小学数学工程问题、行程问题 给我一些小学毕业数学复习的工程问题、行程问题经典常考的题目.

www.zhiqu.org     时间: 2024-06-15
相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式:设总工程为1,即1-(1/7+1/6)*3=X*1/14
解方程:X=1

设甲每天完成x,乙每天完成y,那么可以列出方程:
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天,乙需要40天

2²×3.14×5÷(10×10) 厘米
方法:首先分类讨论,一种完全浸透,则直接计算铁器体积并代入方程
第二种,假设铁器露出X米(厘米),在计算,看一看答案是否合理即可

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式:设总工程为1,即1-(1/7+1/6)*3=X*1/14
解方程:X=1

设甲每天完成x,乙每天完成y,那么可以列出方程:
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天,乙需要40天
圆柱放进水里,由于它有体积,所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积,算出圆柱的体积就是上升水的体积,装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积,就能算出上升水的高度。公式:圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米

5/9-4/9=1/9 1.5*15=22.5 22.5/(1/9)=202.5
1-(1/7+1/6)*3=1/14 1/14除以1/14=1
1-12/30=3/ 5 已 3/5除24=40 甲1/( 1/30-1/40)=12
2*2*派*5/10/10=0。628

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式:设总工程为1,即1-(1/7+1/6)*3=X*1/14
解方程:X=1

设甲每天完成x,乙每天完成y,那么可以列出方程:
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天,乙需要4

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式:设总工程为1,即1-(1/7+1/6)*3=X*1/14
解方程:X=1

设甲每天完成x,乙每天完成y,那么可以列出方程:
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天,乙需要40天
圆柱放进水里,由于它有体积,所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积,算出圆柱的体积就是上升水的体积,装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积,就能算出上升水的高度。公式:圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米
5/9-4/9=1/9 1.5*15=22.5 22.5/(1/9)=202.5
1-(1/7+1/6)*3=1/14 1/14除以1/14=1
1-12/30=3/ 5 已 3/5除24=40 甲1/( 1/30-1/40)=12
2*2*π*5/10/10=0.628

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式:设总工程为1,即1-(1/7+1/6)*3=X*1/14
解方程:X=1

设甲每天完成x,乙每天完成y,那么可以列出方程:
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天,乙需要40天
圆柱放进水里,由于它有体积,所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积,算出圆柱的体积就是上升水的体积,装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积,就能算出上升水的高度。公式:圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米

工程问题、行程问题、图形这些数学问题怎么做~

慢慢找多的是,他问题不懂里面也有
常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )
  周长=边长×4 C=4a
  面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 (V:体积 a:棱长 )
  表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
  体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)
 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
 (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
(一)整数
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
个位上是0或5的数,都能被5整除,一个数的各位上的数的和能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
三 性质和规律
(四)分数的基本性质 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(7)常见的数量关系:
总价= 单价×数量
路程= 速度×时间
工作总量=工作时间×工效
总产量=单产量×数量

植树问题:
解题规律:沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷(棵树-1) 总路程=株距×(棵树-1)
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
(13)鸡兔问题:解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头, 170 条腿。问鸡兔各有多少只?
兔子只数 ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)
鸡的只数 50-35=15 (只)
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题:
数量关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
利息=本金×利率×时间
第二章 度量衡
(三)面积单位的换算
* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米
* 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷
(三)2 容积单位换算
* 1立方米=1000立方分米 1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米
* 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米
(三)常用换算
* 一吨=1000千克
* 1千克=1000克
五 时间
(一)什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
(二)常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
(三)单位换算
* 1世纪=100年
* 1年=365天 平年
* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时
* 1小时=60分
* 一分=60秒
六 货币
(一)什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。
(二)常用单位
* 元 * 角 * 分
(三)单位换算
* 1元=10角
* 1角=10分
(1)常见的数量关系
路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏ r?
扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。
s=∏ nr?/360
圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh

例题1
一项工程,甲队单独做需要14天完成,乙队单独做需要7天完成,丙队单独做需要6天完成。现在乙丙两队合作3天后,剩下的由甲队独做 还要多少天可以完成任务?


例题2
一条公路,甲乙两队合修30天完成。如果甲乙两队合修12天后,余下的由乙队单独修还要24天才能修完,甲乙两队单独修这条公路,各需要多少天?


例题3
有一工程,甲队单独做24天完成,乙队单独做30天完成,甲乙两队合做8天后,余下的由丙队单独做,又做了6天才完成,这个工程由丙队独做需几天完成?

例题4
一个池,装有甲乙两根进水管,两管齐开1小时能注满全池水的六分之一,如果先开甲管2小时后庭5止进水,在开乙管3小时,可以注满全池水的40%问单开乙管进水,几小时可以注满全池水?

例题5
某项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要30天完成,开始时两队合做,中途甲因事离开几天,所以经过15天才完成全工程,甲离开了几天?
1、 一项工程,甲要20天完成,乙要30天完成,在两人合做中,甲休息了5天,共要多少天才能完成全工程?

2、 一项工程,甲乙两队合做12天完成。现在由甲队先做18天,乙队再接替甲队做8天,这样正好完成全部任务。这项工程如果甲队独做,多少天完成?

3、 修一条堤坝,甲队修了全长的 ,正好是360米,乙队修了全长的 ,乙队修了多少米?


4、 一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完?


5、 一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?

6、 一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工?

7、 一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程?
8、 一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天?
9、 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天。三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假?
1、 为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”。学校想买180只水杯


这些吧,毕业考加油!!


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#太纪狗# 小学数学行程问题应用题 -
(19147234452): 相遇时,客车走了全程的:4÷(4+5)=4/9 货车走了全程的:1-4/9=5/9 相遇后,货车与客车的速度比变为[5*(1+20%)]:4=3:2 当货车又走了全程的4/9到达A地时 货车走了全程的:(4/9)*(2/3)=8/27 此时客车距离B的距离占全程的:(5/9)-(8/27)=7/27 这段距离的长为112千米 所以AB两地的全程长为:112÷(7/27)=432(千米)

#太纪狗# 数学行程问题怎样理解?
(19147234452): 基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系. 基本公式:路程=速度*时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题:...

#太纪狗# 小学数学6年级的行程问题 -
(19147234452): 因为小丽速度未变,所以走玩她那部分路程的时间未变,所以小明速度加快,所用时间减少4分钟.他第二次走完自己那部分路程的时间为: 70*4÷(90-70)=14分钟 所以两地路程为: (52+70)*(14+4)=2196米

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(19147234452):[答案] 路程问题:即关于走路、行车等问题,一般都是计算路程、时间、速度,叫做行程问题.解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念,了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答.解题关键及规...