以x表示位移，t表示时间，这种振动的数学表达式为：
式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；
称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需的时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）、
初相位，称为简谐振动三要素。
如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：
但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。
对于简谐振子，其动能
和势能
x=Asin(wx+b)
A是振幅，w是较平绿
b是出翔。
简谐振动的数学表达式是什么？描述简谐振动的三个特征量是什么~
#穆范从# 简谐振动的解释
(18967703265)： 振动的一种形式.一个作直线振动的质点,如果取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,那么当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律,遵从余弦函数或正弦函数时:`x=Acos((2\pi)/Tt \phi)`,这一直线振动便是简谐振动.式中`A`表示质点离开平衡位置时`(x=0)`的最大位移绝对值,称“振辐”,`T`是简谐振动的周期,`((2\pi)/Tt \phi)`角称为简谐振动. ①物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动,叫做简谐振动. ②物体的运动参量,随时间按正弦或余弦规律变化的振动,叫做简谐振动.
#穆范从# 振动的简谐振动 -
(18967703265)： 简谐振动可以看作匀速圆周运动沿正交(就是互相垂直)的两个方向进行分解(就是投影),其中任意一个方向的运动,都是简谐振动.由此可知,简谐振动比匀速圆周运动复杂得多. 抛体运动则可以分解为:正交的一个匀速直线运动和另一个...
#穆范从# 简谐振动的运动方程是什么?
(18967703265)： 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径上的投影所做的运动即为简谐振动:R是匀速圆周运动的半径,也是简谐振动的振幅;ω是匀速圆周运动的角速度,也叫做简谐振动的圆频率,ω=√(k/m);φ是t=0时匀速圆周运动的物体偏离该直径的角度(逆时针为正方向),叫做简谐振动的初相位.在t时刻,简谐振动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐振动的速度v=-ωRsin(ωt+φ),简谐振动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三个式子叫做简谐振动的方程. 这个运动是假设在没有 能量损失引至阻尼的情况而发生. 做简谐振动的物体的加速度跟物体偏离平衡位置的位移大小成正比,方向与位移的方向相反,总指向平衡位置.
#穆范从# 简谐运动相位差公式
(18967703265)： 简谐运动是最基本也最简单的机械振动.当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置.它是一种由自身系统性质决定的周期性运动(如单摆运动和弹簧振子运动).实际上简谐振动就是正弦振动.公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子.具有普遍性,适合于同类关系的所有问题.在数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外.
#穆范从# 已知一简谐振动的周期为1秒,振动曲线如图所示.求:(1)简谐振动的余弦表达式;(2)a、b、c各点的相位及这些状态所对应的时刻. - 作业帮
(18967703265)：[答案] (1)由题,简谐振动的周期是1s,则圆频率:ω= 2π T= 2π 1=2πrad/s 由图可知,该振动的振幅是4cm,t=0时刻质点的位移为2cm,需要经过一段时间后才能到达最大位移处,余弦函数的表达式的初相位才为0, 将t=0时刻的位移代入方程,得:2=4cosφ0...
#穆范从# 7、简谐振动的三要素是,, - 上学吧普法考试
(18967703265)： 一个作直线振动的质点,如果取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,那么当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律,遵从余弦函数或正弦函数时:`x=Acos(2*π*t/T+φ)`,这一直线振动便是简谐振动. 简谐振动的判断方法: ①物体...
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(18967703265)：[答案] A1=6*10^-2cos(5t+1/2π),A2=2*10^-2cos(5t-π)A=√[A1²+A2²+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=2√10*10^-2ψ=arctan[(A1sinψ1+A2sinψ2)/(A1cosψ1+A2cosψ2)]=-arctan3希望帮助到您
#穆范从# 简谐振动的定义是怎样的?
(18967703265)： 所谓谐振,在运动学就是简谐振动,该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置(即平衡位置)进行运动,在这个振动形式下,物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比,并且受力方向总是指向平衡位置
式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；
称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需的时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）、
初相位，称为简谐振动三要素。
如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：
但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。
对于简谐振子，其动能
和势能
x=Asin(wx+b)
A是振幅，w是较平绿
b是出翔。
简谐振动的数学表达式是什么？描述简谐振动的三个特征量是什么~
以x表示位移，t表示时间，这种振动的数学表达式为：
式中A为位移x的最大值，称为振幅，它表示振动的强度；ωn表示每秒中的振动的幅角增量，称为角频率，也称圆频率；
称为初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振动的周数，称为频率；它的倒数，T=1/f，表示振动一周所需的时间，称为周期。振幅A、频率f（或角频率ωn）、
初相位，称为简谐振动三要素。
如图2所示，由线性弹簧联结的集中质量m构成简谐振子。当振动位移自平衡位置算起时，其振动方程为：
但ωn只由系统本身的特征m和k决定，与外加的初始条件无关，故ωn亦称固有频率。
对于简谐振子，其动能
和势能
x=Asin(wx+b)
A是振幅，w是较平绿
b是出翔。
一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移X（或角位移θ）随时间t按余弦（或正弦）规律变化，即x=Acos(wt+Φ0)
这种振动称为简谐振动。
描述简谐运动的三个重要参量：
1.
振幅
2.
周期，频率
3.
相位和初相位
#穆范从# 简谐振动的解释
(18967703265)： 振动的一种形式.一个作直线振动的质点,如果取其平衡位置为原点,取其运动轨道沿`x`轴,那么当质点离开平衡位置的位移`x`随时间`t`变化的规律,遵从余弦函数或正弦函数时:`x=Acos((2\pi)/Tt \phi)`,这一直线振动便是简谐振动.式中`A`表示质点离开平衡位置时`(x=0)`的最大位移绝对值,称“振辐”,`T`是简谐振动的周期,`((2\pi)/Tt \phi)`角称为简谐振动. ①物体在受到大小跟位移成正比,而方向恒相反的合外力作用下的运动,叫做简谐振动. ②物体的运动参量,随时间按正弦或余弦规律变化的振动,叫做简谐振动.
#穆范从# 振动的简谐振动 -
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(18967703265)：[答案] A1=6*10^-2cos(5t+1/2π),A2=2*10^-2cos(5t-π)A=√[A1²+A2²+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=2√10*10^-2ψ=arctan[(A1sinψ1+A2sinψ2)/(A1cosψ1+A2cosψ2)]=-arctan3希望帮助到您
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