匀加速运动的平均速度 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度

解析：如果是匀加速直线运动，

　　　加速度：a＝v/t＝8m/s/4s＝2m/s²

　　　则第1s内的位移：s1＝½at²＝1m；

　　　则第2s内的位移：s2＝2m+½at²＝3m；

　　　则第3s内的位移：s3＝4+½at²＝5m；

　　　则第4s内的位移：s4＝6+½at²＝7m；

　　　∴4s内的总位移：S＝s1+s2+s3+s4＝16m

　　物体在4s内的平均是：v＝S/t＝4m/s 

• 初速度为0 ，经过4s后，末速度为8m/s如果按公式算

• 平均速度     

• （vt+v0）/2=4             a=8/4=2

• 但是如果按加速度为2m/s2 算  位移S=(1/2)at²

• 第一秒行驶     1m

• 2秒行驶           4m

• 4s行               16m

•  

•  

• 你再想想

位移应该是：X=1/2at^2=16m
所以平均速度是：V=X/t=16/4=4m/s
你上面的计算是错误的，因为你每次后两秒的位移都重复加上前两秒的位移。
所以是位移偏大。

匀加速运动：加速度不变的加速运动

匀加速运动时平均速度等于中间时刻的瞬时速度是如何推导出来的？~

非常简单，匀加速运动就是加速度恒定，速度方程为：V=V0+at=at+V0，这是一个变量为t的直线方程(类比：y=kx+b）。
随便在直线上取两点，V1和V2，过这两点作t轴垂线，则，直线上V1，V2之间的线段，两条垂线，t轴构成一个梯形，平均速度就是梯形的中位线与直线的交点，也就是（V1+V2)÷2.

所有的直线变化的量，任意两个数值之间的平均值都等于这两个数值之和的一半。

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#里览戴# 匀加速直线运动的平均速度中间时间的速度,那和中间路程的速度有何关系?匀减速直线运动也适用以上定理吗? - 作业帮
(18818105772)：[答案] 匀加速直线运动中间时间的速度肯定比中间路程(准确说是位移)的速度小,匀加速直线运动中S=V0t+0.5at^2,前一半时间的位移是比后一半时间的位移小的(因为后半时间的初速度是前半时间最后的速度,匀加速直线运动中,速...

#里览戴# (v1+v2)/2只能用来计算匀加速运动的平均速度吗?初速度+末速度除以2只能用来计算匀加速运动的平均速度?其他的非匀加速运动难道只能用总位移除以总时... - 作业帮
(18818105772)：[答案] v=v0+at s=v0t+0.5at^2 v平均=s/t=v0+1/2at=v0+1/2(v-v0)=(v+v0)/2

#里览戴# V=(v1+v2)/2怎么推导匀加速直线运动的平均速度 不要和我说什么位移公式的 在书上位移公式是由V=(v1+v2)/2推倒出来的 我们老师居然说用什么微积分! 求... - 作业帮
(18818105772)：[答案] 可以从这个角度去推:匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度. 设中间时刻速度为v(t/2) v(t/2)=v1+at/2 v2=v(t/2)+at/2 两式相减 v(t/2)-v2=v1-v(t/2) v(t/2)=(v1+v2)/2 所以:平均速度V=(v1+v2)/2

#里览戴# 一个物体做匀加速直线运动,从A点运动到C点所用的时间为t,B为AC段上的一点,物体在AB段运动的平均速度为v,在BC段运动的平均速度为2v.则( ) - 作业帮
(18818105772)：[选项] A. 物体运动的加速度为 ν t B. 物体运动的加速度为 2ν t C. 物体在AC段运动的平均速度为2.5v D. A、C之间的距离为s=2.5vt

#里览戴# 做匀加速直线运动的某物体从A运动到C所用时间是t,B是AC连线上的一点,已知物体在AB段的平均速度为v,在BC段的平均速度为3v,则该物体的加速度应... - 作业帮
(18818105772)：[选项] A. 2v t B. 4v t C. 2t v D. 4t v

#里览戴# 匀加速直线运动的物体从A运动到C所用时间为t,B是AC连线上的一点,已知物体在AB段的平均速度为v.在BC段的平均速度为3v,则物体加速度的大小为____... - 作业帮
(18818105772)：[答案] 由题意可知,AB段中间时刻的速度为v,BC段中间时刻为3v,而平均速度均为中间时刻的瞬时速度;由速度公式可得:3v=v+a t 2; 解得加速度为:a= 4v t 故答案为: 4v t

#里览戴# 为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度并且还等于v+v0/2 - 作业帮
(18818105772)：[答案] 用公式可以推导出这个结论 : 平均速度V平均=S/t ∵物体做匀加速直线运动, ∴Vt=V0+at S=V0t+at^2/2 平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2 (∵Vt=V0+at ∴at=Vt-V0 ) 由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一...

#里览戴# 沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5s内的平均速度比它在第一个1.5s内的平均速度大2.45m/s,以质点的运动方向为正方向,则质点的加速度为多少? - 作业帮
(18818105772)：[答案] 第一个0.5s内的平均速度等于 第0.25秒的瞬时速度 设为v1 在第一个1.5s内的平均速度等于 第0.75秒的瞬时速度 设为v2 故有v2=v1+at t为时间间隔 即为t=0.75s-0.25s=0.5s 故可求出a=4.9 m/s2

#里览戴# 一段匀速直线运动和一段匀加速直线运动的平均速度怎么求, - 作业帮
(18818105772)：[答案] 都必须先算出S和T,因为V平均=S/T.

#里览戴# 怎么运用平均速度求位移?如果有一段匀加速运动,算出了它的中间时刻速度,那这个平均速度为什么不能乘上这段运动的任意一个时间得到位移?什么时候... - 作业帮
(18818105772)：[答案] 中间时刻速度只能与总时刻相乘,求出总位移 当去任意时间时,这段时间的平均速度就变了 所以不可以