很难得奥数题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-01
一、钟表的这题是属于追及类型的问题
（1）因此首先计算出来 分针和时针运行的速度 分别为 360/60=6度/分 360/12/60=0.5度/分
六点的时候 分针指向12 时针指向6 他们之间相差180度 设经过x分钟后分针和时针重合
即 6x=180+0.5x 算出 x 值即可。
（2）在一条直线上有两种可能一种是 两针重合，另外就是两针之间相差180， 在6点到7点之间， 6点整的时候两针是180° 在一直线上，另外一个结果就是（1）中所求得的答案
（3）构成90°角 有两次 一次是时针在前 一次是分针在前
时针在前的求解方程为 6x=0.5x+90
分针在前的求解方程为 6x=0.5x+270
二、（1）两人同时同地同向而行，第一相遇则是在乙被甲超过整整一圈的时候。
设 经过x秒后 俩人第一次相遇
则 9x-7x=400
（2）两人同时同地背向而行，第一次相遇即为两人路程加起来等于操场周长。
即 9x+7x=400
三、甲单独做需要15小时那每小时甲完成整个工作的1/15
乙单独做需要12小时那每小时甲完成整个工作的1/12
假设再过x小时可以完成
则有 1*1/15+4*1/12+(1/15+1/12)*x=1
1，30+30/11=32.727272，所以在6点32.7272分重合
2,0+0/11=0.即在六点整时直线
3,15+15/11=16.36636即在6点16.3636分时直角
时钟问题，假设时针不动，时的时间为t，则时间=t+t/11
例：第一题，时钟在6点不动，分针从六点开始要走30分和时针重合，t即30，代入即可
第二题 400/（9-7）=200秒
400/（9+7）=25秒
第三题 [ 1-( 1/15）*1+（1/12）*4]/(1/15+1/12)=4小时
2、（2.）400/（9+7）=25秒
3、甲每小时完成1/15，乙每小时完成1/12
甲单独做1小时后，剩余的工作量为1-1/15=14/15
接下来乙单独做4小时之后剩余的工作量为14/15-4/12=36/60
接下来两人合作36/60/（1/15+1/12）=4, 即再用4个小时可以完成
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(15972087728)： 第一题:设十位数为a,个位数为b,这个两位数为10a+b,新数为10b+a,两数求和得11(a+b),为某数的平方,故次数为11的平方121 第二题:设检票开始前有a个人排队,每分钟来旅客数b,每个窗口每分钟检票数为c,则开4个检票口时a+30b...
#闵琰岚# 很难的奥数题
(15972087728)： 方法1: 由于每辆电车的间隔距离相等,把这个距离当作1, 那么电车与小明的速度差为 1/12,速度和为 1/4, 于是知电车的速度为 (1/4+1/12)÷2=1/6,小明的速度为 (1/4--1/12)÷2=1/12, 所以电车的发车间隔时间为 1÷(1/6)=6(分钟); 方法2: 设电车的速度为x,小明的速度为y, 则相邻两电车之间的距离为 4(x+y)或12(x--y); 依题意得 4(x+y)=12(x--y),整理得 x=2y, 由于发车间隔时间等于每辆电车走完一个间隔距离的时间, 所以得 4(x+y)÷x=4(2y+y)÷(2y)=6(分钟).
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(15972087728)： 大正方形的边长是2. 大正方形的面积是4,加上96个小正方形的面积96,总的面积是100, 总的大正方形的边长是10.
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(15972087728)： 第一圈,保留下来的是奇数1、3、5……,而擦去的是偶数2、4、6……,按每次递增2(即2的1次方)的方式变化 第二圈,在第一圈保留下来的1、3、5……中,保留下来的是1、5、9……,而擦去的是3、7、11……,按每次递增4(即2的2次方)的方式变化 第三圈,在第二圈保留下来的1、5、9……中,保留下来的是1、9、17……,而擦去的是5、13、21……,按每次递增8(即2的3次方)的方式变化 可以发现,每一圈过后,保留下来的数就是1,2^n+1,2^n+(2^n+1)(即2^(n+1)+1),规律就是后面一项是前面一项加上2^n,其中2^n表示2的n次方. 不论经过多少圈,1总是被保留下来,直到最后一圈,剩下的就是1了
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(15972087728)： 通过对35又7分之5判断,n为70左右的数,且能被7整除,那最佳数为70了 70*(35又7分之5)=2500 1+2+……+71=(1+71)/2*71=36*71=2556 2556-2500=56 所漏之数是56
#闵琰岚# 很难的奥数题
(15972087728)： 有甲乙两人,已知甲的体重的5分之2与乙的体重的3分之2相等,甲的体重的7分之3比乙的体重的4分之3少2分之3千克,求甲乙两人的体重 设甲的体重为X千克, 甲的体重的5分之2与乙的体重的3分之2相等 则乙的体重=X*(2/5)/(2/3)=3X/5 甲的体重的7分之3比乙的体重的4分之3少2分之3千克 X*(3/7)+(3/2)=(3X/5)*(3/4) 3X=210 X=70千克 3X/5=70*3/5=42千克 甲的体重为70千克,乙的体重为42千克
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(15972087728)： 设总共有X个 则有 303+X/5+Xn/7=X 303=X4/5-Xn/7 X=303/(4/5-n/7) X=303*28/(28-5n) n是整数且本题有解且解为整数,所以n小于等于5 n=0 1 2 3 4 本题目都得不出整数解 n=5 X=2828
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(15972087728)： 正常需要时间:3000÷200=15(分钟)停车2分钟,耽误(即少行)了:200*2=400(米)每分钟多行100米,则遇熟人后按时到达的时间为:400÷100=4(分钟)即他遇熟人后四分钟准时到达.小王遇到熟人时离工厂:(200+100)*4=1200(米)
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(15972087728)： 1/60+...59/6059/60+....1/60 对应相加 =591/60+...59/60=59/2所以原式=1/2+2/2+3/2+4/2+...59/2=59*60/4=885
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(15972087728)： 余数最大比除数小1 被除数是最大数,余数是最小数 被除数-余数=1023=商 乘 除数=33乘31 商比除数大2,所以商=33,除数=31 余数=31-1=30 被除数=1023+30=1053 4数之和=1053+30+31+33=1117
（1）因此首先计算出来 分针和时针运行的速度 分别为 360/60=6度/分 360/12/60=0.5度/分
六点的时候 分针指向12 时针指向6 他们之间相差180度 设经过x分钟后分针和时针重合
即 6x=180+0.5x 算出 x 值即可。
（2）在一条直线上有两种可能一种是 两针重合，另外就是两针之间相差180， 在6点到7点之间， 6点整的时候两针是180° 在一直线上，另外一个结果就是（1）中所求得的答案
（3）构成90°角 有两次 一次是时针在前 一次是分针在前
时针在前的求解方程为 6x=0.5x+90
分针在前的求解方程为 6x=0.5x+270
二、（1）两人同时同地同向而行，第一相遇则是在乙被甲超过整整一圈的时候。
设 经过x秒后 俩人第一次相遇
则 9x-7x=400
（2）两人同时同地背向而行，第一次相遇即为两人路程加起来等于操场周长。
即 9x+7x=400
三、甲单独做需要15小时那每小时甲完成整个工作的1/15
乙单独做需要12小时那每小时甲完成整个工作的1/12
假设再过x小时可以完成
则有 1*1/15+4*1/12+(1/15+1/12)*x=1
1，30+30/11=32.727272，所以在6点32.7272分重合
2,0+0/11=0.即在六点整时直线
3,15+15/11=16.36636即在6点16.3636分时直角
时钟问题，假设时针不动，时的时间为t，则时间=t+t/11
例：第一题，时钟在6点不动，分针从六点开始要走30分和时针重合，t即30，代入即可
第二题 400/（9-7）=200秒
400/（9+7）=25秒
第三题 [ 1-( 1/15）*1+（1/12）*4]/(1/15+1/12)=4小时
2、（2.）400/（9+7）=25秒
3、甲每小时完成1/15，乙每小时完成1/12
甲单独做1小时后，剩余的工作量为1-1/15=14/15
接下来乙单独做4小时之后剩余的工作量为14/15-4/12=36/60
接下来两人合作36/60/（1/15+1/12）=4, 即再用4个小时可以完成
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1.若干个月之前，甲、 乙两人在银行参加献爱心存款活动（不计利息），存款分别是560元，与420元，后来每人每月存入银行相同的钱数，现在甲在银行的存款是乙在银行存款数的 151/123 ，求现在甲在银行的存款数。
2.某校六年级参加兴趣小组的人数占六年级人数的30％，六年级男生数占六年级人数的65％，男生兴趣小组的人数占男生总人数的2/7，女生未参加兴趣小组的有33人，求六年级人数？
3.A、B、C三个城市在一条直线上，B市在A、C两市之间，AB∶BC＝2∶3，甲以每小时5千米的速度由A到B，乙在同一时刻以每小时12千米的速度由C到B，乙比甲早到B市1／4小时，求A、C两市之间的距离。
4.有甲、乙两人同时从A村出发反向而行，甲每小时走6公里，乙每小时走7公里，当甲到达B村时，乙刚好到达C村，两人立即依原路返回A村，返回时每小时都加快3公里，结果甲早到6分钟，求B村C村之间的距离。
大正方形的边长是2.
大正方形的面积是4，加上96个小正方形的面积96，总的面积是100，
总的大正方形的边长是10.
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(15972087728)： 第一题:设十位数为a,个位数为b,这个两位数为10a+b,新数为10b+a,两数求和得11(a+b),为某数的平方,故次数为11的平方121 第二题:设检票开始前有a个人排队,每分钟来旅客数b,每个窗口每分钟检票数为c,则开4个检票口时a+30b...
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(15972087728)： 方法1: 由于每辆电车的间隔距离相等,把这个距离当作1, 那么电车与小明的速度差为 1/12,速度和为 1/4, 于是知电车的速度为 (1/4+1/12)÷2=1/6,小明的速度为 (1/4--1/12)÷2=1/12, 所以电车的发车间隔时间为 1÷(1/6)=6(分钟); 方法2: 设电车的速度为x,小明的速度为y, 则相邻两电车之间的距离为 4(x+y)或12(x--y); 依题意得 4(x+y)=12(x--y),整理得 x=2y, 由于发车间隔时间等于每辆电车走完一个间隔距离的时间, 所以得 4(x+y)÷x=4(2y+y)÷(2y)=6(分钟).
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(15972087728)： 大正方形的边长是2. 大正方形的面积是4,加上96个小正方形的面积96,总的面积是100, 总的大正方形的边长是10.
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(15972087728)： 第一圈,保留下来的是奇数1、3、5……,而擦去的是偶数2、4、6……,按每次递增2(即2的1次方)的方式变化 第二圈,在第一圈保留下来的1、3、5……中,保留下来的是1、5、9……,而擦去的是3、7、11……,按每次递增4(即2的2次方)的方式变化 第三圈,在第二圈保留下来的1、5、9……中,保留下来的是1、9、17……,而擦去的是5、13、21……,按每次递增8(即2的3次方)的方式变化 可以发现,每一圈过后,保留下来的数就是1,2^n+1,2^n+(2^n+1)(即2^(n+1)+1),规律就是后面一项是前面一项加上2^n,其中2^n表示2的n次方. 不论经过多少圈,1总是被保留下来,直到最后一圈,剩下的就是1了
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(15972087728)： 通过对35又7分之5判断,n为70左右的数,且能被7整除,那最佳数为70了 70*(35又7分之5)=2500 1+2+……+71=(1+71)/2*71=36*71=2556 2556-2500=56 所漏之数是56
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(15972087728)： 有甲乙两人,已知甲的体重的5分之2与乙的体重的3分之2相等,甲的体重的7分之3比乙的体重的4分之3少2分之3千克,求甲乙两人的体重 设甲的体重为X千克, 甲的体重的5分之2与乙的体重的3分之2相等 则乙的体重=X*(2/5)/(2/3)=3X/5 甲的体重的7分之3比乙的体重的4分之3少2分之3千克 X*(3/7)+(3/2)=(3X/5)*(3/4) 3X=210 X=70千克 3X/5=70*3/5=42千克 甲的体重为70千克,乙的体重为42千克
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(15972087728)： 设总共有X个 则有 303+X/5+Xn/7=X 303=X4/5-Xn/7 X=303/(4/5-n/7) X=303*28/(28-5n) n是整数且本题有解且解为整数,所以n小于等于5 n=0 1 2 3 4 本题目都得不出整数解 n=5 X=2828
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(15972087728)： 正常需要时间:3000÷200=15(分钟)停车2分钟,耽误(即少行)了:200*2=400(米)每分钟多行100米,则遇熟人后按时到达的时间为:400÷100=4(分钟)即他遇熟人后四分钟准时到达.小王遇到熟人时离工厂:(200+100)*4=1200(米)
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(15972087728)： 1/60+...59/6059/60+....1/60 对应相加 =591/60+...59/60=59/2所以原式=1/2+2/2+3/2+4/2+...59/2=59*60/4=885
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(15972087728)： 余数最大比除数小1 被除数是最大数,余数是最小数 被除数-余数=1023=商 乘 除数=33乘31 商比除数大2,所以商=33,除数=31 余数=31-1=30 被除数=1023+30=1053 4数之和=1053+30+31+33=1117
