小学数学工程问题、行程问题 给我一些小学毕业数学复习的工程问题、行程问题经典常考的题目.
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米
还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1
设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
2²×3.14×5÷（10×10） 厘米
方法：首先分类讨论，一种完全浸透，则直接计算铁器体积并代入方程
第二种，假设铁器露出X米（厘米），在计算，看一看答案是否合理即可
相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米
还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1
设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
圆柱放进水里，由于它有体积，所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积，算出圆柱的体积就是上升水的体积，装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积，就能算出上升水的高度。公式：圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米
5/9-4/9=1/9 1.5*15=22.5 22.5/(1/9)=202.5
1-(1/7+1/6)*3=1/14 1/14除以1/14=1
1-12/30=3/ 5 已 3/5除24=40 甲1/（ 1/30-1/40）=12
2*2*派*5/10/10=0。628
相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米
还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1
设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要4
相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米
还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1
设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
圆柱放进水里，由于它有体积，所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积，算出圆柱的体积就是上升水的体积，装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积，就能算出上升水的高度。公式：圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米
5/9-4/9=1/9 1.5*15=22.5 22.5/(1/9)=202.5
1-(1/7+1/6)*3=1/14 1/14除以1/14=1
1-12/30=3/ 5 已 3/5除24=40 甲1/（ 1/30-1/40）=12
2*2*π*5/10/10=0.628
相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米
还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1
设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
圆柱放进水里，由于它有体积，所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积，算出圆柱的体积就是上升水的体积，装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积，就能算出上升水的高度。公式：圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米
工程问题、行程问题、图形这些数学问题怎么做~
慢慢找多的是，他问题不懂里面也有
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，一个数的各位上的数的和能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
三 性质和规律
（四）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（7）常见的数量关系：
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量
植树问题：
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
（13）鸡兔问题：解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题：
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
利息=本金×利率×时间
第二章 度量衡
（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷
（三）2 容积单位换算
* 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米
* 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米
（三）常用换算
* 一吨=1000千克
* 1千克=1000克
五 时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
（三）单位换算
* 1世纪=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时
* 1小时=60分
* 一分=60秒
六 货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位
* 元 * 角 * 分
（三）单位换算
* 1元=10角
* 1角=10分
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r?
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr?/360
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
例题1
一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成。现在乙丙两队合作3天后，剩下的由甲队独做 还要多少天可以完成任务？
例题2
一条公路，甲乙两队合修30天完成。如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修还要24天才能修完，甲乙两队单独修这条公路，各需要多少天？
例题3
有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的由丙队单独做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做需几天完成？
例题4
一个池，装有甲乙两根进水管，两管齐开1小时能注满全池水的六分之一，如果先开甲管2小时后庭5止进水，在开乙管3小时，可以注满全池水的40%问单开乙管进水，几小时可以注满全池水？
例题5
某项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，开始时两队合做，中途甲因事离开几天，所以经过15天才完成全工程，甲离开了几天？
1、 一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人合做中，甲休息了5天，共要多少天才能完成全工程？
2、 一项工程，甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天，乙队再接替甲队做8天，这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做，多少天完成？
3、 修一条堤坝，甲队修了全长的 ，正好是360米，乙队修了全长的 ，乙队修了多少米？
4、 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
5、 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？
6、 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
7、 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
8、 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？
9、 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？
1、 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯
这些吧，毕业考加油！！
#太纪狗# 小学几年级开始学的应用题什么行程问题,工程问题是多久学的,课本上没有啊 - 作业帮
(19147234452)：[答案] 小学二年级开始学的应用题. 但小学四年级才开始学习行程问题,行程问题=速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度. 工程问题是六年级学的,工程问题=工作效率*时间=工作总量 工作总量÷时间=工程效率 工作总量÷工程效率=时间.
#太纪狗# 小学数学奥数工程问题和行程问题有什么简单的解题方法??急啊··················· -
(19147234452)： 画图,就是线段图,比较明确,各种关系一目了然.然后还有一种就是列方程
#太纪狗# 小学方程应用题行程问题要有答案,相遇,行程都要越多越好
(19147234452)： 1,甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇?2,小丽家距学校3千米,晚上6点整的时候,...
#太纪狗# 数学问题分哪几类 比如 行程问题 工程问题 利润问题等等 最好附上 相应的等量关系式 -
(19147234452)： 1.行程问题:路程=时间*速度2.工程问题:工作总量=时间*工3.利润问题利润=收入-成本4.完成计划的百分比=实际/计划*100%5.盈亏问题:①“一盈一亏”问题的数量关系式:(盈+亏)÷两次所分配之差=两次参与分配的对象总数 ②“两亏”问...
#太纪狗# 求小学数学行程问题的解题思路详解行程问题好多不用方程解,直接出答
(19147234452)： 行程问题中的三个要素是路程速度时间,公式如下: 路程=速度*时间 速度=路程/时间 时间=路程/速度 例如:1、东西两镇相距16千米,甲、乙各从一镇以等速相背而行,甲...
#太纪狗# 小学数学有哪些专题?像行程问题、年龄问题这样的,还有吗? -
(19147234452)： 常见的有:1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比 问 题 7、相遇问题 8、追击问题 9、植树问题 10、年龄问题 11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题 16、正反比例问题 17、按比例分配问题 18、百分数问题 19、牛吃草问题 20、鸡兔同笼问题 21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题 24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题 29最值问题 30、列方程问题
#太纪狗# 小学数学行程问题应用题 -
(19147234452)： 相遇时,客车走了全程的:4÷(4+5)=4/9 货车走了全程的:1-4/9=5/9 相遇后,货车与客车的速度比变为[5*(1+20%)]:4=3:2 当货车又走了全程的4/9到达A地时 货车走了全程的:(4/9)*(2/3)=8/27 此时客车距离B的距离占全程的:(5/9)-(8/27)=7/27 这段距离的长为112千米 所以AB两地的全程长为:112÷(7/27)=432(千米)
#太纪狗# 数学行程问题怎样理解?
(19147234452)： 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系. 基本公式:路程=速度*时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:...
#太纪狗# 小学数学6年级的行程问题 -
(19147234452)： 因为小丽速度未变,所以走玩她那部分路程的时间未变,所以小明速度加快,所用时间减少4分钟.他第二次走完自己那部分路程的时间为: 70*4÷(90-70)=14分钟 所以两地路程为: (52+70)*(14+4)=2196米
#太纪狗# 小学数学路程问题小学数学里有几种路程问题?分别是什么?如何解决这些问题?给几个不同的路程问题,并解答! 好的加分! - 作业帮
(19147234452)：[答案] 路程问题:即关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题.解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答.解题关键及规...
