若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，求|z|和.z.

解答:解:∵z(1+i)=1-i
∴等式两边都乘以1-i，得(1+i)(1-i)z=(1-i)2
即2z=(1-i)2=1-2i+i2=-2i
∴z=-i，可得|z|=1，且
.
z
=i.

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#父杭环# 已知复数z满足(1+i).z=1 - i(i是虚数单位),则复数z的虚部为( )A... -
(15899381342)： 解:由(1+i).z=1-i,得.z=1-i1+i=(1-i)2(1+i)(1-i)=-2i2=-i,∴z=i,则复数z的虚部为1.故选:A.

#父杭环# 若复数满足z(1+i)=1—i(i是虚数单位),求其共轭复数 -
(15899381342)： 分析:①求复数的共轭复数一般步骤是:先利用待定系数法设出未知的向量,根据已知条件构造复数方程,根据复数相等的充要条件,转化为一个实数方程组,进而求出求知的复数,再根据共轭复数的定义,求出其共轭复数;②本题考查的知识点是共轭复数的定义,由复数z满足z(1+i)=1-i,我们可能使用待定系数法,设出z,构造方程,求出z值后,再根据共轭复数的定义,计算出.解答:设z=a+bi 因为(a+bi)(1+i)=1-i 即a-b+(a+b)i=1-i 所以 a-b=1 a+b=-1 解得:a=0 b=-1 所以 z=a+bi=0+(-1)i=-i 则 z共轭=i

#父杭环# 已知复数z满足z+i=1 - iz(i是虚数单位),则z=------ -
(15899381342)： 复数z满足z+i=1-iz,∴z+zi=1-i z(1+i)=1-i ∴z= 1-i 1+i = (1-i)(1-i) (1+i)(1-i) = -2i 2 =-i 故答案为:-i

#父杭环# 已知i为虚数单位,复数z满足z(1 - i)=1+i,则z2016=( ) - 作业帮
(15899381342)：[选项] A. 1 B. -1 C. i D. -i

#父杭环# 若z(1+i)=1 - i(i是虚数单位),则z的共扼复数是?化成分式后怎么得出z= - i,然后怎么做?
(15899381342)： z=(1-i)(1-¡)/[(1+¡)(1-¡)]=-¡故z的共扼复数为i

#父杭环# 已知i为虚数单位,复数z满足z(1 - i)=1+i,则z2017=( ) - 作业帮
(15899381342)：[选项] A. 1 B. -1 C. i D. -i

#父杭环# 若复数z满足iz=1+i(i为虚数单位),则z=( ). -
(15899381342)： 1-i

#父杭环# 设复数z满足(z+i)(1+i)=1 - i(i是虚数单位),则|z|=( )A.1B.2C.3D. -
(15899381342)： ∵(z+i)(1+i)=1-i,∴z+i=1?i 1+i =(1?i)2 (1+i)(1?i) =?2i 2 =-i,∴z=-2i ∴|z|=2 故选:B.

#父杭环# 若复数z满足|z - i|=1(i为虚数单位),则|z|的最大值为______. - 作业帮
(15899381342)：[答案] ∵复数z满足|z-i|=1(i为虚数单位),∴|z|-|i|≤1, ∴|z|≤2,即|z|的最大值为2, 故答案为:2.

#父杭环# 已知复数 z= 1+i 1 - i (i是虚数单位), . z 是z的共轭复数,则 z? . z -
(15899381342)： ∵ z= 1+i 1-i = (1+i) 2 (1-i)(1+i) = 2i 2 =i,∴ . z =-i ,∴ z? . z =1 ,故选A. (另解)∵ z= 1+i 1-i ,∴ . z = 1-i 1+i ,∴ z? . z =1 ,故选A.