三角函数高次幂计算，难度比较大，灵活应用这几个公式轻松解答 三角函数四次方的降幂公式，

三角函数高次幂的积分~

三角函数高次幂计算，难度比较大，灵活应用这几个公式轻松解答

三角函数的降幂公式是:cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2 sin²α=( 1 - cos2α ) / 2 tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α) 。




发展历史

起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
以上内容参考：百度百科-三角函数

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#殳宣南# 三角函数高次幂的积分我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的, - 作业帮
(19622919578)：[答案] 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.

#殳宣南# 高一数学三角函数的各种解题方法 -
(19622919578)： 我最后一次帮人回答三角函数.第一:三角函数的重要性,即使你高一勉强过了,我希望你能在暑假好好学习三角函数知识.第二:任意角三角函数.同角三角函数公式,切化弦公式以后一会常用到,恒等式公式整合了正余弦之间的关系.诱导...

#殳宣南# 解三角函数技巧 -
(19622919578)： 《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注. 技巧:函数图象单位圆,周期奇偶增减现. 同角关系很重要,化简证明都需要.诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了.两角和的余弦值,化为单角好求值, ...

#殳宣南# 三角函数哪几个公式最常用? -
(19622919578)： 个人觉得,三角函数中的升幂降角和升角降幂公式最常用;其次就是正余弦的和角和差角公式.

#殳宣南# 高中三角函数公式 -
(19622919578)： 两角和公式有: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(...

#殳宣南# 三角函数的计算公式是什么 -
(19622919578)： 这个问题通常可以应用幂级数得到简单的解决. 具体有: sin x=x-x三次方/3!+x五次方/5!-...(其中,3!为3的阶乘,3!=1*2*3,依次类推) cos x=1-x二次方/2!+x三次方/3!-... 这里的未知数x为孤度制,不能采用角度制. 这两个式子均为无穷级数,采用的项数越多,得出的数值越精确. 不知道你的数学学习到什么程度,这样给你讲不知道能不能理解.在百度这种编辑窗口之中,给你这样回答实在是勉为其难,许多符号不能输入,不知道你能不能看得懂. 大学微积分课之中有“幂级数”这一章节

#殳宣南# 高中数学三角函数要咋学好 -
(19622919578)： 亲~~三角函数是最简单的了,它的考点很少,多做题你就会发现它90%的题考的重点都是一样的,我给你简单列一下吧....我只是凭着记忆的把最最常考的给你,有遗漏的地方请海涵.最最常用的公式:sin^2(a)=[1-cos(2a)]/2 cos^2(a)=[1+cos(2a)]...

#殳宣南# 请问三角函数是怎么计算的? -
(19622919578)： 灵活运用公式就OK啦.都要背滴,尤其是最基本的那几个. 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) ...

#殳宣南# 三角恒等变换,为了应付高考,需掌握哪几组公式? -
(19622919578)： 同角三角函数基本关系、六组诱导公式,最基本的.(应该不用写了吧) 和、差角公式cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)… 倍角公式(由上推导) 降幂公式cos^2x=(1+cos2x)/2,sin^2x=(1-cos2x)/2 化一公式asinwx+bcoswx=k(asinwx/k+bcoswx/k)=ksin(wx+z),k=SQR(a^2+b^2),z=arccos(a/k) 其余的如半角公式、和差化积公式、积化和差公式等只要求理解