平均速度=中间时刻的瞬时速度,这个公式是怎么推出来的? 匀加速运动时平均速度等于中间时刻的瞬时速度是如何推导出来的？

此公式用于求匀变速运动:平均速度=(v1+v2)/2=中间时刻瞬时速度 .图像法:画出v-t图像,由几何知识可知(t1+t2)/2时速度为v0=(v1+v2)/2做y=v0的图象可知二直线与x轴围成面积相等,所以…

某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度的公式是如何推出来的?~

物体做匀变速直线运动时可以使用这条公式,好像这条公式只能用具体数据说明

V中间=V0+at
V末=V中间+at
at=V中间-V0
V末=V中间+V中间-V0
所以V中间=（V末+V0）/2
因为V平均速度也=（V末+V0）/2
所以V中间=V平均=（V末+V0）/2
匀加速运动的定义：加速度不变的加速运动。
与匀加速运动相关的物理量：
物体运动的位移跟运动这段位移所用时间的比值叫平均速度，其方向与位移方向相同。
物体在某一时刻的速度叫瞬时速率，其方向与物体运动方向相同。
平均速度只能粗略描述物体运动的快慢，瞬时速度能够精确描述物体运动的快慢。
加速度等于是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，它表示速度改变的快慢。其方向与速度变化量的方向相同
相关公式
加速度
a=(v-v0)/t
瞬时速度公式
v=v0+at;
位移公式
x=vt+1/2at^2;
平均速度
v平=x/t=(v0+v)/2
导出公式
v^2-v0^2=2ax
（单位均为国际单位）

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#葛嵇樊# 必采纳,物理定理,如何证明:中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度?我是高一上学期数学结业水平哦 -
(13132661625)： 额这个结论只适用于匀加速运动.设初速度V0,加速度a,加速过程时间为t. t时间内经过的位移为S=V0*t+1/2at^2,平均速度V'=S/t=V0+1/2at 同时中间时刻1/2t的速度为V＂=V0+a*1/2t=V0+1/2at 所以V'=V＂. 建议通过V-t观察图像,可以更加直观地理解上述结论.

#葛嵇樊# 请告诉我怎样推论Vt/2=V的平均速度(中间时刻瞬时速度=平均速度)过程老师写的是这样的、①Vt/2=V0+a·t/2 ②V=V0+at=Vt/2+a·t/2③a·t/2=Vt/2=V0将... - 作业帮
(13132661625)：[答案] 推论是正确的可是你说法错了,中间时刻速度并不是平均速度,中间时刻速度是小于平均速度的 推导已经很详细了,没有可讲的

#葛嵇樊# 时间中点瞬时速度等于全程的平均速度公式推导 -
(13132661625)： 对于匀速运动和匀加速运动是这样的 匀速运动很显然,速度都一样 匀加速运动:若初始速度是V0,中点瞬时速度=V0+1/2at, s=V0t+1/2at^2,平均速度=s/t=V0+1/2at,所以相等

#葛嵇樊# 证明匀变速直线运动的平均速度等于该时间段中间时刻的瞬时速度 -
(13132661625)： 图象法

#葛嵇樊# 试推导:对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即.v=vt2=v0+vt2. -
(13132661625)： 根据匀变速直线运动的位移时间关系有:x=v0t+1 2 at2 所以物体运动的平均速度为:. v = x t =2v0+at 2 = v0+(v0+at) 2 根据速度时间关系vt=v0+at有:. v = v0+vt 2 ,根据速度时间关系得 一段时间内的中间时刻速度 v t 2 =v0+a?t 2 根据速度时间关系vt=v0+at得 v t 2 =v0+ vt?v0 2 = v0+vt 2 ,所以. v =v t 2 = v0+vt 2 ,答:对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,即. v =v t 2 = v0+vt 2 .

#葛嵇樊# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 -
(13132661625)： 用公式可以推导出这个结论 :平均速度V平均=S/t∵物体做匀加速直线运动,∴Vt=V0+at S=V0t+at^2/2平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2 (∵Vt=V0+at ∴at=Vt-V0 )由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半.

#葛嵇樊# 推导匀变速直线运动的中点时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度, -
(13132661625)： 初速度v1、末速度v2,中间时刻速度v,总时间t 则有v=v1+at/2 V2=V+at/2 二式相减即得v=(v1+v2)/2

#葛嵇樊# 如何推导匀变速直线运动的平均速度公式? -
(13132661625)： 推导匀变速直线运动的平均速度公式为 = 一、 匀变速直线运动: 匀变速直线运动,速度均匀变化的直线运动,即加速度不变的直线运动.其速度时间图像是一条倾斜的直线,表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度(v)的变化量与对应时间(t)的变化量之比保持不变(加速度不变),这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动. 二、推导过程: 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的位移=平均速度*时间,故 利用位移公式 和平均速度公式 ,得平均速度为 =

#葛嵇樊# 中间时刻的瞬时速度怎么推导 -
(13132661625)： 设初末速度分别为v1v,加速度为a,两段位移均为s,中间位置的瞬时速度为v,由匀变速运动的速度-位移关系,v^2-v1^2=2as,v2^2-v^2=2as.联立得:中间位置的瞬时速度:v=根号下(v1^2+v2^2)/2.1公式推导(1)设一物体沿直线做匀变速...

#葛嵇樊# 什么时候瞬时速度等于平均速度 用的什么公式推导出来的 高一物理 -
(13132661625)： 孩子,你所说的应该是我上课的时候所讲的匀变速直线运动的特殊规律一,这个特殊规律一的内容是某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度!你可能不是我的学生哈,但是我建议你画一个v-t图像,在图中画出匀加速直线运动,然后标出时间t对应的末速度,以及初速度,然后根据图线下方围成的面积就是物体运动的位移,求出物体运动过的位移s,利用v=s/t,算出平均速度,即始末速度的平均值,而中间时刻二分之t,利用图像可以很直观地根据数学知识推出其速度为始末速度的平均值,如果数学知识不足以看出平均值,你可以利用速度公式直接计算中间时刻的速度,同时你的答案只能用始末速度来表示,这样也可以求出中间时刻的速度和这段时间的平均速度是一样的哈!加油!