向心加速度公式推导 向心加速度公式推导过程
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-25
设：质量为m的人造地球卫星以速率v在半径为r的近圆轨道上绕地球运行，运行周期T，地球质量M，根据开普勒第三定律T^3=k，据万有引力定律F=GMm/r^2，对于圆周运动物体T=2πr/v，根据牛顿第二定律a=F/m，联立上述各式有a=（GMk/4π^2）×（v^2/r），所以a∝v^2/r。
质点作曲线运动时，指向圆心（曲率中心）的加速度，与曲线切线方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心加速度方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变且指向圆心（曲率中心），不论加速度的大小是否变化，加速度的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心（曲率中心）方向上的分量。向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）。
所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。
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#赖许盼# 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
(19152667628)： an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推
#赖许盼# 向心加速度的推导过程 -
(19152667628)： 你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动) 然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1; 在点的右边再找一个点,两点距离十分近的,再作出其切线,同样切线右边为速度V2, 两个V的大小相等,方向不同; 然后把两点分别与圆心连上,你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角(φ); 然后根据向量的可移动,把其平移到两个速度在同一起点,再作V2-V1(即△V); 在圆心角(φ)极度小的时候,可以得出弦=弧; 接着 △V的大小就等于 V1*圆心角(φ); 而时间(t)=[R*圆心角(φ)]/V1; 两条式子合一 就得出了a=(V*V)/R; 如果不明白的话可以继续追问,能带上图. 完全手打,谢谢.
#赖许盼# 高一物理向心加速度公式推导 -
(19152667628)： V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R
#赖许盼# 向心加速度公式a=rω^2是怎么推导的? -
(19152667628)： t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD, 即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v, 而v=rω,故a=rω^2
#赖许盼# 向心加速度公式推导过程 -
(19152667628)： 其实不难,假设△t,画出速度变化量(是向量),然后△v/△t对△t→0取极限可解.而且网上应该有详解
#赖许盼# 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
(19152667628)： 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv
#赖许盼# 向心加速度公式应怎样推导? -
(19152667628)： F=mv^2/r=mw^2*r=ma 所以a=v^2/r=w^2*r
#赖许盼# 高一物理,关于向心力的大小和向心加速度公式的推导…有些字母不知道怎么得出来的 -
(19152667628)： 首先,基本表达式是F=ma(这是牛顿第二定律.其次要记住的是圆周运动的向心加速度为:a=v^2/r.其它的都是推导而来.根据角速度与线速度的关系v=ωr的关系,可得到a=ω^r2.将加速度代入牛二定律,其他式子均可得到.
#赖许盼# 向心加速度的推导方法
(19152667628)： F=ma a=F/m 把向心力算出来,除去物体质量就推出来了~
质点作曲线运动时，指向圆心（曲率中心）的加速度，与曲线切线方向垂直，也叫做法向加速度。向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心加速度方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变且指向圆心（曲率中心），不论加速度的大小是否变化，加速度的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心（曲率中心）方向上的分量。向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）。
所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。
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#赖许盼# 高中物理中向心加速度的公式该如何推导 -
(19152667628)： an=Fn/m=V^2/R=w^2R=wV=4π^2R/T^2=4π^2f^2R都是公式间的关系推导的,a=F/m,F=mV^2/R,所以就可以得到a=V^2/R,V=wR,所以a=V^2/R=w^2R=wV,以此类推
#赖许盼# 向心加速度的推导过程 -
(19152667628)： 你好,首先,画出一个圆,其半径为R,(匀速圆周运动) 然后随意取一点,然后作其切线假设指向线的右边为速度V1; 在点的右边再找一个点,两点距离十分近的,再作出其切线,同样切线右边为速度V2, 两个V的大小相等,方向不同; 然后把两点分别与圆心连上,你会发现两点在圆弧上的距离为R*圆心角(φ); 然后根据向量的可移动,把其平移到两个速度在同一起点,再作V2-V1(即△V); 在圆心角(φ)极度小的时候,可以得出弦=弧; 接着 △V的大小就等于 V1*圆心角(φ); 而时间(t)=[R*圆心角(φ)]/V1; 两条式子合一 就得出了a=(V*V)/R; 如果不明白的话可以继续追问,能带上图. 完全手打,谢谢.
#赖许盼# 高一物理向心加速度公式推导 -
(19152667628)： V1=V2=V 根据相似性 ΔV/AB=V/R 其中ΔV很小的时候,AB=AB弧=ΔL=VΔt ΔV=(V*V/R)*Δt 因此 a=ΔV/Δt=V^2/R
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(19152667628)： t时刻速度为EC,即v,t+dt时刻速度为GF,作平行线ED,则速度差为矢量CD, 即dv,又角A=角B,且CD=角A*CE,即dv=角B*v,两边都除以dt,有a=dv/dt=ω*v, 而v=rω,故a=rω^2
#赖许盼# 向心加速度公式推导过程 -
(19152667628)： 其实不难,假设△t,画出速度变化量(是向量),然后△v/△t对△t→0取极限可解.而且网上应该有详解
#赖许盼# 向心加速度公式有一个是 a=wv 这个是如何推导的? -
(19152667628)： 向心力f=mv.^2/r 向心加速度=f/m,代入f a=v.^2/r v=wr 再代入,得wv
#赖许盼# 向心加速度公式应怎样推导? -
(19152667628)： F=mv^2/r=mw^2*r=ma 所以a=v^2/r=w^2*r
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(19152667628)： 首先,基本表达式是F=ma(这是牛顿第二定律.其次要记住的是圆周运动的向心加速度为:a=v^2/r.其它的都是推导而来.根据角速度与线速度的关系v=ωr的关系,可得到a=ω^r2.将加速度代入牛二定律,其他式子均可得到.
#赖许盼# 向心加速度的推导方法
(19152667628)： F=ma a=F/m 把向心力算出来,除去物体质量就推出来了~
