要几道较难的初中奥数题
3、房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
4、男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
5、由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？6．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
7．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
8．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
9．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
要几道比较难的奥数题，，，，，，，，， 必须是初中的水平哦。。。。。~
如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．
（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；
（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直．
：解：（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，运动时间t满足5＜t＜10，BQ=2t-10，BP=10-t，
因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s= 12×（2t-10）（10-t），
即s=-t2+15t-50（5＜t＜10）；
（2）以B为原点建立平面直角坐标系，使BC落在x轴正半轴，BA落在y轴正半轴上．
∵D（20，10）在直线BD上，∴直线BD的解析式为y= 12x．
∵两直线互相垂直时，一次项系数一定互为负倒数，
∴直线PQ的一次项系数是-2，
设直线PQ的解析式为y=-2x+b．
分两种情况：①当点P在AB上，点Q在BC上时，
BP=10-t，BQ=2t-10，
∴P（0，10-t），Q（2t-10，0）．
把点P、Q的坐标分别代入y=-2x+b，得10-t=b，0=-2（2t-10）+b，
解得t=6，b=4；
②点P在BC上，点Q在AD上时，
BP=t-10，AQ=60-2t，
∴P（t-10，0），Q（60-2t，10）．
把点P、Q的坐标分别代入y=-2x+b，得0=-2（t-10）+b，10=-2（60-2t）+b，
解得t=25，b=30．
综上，可知t=6或t=25．
1.一项工程原计划8天完成，但实际8天超量完成原来8天的20%，10天超出原10天的_____20%__。（填百分数）2.有8个球编号分别为1、2、3、4、5、6、7、8。有两个重量较轻的球，现在已知①+②比③+④重，⑦+⑧比⑤+⑥重，①+③+⑥=②+④+⑧一样重，问较轻的球是__4____、_____6__。3.甲比乙多甲数的b/a，乙比甲少甲的______b/a_（填几分之几）。4.老师写了19个自然数，让小明计算它们的平均数，小明算出来8.86，老师说最后一位数错了，正确的答案应是_8.84_____。5.小明和爸爸两人在沙漠里走，同时同向同起点走一个圆，小明一步走54厘米，爸爸一步走72厘米，一圈走下来，小明和爸爸重合脚印96个，这个圆的周长为（207.36 ）米。6.学校运来160只苹果，240个梨，640个桔子，平均分给一些老师，每位老师分得的苹果、梨、桔子的个数分别相等，一位老师把自己分到的东西给十几名清洁工吃，一人吃一个，这个学校有老师_80_____名。
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