圆心角与所对弧的关系 弧的度数与圆心角有什么关系
做弦心距和半径
圆心角与弧长的关系？要公式？？~
弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度。
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB， 称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。
定理
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
与弧、弦、弦心距的关系
在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
理解：(定义）
(1)等弧对等圆心角
(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角
(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧
(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等
推论：
在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
弧长公式
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
弧长计算公式拓展
扇形面积公式：S（扇形面积）=nπR^2/360
n为圆心角的度数,R为底面圆的半径
扩展资料：
性质
①顶点是圆心
②两条边都与圆周相交
③圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距，四对量中只要有一对相等，其他三对就一定相等。
④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
⑤半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
弧长概念
一般指半径为R的圆中，n°的圆心角所对弧长为nπR/180°，广义上指光滑曲线的弧长。
在研究曲线时，我们总引进弧长作为参数，一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义，另一方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．
理解：
（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．
（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．
（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．
推论：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
（4）圆心角最大为360°.
#西沫炒# 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.______(填“正确”或“错误”) - 作业帮
(13151099414)：[答案] 因为在同圆或等圆中圆心角相等,弧相等,弦相等,弦心距相等,在这几组相等关系中,只要有一组成立,则另外几组一定成立,所以此说法正确.
#西沫炒# 什么叫弧所对的圆周角和它所对的圆心角 - 作业帮
(13151099414)：[答案] 弧所对角的顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 弧所对角的顶点在圆心的角叫做圆心角 同弧的圆心角等于圆周角的两倍 它们的区别就是顶点一个在圆周上,一个在圆心.
#西沫炒# 等弧所对的圆心角一定相等吗?? -
(13151099414)： 1、等弧所对的圆心角一定相等. 2、在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧. 3、定理:在同圆或等圆中,等弧所对的圆心角、所对的弦,所对的弦心距相等. 4、等弧是一定在同圆或等圆中,但相等的弧不是,相等的弧是指弧长相等.这不是同一个概念,注意区分一下.
#西沫炒# 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都... - 作业帮
(13151099414)：[答案] 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对的其余各组量都分别 相等. 故填:相等.
#西沫炒# 等弧所对的圆心角相等吗,为什么 -
(13151099414)： 相等 等弧是有两个相等,一是弧所在圆是同圆或等圆,二是这两个弧的长度相等. 所以等弧所对的圆心角相等
#西沫炒# 圆心角所对的弧长公式
(13151099414)： 圆心角所对的弧长公式:L=n*π*r/180.圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB,称为弧AB所对的圆心角.圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍.圆弧是一个汉语词汇,拼音是yuánhú,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.初、高中数学课有教学.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,大于半圆叫优弧,小于半圆叫劣弧.
#西沫炒# 为什么同弧所对的圆心角相等? - 作业帮
(13151099414)：[答案] 同弧就是同一条弧,所对的圆心角只有一个,即这一条弧的两个端点与圆心连线的夹角.所以“同弧所对的圆心角相等”是不恰当的.相等应该是对两个或两个以上的量而言的. 同弧所对的圆周角有无数个,都等于该弧所对的圆心角的度数的一半.所以说...
#西沫炒# 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对圆周角______,相等的圆周角所对的弧______,同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的______. - 作业帮
(13151099414)：[答案] 由圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理可知:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对圆周角 相等, 相等的圆周角所对的弧 相等, 同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的一半. 故答案为:相等、相等、一半.
#西沫炒# 所对圆心角相同时,半径越大的扇形弧越长对吗?为什么?
(13151099414)： 答:以上表述,在圆心角不为零时是对的.因为弧长与圆心角、半径成正比,半径越大弧长越长. 不对.是当圆心角为零时,无论半径多大,弧长均为零.
#西沫炒# 定义没看懂,1弧度指的是圆心角还是对应的弧, -
(13151099414)： 1弧度指的是,弧长正好等于半径时,所对应的圆心角.α指的是圆心角的意思.α=弧长/半径=l/r;三角函数里的sin 1° 此度数不代表弧度.它与弧度的转化关系是 1°/360°=弧度(α)*R/2*π*R (弧长除以周长)约去半径R,化简得 α=1°*π/180°; 由此可见弧度大小,与半径并无关系.
