为什么匀加速直线运动时，他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度？ 为什么做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时...

令初速度为Vo，加速度为a，那么经过时间t之后速度为Vo+at，因为是匀加速运动，所以速度和时间成线性关系，则中间时刻的瞬时速度为[Vo+（Vo+at）]/2=Vo+a*(t/2)，Vo+a*(t/2)即为中间时刻t/2的瞬时速度

中间时刻前后 加速度所产生的速度变化相同所以匀加速直线运动时，他的平均速度等于这段时间内中间的瞬时速度

为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度答：用公式可以推导出这个结论
:平均速度v平均＝s/t∵物体做匀加速直线运动,∴vt=v0+at
s＝v0t+at^2/2平均速度v平均=s/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(vt+v0)/2
(∵vt=v0+at
∴at=vt-v0
)由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半.

平均速度=位移除以时间
位移=初始时刻的速度乘以时间+二分之一at方
连立上面两个公式，把时间除去，所以平均速度就是 初始时的速度+二分之一at
这不就是中间时刻的速度表达式吗？

将末速度==初速度+at中的at解出,即:
at=末速度--初速度.....(1)
将(1)代入位移公式中,解出位移:
s=v0t+(1/2)at2=(1/2)(末速度+初速度)t...(2)
将(2)中的位移代入平均速度公式(平均速度=位移除以时间)即可得到.

为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度~

非常简单，匀加速运动就是加速度恒定，速度方程为：V=V0+at=at+V0，这是一个变量为t的直线方程(类比：y=kx+b）。
随便在直线上取两点，V1和V2，过这两点作t轴垂线，则，直线上V1，V2之间的线段，两条垂线，t轴构成一个梯形，平均速度就是梯形的中位线与直线的交点，也就是（V1+V2)÷2.

所有的直线变化的量，任意两个数值之间的平均值都等于这两个数值之和的一半。

可通过计算进行说明：
1、假设初始速度为0，加速度为a，行驶距离为x，时间为t；
2、那么根据匀变速直线运动规律可以知道：x=0.5a×t²；
3、运动至x位置的速度为v=at；
4、平均速度为距离除以时间，即：v（平均）=x/t=0.5a×t²=0.5a×t；
5、中间时刻的速度等于v（中间）=a×（0.5t）；
二者在数值上事项等的。
扩展资料：
一、条件
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：
（1）所受合外力不为零，且保持不变；
（2）合外力与初速度在同一直线上。

二、分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
参考资料来源：百度百科-匀变速直线运动

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#庾施刷# 高一物理 证明做匀速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻 -
(13618613599)： “证明做匀速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻瞬时速度也等于这段时间初末速度矢量和的一半” 这个题目因该有些问题.因为匀速直线运动在各个时刻的速度都相等,所以,题目中的假设无需证明而自然完全成立...

#庾施刷# 匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任意时刻的瞬时速度(为什么是对的?) -
(13618613599)： 因为这是匀速直线运动啊,什么时候的速度都是一定的啊. 而变速运动他的速度是递增或递减的,但不一定均匀的增加或减少,有可能突然增加很大,但后一点时又增得慢点,所以平均速度不一定会等于它的瞬时速度. 希望能帮到你

#庾施刷# 匀速直线运动中,物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度,这句话为什么是对的,不应该 -
(13618613599)： 首先呢,要理解匀速直线运动是什么意思,速度包括两样东西,方向和大小,若改变其中一样,便不能称为匀速了,所以匀速直线运动一定是单方向的^ω^

#庾施刷# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时 -
(13618613599)： 平均速度=s/t =(vt²-vo²)/(2at) =(vt+vo)(vt-vo)/(2at) =(vo+vt)/2 中间时刻的瞬时速度=(vo+vt)/2 所以结论得到证明.

#庾施刷# 怎么理解:在匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度? -
(13618613599)： 设一物体沿直线做匀变速运动,加速度为a,在t秒中运行了S米.初速度为Vo,中间时刻的瞬时速度为V1,平均速度为V. V=S/t=[Vo*t+(1/2)a*t^2]/t=Vo+(1/2)a*t V1=Vo+a*(t/2)=(1/)*a*t 由以上两式可得V=V1,所以结论成立.

#庾施刷# 为什么在匀变速直线运动中,为什么一段位移对应的平均速度等于这段位移初末速度的平均值? -
(13618613599)： 匀变速直线运动中速度随着时间均匀增加,比如1s末速度为5m/s,2s末速度为6m/s,3s末速度为7m/s, 那这3s中的平均速度很自然就是6m/s.速度在每s末的取值可以被视为一个等差数列,平均速度就是等差中项. 平均速度就是平均快慢,比如你一开始运动慢一些,然后越来越快,那平均速度就比你快的时候慢一些,慢的时候快一些.假设你的快慢是均匀增加的,那平均速度就恰好是初末速度的算术平均值.

#庾施刷# 为什么匀变速直线运动中,如果一点v等于一段位移的平均速度,那么这一点是这段时间的中点?
(13618613599)： 设匀变速直线运动的初速度为V 行过的时间为t 路程为S 则 平均速度为 v1=S/t 又因为 S=Vt+1/2at^2 所以 v1= (Vt+1/2a^2)/t v1=V+a(1/2t) 1/2t为中间时刻

#庾施刷# 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任意一时刻的瞬时速度 -
(13618613599)： 对的,匀速直线运动速度是不变的

#庾施刷# 一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1 -
(13618613599)： 匀加速直线运动某一段位移的平均速度也是中间时刻的瞬时速度 t1 段位移的平均速度v1=v(t1/2) 同理v2=v(t2/2) v(t1/2)指的是中间时刻的瞬时速度 也就是t1/2的速度 要就加速度 就是速度的变化量 除以时间 你已经知道速度的变化量了 时间不就是 从t1/2这个时刻到t2/2这个时刻吗 时间不就是t1+t2/2 请采纳 还有不懂得 请追问

#庾施刷# 为什么说匀变速直线运动中某段时间的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度 -
(13618613599)： 画个v-t图像,最明了 补充: 如果非要公式的话: 设初速度Vo,时间为t Vt=Vo+at 在实间t内的 位移 S=Vo*t+at 平均速度 为v...