匀加速运动时平均速度等于中间时刻的瞬时速度是如何推导出来的？ 匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度？怎么推导的？
推导：设初速度Vo，中间时刻瞬时速度Vp，末速度为Vt，加速度的a，则有：Vp=Vo+at，Vt=Vp+at，解方程得Vp=(Vo+Vt)/2。又因为匀变速运动中，平均速度=（初速度+末速度）/2，所以：匀加速运动时平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
做变速运动的物体其位移与时间的比值不是恒定不变的，这时我们可以用一个速度粗略地描述物体在这段时间内的运动的快慢情况，这个速度就叫做平均速度。
在所有相等的任意长度的时间间隔内，获得一个相等的速度增量。他们借助均匀速度来定义瞬时速度：在一定时间间隔内，一个点或物以与所问瞬间相同的速度匀速运动一定的距离。称之为平均速度定理。
扩展资料：
相关公式：
1、加速度 a=(v-v0)/t，其中a为加速，v为瞬时速度，v0为初速度，t为时间。
2、瞬时速度公式 v=v0+at，其中，v0为初速度，a为加速度，t为时间。
3、位移公式 x=vt+½at²，其中，vt为末速度，a为加速度，t为时间。
3、平均速度 v=x/t=(v0+v)/2，其中x为位移，v0为初速度，v为末速度，t为时间。
4、导出公式 v²-v0²=2ax（单位均为国际单位，即a的单位为m/s²，x的单位为m，v的单位为m/s）
参考资料来源：百度百科-平均速度
参考资料来源：百度百科-匀加速运动
V中间=V0+at
V末=V中间+at
at=V中间-V0
V末=V中间+V中间-V0
所以V中间=（V末+V0）/2
因为V平均速度也=（V末+V0）/2
所以V中间=V平均=（V末+V0）/2
匀加速运动时平均速度等于中间时刻的瞬时速度是如何推导出来的？~
V中间=V0+at
V末=V中间+at
at=V中间-V0
V末=V中间+V中间-V0
所以V中间=（V末+V0）/2
因为V平均速度也=（V末+V0）/2
所以V中间=V平均=（V末+V0）/2
匀加速运动的定义：加速度不变的加速运动。
与匀加速运动相关的物理量：
物体运动的位移跟运动这段位移所用时间的比值叫平均速度，其方向与位移方向相同。
物体在某一时刻的速度叫瞬时速率，其方向与物体运动方向相同。
平均速度只能粗略描述物体运动的快慢，瞬时速度能够精确描述物体运动的快慢。
加速度等于是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，它表示速度改变的快慢。其方向与速度变化量的方向相同
相关公式
加速度
a=(v-v0)/t
瞬时速度公式
v=v0+at;
位移公式
x=vt+1/2at^2;
平均速度
v平=x/t=(v0+v)/2
导出公式
v^2-v0^2=2ax
（单位均为国际单位）
设初速度v0，加速度a，一段时间里的位移s=v0t+0.5at^2，这段时间平均速度为v=s/t=v0+0。5at=v0+a*（0.5t），这就是中间时刻（0.5t时）的瞬时速度。
瞬时速度是标量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。
如果物体做瞬时直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。
扩展资料：
瞬时速率和瞬时速度的区别：
1、性质不同
瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度。瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。
2、用处不同
瞬时速度是运动物体在某时刻或某位置的速度。瞬时速率是物体在运动过程中某一时刻速度的大小，没有方向，通常是用在变速运动中。
3、范围不同
瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。瞬时速率仅仅表示瞬时速度的大小，不表示瞬时速度的方向.简称速率，是标量。
参考资料来源：百度百科-瞬时速度
#戚谢菁# 如何推导匀变速运动中一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度?
(17693987809)： 中间时刻的速度为v(1/2)=v0+1/2at经过t时间的路程为:s=v0t+1/2at²=v(平均)*t 得:v(平均)=v0+1/2at=v(1/2)
#戚谢菁# 求某一过程中中间时刻处瞬时速度怎么求 -
(17693987809)： 匀加速运动中间时刻处瞬时速度等于这一过程的位移除以时间(平均速度),或者初速度加末速度除以二.
#戚谢菁# 匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,怎样推论 -
(17693987809)： 初速度v0,加速度a,时间t 总位移:S=v0t+1/2at² 平均速度vm=S/t=(v0t+1/2at²)/t=v0+1/2at 又:根据V=V0+AT 中间时刻速度v' = v0+a*t/2 = v0+1/2at = vm
#戚谢菁# 已知一物体做匀加速运动,加速度为a.试证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度
(17693987809)： 已知一物体做匀加速运动,加速度a;试证明一段时间t内的平均速度等于该段时间中间t/2时刻的瞬时速度即V=末速度/2 证:该段时间中点t/2时刻的瞬时速度V=Vo+at/2 一段时间t内的平均速度V'=(Vot+at^2/2)/t=Vo+at/2 V=V' 所以在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度
#戚谢菁# 试推导:对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即.v=vt2=v0+vt2. -
(17693987809)： 根据匀变速直线运动的位移时间关系有:x=v0t+1 2 at2 所以物体运动的平均速度为:. v = x t =2v0+at 2 = v0+(v0+at) 2 根据速度时间关系vt=v0+at有:. v = v0+vt 2 ,根据速度时间关系得 一段时间内的中间时刻速度 v t 2 =v0+a?t 2 根据速度时间关系vt=v0+at得 v t 2 =v0+ vt?v0 2 = v0+vt 2 ,所以. v =v t 2 = v0+vt 2 ,答:对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即. v =v t 2 = v0+vt 2 .
#戚谢菁# 已知一物体做匀加速运动,加速度为a,试证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度 -
(17693987809)： 物体做匀加速运动,加速度为a,假设其初速度为v0,末速度为v1那么在t的时间里,它通过的距离为:s=v0t+1/2 a t*t其平均速度v(平均)=s/t=v0+1/2 a t所以在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度
#戚谢菁# 什么时候瞬时速度等于平均速度 用的什么公式推导出来的 高一物理 -
(17693987809)： 孩子,你所说的应该是我上课的时候所讲的匀变速直线运动的特殊规律一,这个特殊规律一的内容是某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度!你可能不是我的学生哈,但是我建议你画一个v-t图像,在图中画出匀加速直线运动,然后标出时间t对应的末速度,以及初速度,然后根据图线下方围成的面积就是物体运动的位移,求出物体运动过的位移s,利用v=s/t,算出平均速度,即始末速度的平均值,而中间时刻二分之t,利用图像可以很直观地根据数学知识推出其速度为始末速度的平均值,如果数学知识不足以看出平均值,你可以利用速度公式直接计算中间时刻的速度,同时你的答案只能用始末速度来表示,这样也可以求出中间时刻的速度和这段时间的平均速度是一样的哈!加油!
#戚谢菁# 一个物体作匀加速直线运动,怎样求瞬时速度? -
(17693987809)： 你算的是“2s初(1s末)到4s初(3s末)的平均速度”,它等于2s末(3s初)的瞬时速度.所以应该是对的. 因为,“平均速度”就等于“中间时刻的瞬时速度”.
#戚谢菁# 一个质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移2m,第四秒内的位移2.5m,可以知道 -
(17693987809)： 匀加速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,等于速度的平均值; 第三秒内的位移2m,则第2.5秒的速度是v1=2m/s,第四秒内的位移2.5m,表示第3.5s时刻的速度是2.5m/s,故 加速度 a=(2.5-2)/(3.5-2.5)=0.5m/s 初速度 v0=v1-at=2.5-0.5*2.5=1.25 这样 运动的初速度,加速度,时间都有了,故A,B均正确.
#戚谢菁# 瞬时速度怎么求啊 急急急 -
(17693987809)： 匀变速直线运动:物体从t到t+⊿t的时间间隔内的平均速度为⊿x/⊿t,如果⊿t 取得非常小,就可以认为⊿x/⊿t表示的是物体在t时刻的速度. 即:在匀变速直线运动中,某一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 v=s1+s2/2t 普通运动:只能求出估计值.向左右两边各延伸一段趋于0的时间 ⊿x/⊿t 即可. 匀速运动:平均速度即是瞬时速度. 瞬时速度简称速度(通常说的速度是指平均速度),但是在解题、学术方面碰到“速度”一词,如果没有特别说明均指瞬时速度. 明白不?
