初中三角函数诱导公式大全
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
三角函数是数学中最难得部分，下面我就大家整理一下初中三角函数诱导公式大全，仅供参考。
常用的三角函数诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦等于对边比斜边
余弦等于邻边比斜边
正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
正割等于斜边比邻边
余割等于斜边比对边
正切与余切互为倒数
三角函数的公式
关于初中 三角函数公式 ，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
三角函数两角和公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
三角函数N倍角公式
根据棣美弗定理，(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 为方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考虑n为正整数的情形： cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... =>比较两边的实部与虚部 实部：cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n-2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n-4)*(i s)^4 + ... i*(虚部)：i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n-1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n-3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n-5)*(i s)^5 + ... 对所有的自然数n， 1. cos(nθ)： 公式中出现的s都是偶次方，而s^2=1-c^2(平方关系)，因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。 2. sin(nθ)： (1)当n是奇数时： 公式中出现的c都是偶次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此全部都可以改成以s(也就是sinθ)表示。 (2)当n是偶数时： 公式中出现的c都是奇次方，而c^2=1-s^2(平方关系)，因此即使再怎么换成s，都至少会剩c(也就是 cosθ)的一次方无法消掉。 (例. c^3=c*c^2=c*(1-s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1-s^2)^2)
以上就是我为大家整理的初中三角函数诱导公式大全。
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#秦钞邰# 中学三角函数公式全集
(17896509759)： 一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1. sin (α+k·360)=sin α cos (α+k·360)=cos a tan (α+k·360)=tan α 2. sin(180°+β)=-sinα cos(180°+β)=-cosa 3. sin(-α)=-sina cos(-a)=cosα 4*. tan(180°+α)=tanα tan(-α)=tanα 5. sin(180°-α)=...
#秦钞邰# 三角函数最基本的 诱导 公式 有什么? 我现在什么都不懂 -
(17896509759)： 诱导公式一 sin(k·360°+α)=sinα,cos(k·360°+α)=cosα,tan(k·360°+α)=tanα,cot(k·360°+α)=cotα. (k∈Z) 文字叙述:终边相同的角的同一个三角函数的值相等. 题外话:象这些其实网上都找的到的,问问里也有 它在转化任意角的三角函数中所起...
#秦钞邰# 三角函数 诱导公式 -
(17896509759)： ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的...
#秦钞邰# 三角函数诱导公式有那几个? -
(17896509759)： 数学三角函数诱导公式,有个口诀:奇变偶不变,负号看项限. k*90度+x k*90度-x k为偶数,同名函数值,若为奇数,异名 第二步,看象限决定是否加负号 cos PAI+x 是偶,不变,还是cos 把x看成锐角,PAI+x后,是第三象限,对于cos来说,是负的,所以cos PAI+x=-cos x
#秦钞邰# 初中数学三角函数公式有哪些?
(17896509759)： 三角函数公式看似很多、很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律,就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系.三角函数的公式有半角公式sin(A/2)=±√((1-...
#秦钞邰# 三角函数诱导公式 - 三角函数里面的“诱导公式为什么叫做诱导”呢?谢赐教
(17896509759)： 我个人的理解: 三角函数里面的“诱导公式”的这些公式都是最基本的三角函数公式. 有它们引出(推导出也可称为诱导出)许多其他的深层次的公式,所以人们就把这些基础公式叫做“诱导公式”了.
#秦钞邰# 三角函数的诱导公式的表格 -
(17896509759)： 是不是这个! 常用的诱导公式 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z sec(2kπ+α)=secα k∈z csc(2kπ+α)=cscα k∈z 公式...
#秦钞邰# tan函数的诱导公式
(17896509759)： tan函数的诱导公式:tan(kπ+α)=tanα(k∈Z);tan(π/2-α)=cotα;tan(π/2+α)=-cotα;tan(π+α)=tanα;tan(π-α)=-tanα.tan是正切的意思,角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值.
#秦钞邰# 三角函数的诱导公式有多少个啊,具体有哪些? -
(17896509759)： 你好,又是你啊,很高兴再次为你解答,中学常用的三角函数公式 (1) (sinα)²+(cosα)²=1 (2)1+(tanα)²=(secα)² (3)1+(cotα)²=(cscα)² 正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)...
#秦钞邰# 三角函数诱导公式一共有多少个?分别是什么? -
(17896509759)： 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+...
常用的三角函数诱导公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
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tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
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公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
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sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦等于对边比斜边
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正切等于对边比邻边
余切等于邻边比对边
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三角函数的公式
关于初中 三角函数公式 ，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
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三角函数N倍角公式
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