如何确定函数y= Asin(ωx+φ)的单调性？
一、键点法：
确定φ值时，由函数y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0，)确定φ。将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点，“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0；
“最大值点”（即图象的“峰点”）时
“最小值点”（即图象的“谷点”）时
二、代入法：
把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。
扩展资料：
求三角函数y=Asin(ωx+φ)单调性的方法：
1、我们可以从复合函数的角度去理解函数y=Asin(ωx+φ)的单调性。复合函数的单调性由内层函数和外层函数共同决定的。
若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相同，则复合函数为增函数。若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相反，则复合函数为减函数。简言之，同增异减。
2、函数y=Asin(ωx+φ)的图象是由函数y=sinx经过伸缩平移变换得到的。函数y=Asin(ωx+φ)的单调性也是依据函数y=sinx求解。
函数y=Asin(ωx+φ)可以看成是由函数y=sint和函数t=ωx+φ复合而成的。函数t=ωx+φ是一次函数，它的单调性由ω的正负决定。
所以我们只要把（ωx+φ）看成一个整体代入y=sint的单调区间。
例如函数y=sint的单调增区间为[-(π/2)+2kπ，(π/2)+2kπ]，则我们可以将t整体替换为ωx+φ，即-(π/2)+2kπ≤ωx+φ≤(π/2)+2kπ。
我们只需要解不等式-(π/2)+2kπ≤（ωx+φ）≤(π/2)+2kπ就可以得到函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间。
3、为了减少分析的难度，我们一般都利用诱导公式把函数y=Asin(ωx+φ)中的ω变为正数，这样我们就能保证一次函数t=ωx+φ在实数集上为增函数。
由复合函数的性质知道，我们要求函数y=Asin(ωx+φ)的单调增（减）区间则将（ωx+φ）整体带入函数y=sint的单调增（减）区间，再结合A的正负，最后解出x的范围。解出的x范围就是函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间。
参考资料来源：百度百科——三角函数
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