三角函数诱导公式中的α一定是小于九十度的吗?那么以后只要说α都是小于90度？ 三角函数诱导公式的作用和用法
三角函数诱导公式中的α一定是小于九十度的吗?那么以后只要说α都是小于90度？~
在三角函数的诱导公式中。可以把a看做小于九十度的角。这个a是任意角。不能只要说a都是小于九十度。就比如说x=1 则-x=-1 一样的道理。
一、三角函数诱导公式的作用：可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：
1、sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2.
2、tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1.
3、cos150°=cos（90°+60°）=sin60°=√3/2.
二、三角函数诱导公式的用法：
1、公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。
2、公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
3、对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
扩展资料：
常用的诱导公式：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）.
cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）.
tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）.
cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）.
sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）.
csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）.
sin（π+α）=－sinα.
cos（π+α）=－cosα.
tan（π+α）=tanα.
cot（π+α）=cotα.
sec（π+α）=－secα.
csc（π+α）=－cscα.
参考资料来源：百度百科-诱导公式
#昌居滢# 三角函数的诱导公式是什么意思?我领悟不透.急!请帮忙讲解. -
(19266299436)： 诱导公式是数学三角函数百中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数 诱导公式可以概括为:度 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值, ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变; ②当k是奇数时,得到α相应的余函内数容值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变) 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号. (符号看象限)
#昌居滢# 怎样巧记三角函数的诱导公式我都记不住 -
(19266299436)： 记住口诀,奇变偶不变,符号看象限 “奇变偶不变”的意思是:例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变.“符号看象限”...
#昌居滢# 讲解三角函数的诱导公式 -
(19266299436)： http://219.239.238.40/200410/ca548899.htm
#昌居滢# 怎样巧记三角函数诱导角公式 -
(19266299436)： 以α为锐角,π/2*k ±α的三角函数诱导公式口诀: 奇变偶不变,符号看象限: 看k的奇偶性确定函数名称是否改变,为奇数时,sin变cos、cos变sin……,为偶数不变,sin还是sin…… 符号,以α为锐角,看π/2*k ±α这个角度是第几象限的,确定最后的符号,各象限函数正负号:一全、二正、三切、四余,即第一象限全是正数,第二象限只有正弦是正数……
#昌居滢# 三角函数诱导公式 -
(19266299436)： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα...
#昌居滢# 三角函数诱导公式是? -
(19266299436)： 太多了 只好复制过来了 常用的诱导公式 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间...
#昌居滢# 高中数学三角形sin cos tan都可以大于90度吗?若大于得到的是什么 -
(19266299436)： 有钝角就可以,sin正补角cos负补角tan负补角(90没有意义)
#昌居滢# 三角函数诱导公式内容 -
(19266299436)： 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 k是整数 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sec(2kπ+α)=secα csc(2kπ+α)=cscα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关...
#昌居滢# 三角函数 诱导公式 -
(19266299436)： ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...
#昌居滢# 三角函数最基本的 诱导 公式 有什么? 我现在什么都不懂 -
(19266299436)： 诱导公式一 sin(k·360°+α)=sinα,cos(k·360°+α)=cosα,tan(k·360°+α)=tanα,cot(k·360°+α)=cotα. (k∈Z) 文字叙述:终边相同的角的同一个三角函数的值相等. 题外话:象这些其实网上都找的到的,问问里也有 它在转化任意角的三角函数中所起...
