设随机变量T服从自由度为n的t分布，用ta(n)表示上α分位点（0<α<1)那么有P{T>-ta(n)}=?

服从F分布，第一自由度为1，第二自由度为n。T分布近似于正态分布，所以P（|T|>q）=P（T>q或Tq）=a/2，PT。

设T服从自由度为n的T分布，则T平方服从F分布，第一自由度为1，第二自由度为n。

t分布曲线形态与n(确切地说与自由度v)大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高;自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

扩展资料：

在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution）经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定（en:Z-test），不论样本数量大或小皆可应用。

当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时，我们可以运用学生t-分布。

学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表，当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表，所以论文使用了学生（Student）这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大，而正是他将此分布称为学生分布。

参考资料来源：百度百科-T分布

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#粱毓宙# 设随机变量ξ服从正态分布N(2,2 2 ),则P(2<ξ<3)可以被表示为( ) A.1 - P(ξ<1) B. -
(19739264198)： 随机变量ξ服从正态分布N(2,2 2 ),∴P(2

#粱毓宙# 若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P( -
(19739264198)： ∵随机变量X服从(n,1 2 ),∵E(X)=3,∴0.6n=3,∴n=5 ∴P(X=1)=C51(0.6)1(0.4)4=3*0.44 故选C.

#粱毓宙# 设X为随机变量,s,t为正数,m,n为正整数.下列结论中正确的个数为( )①若X服从参数为λ的指数分布 -
(19739264198)： ①∵指数分布的概率密度为f(x)= λe?λx ,x>0 0 ,x≤0 ∴P{X>s+t|X>s}= P(X>s+t,X>s) P(X>s) = P(X>s+t) P(X>s) =1?∫ s+t0 λe?λxdx 1?∫ s0 λe?λxdx = es+t es =et=P(X>t) 这个也就是指数分布的无记忆性 故①正确 ②∵P{X≥2t|X≥t}= P(X≥2t,X≥t) P(X≥t) ...

#粱毓宙# 设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2 )(σ>0),若P(0<ξ<1)=0.4,则P(ξ>2)= - -----. -
(19739264198)： ∵随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2 ),∴正态曲线关于x=1对称,∵P(0∴P(1∴P(ξ>2)=1-0.4=0.1,故答案为:0.1

#粱毓宙# 设随机变量X~x^2(2),Y~x^2(3),且X、Y相互独立,则(3X)/(2Y)所服从的分布为? -
(19739264198)： (3X)/(2Y)=(X/2)/(Y/3)~F(2,3)

#粱毓宙# 已知随机变量ξ服从正态分布N(2,δ2),p(ξ≤3)=0.8413,则P(ξ≤1)= - -----. -
(19739264198)： 随机变量ξ服从正态分布N(2,δ2),所以P(2≤ξ≤3)=P(1≤ξ≤2),P(ξ>2)=P(ξ故P(ξ≤1)=P(ξ>3)=1-P(ξ≤3)=1-0.8413=0.1587. 故答案为:0.1587.

#粱毓宙# 设随机变量X~F(n,n),则P(X<1)= - ----- -
(19739264198)： 如果X1和X2相对独立,且分别服从自由度为n的卡方分布, 那么我们可以由下式得到服从F(n,n)的随机变量: X= X1 n X2 n ~F(n,n) 由于X1和X2是相互独立同分布的,所以X1P(XX1 X2

#粱毓宙# 求解一概率论题目:设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=. -
(19739264198)： P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1} ∵随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布 ∴P{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1}=1-[1/3*(3-1)]^2=5/9

#粱毓宙# 设随机变量X服从二项分布B(3,0.4),求随机变量Y=X(X - 2)的概率分布 -
(19739264198)： X服从B(3,0.4),故X可取值为0,1,2,3 当X=0时,Y=0 当X=1,Y=-1 当X=2,Y=0 当X=3,Y=3 所以,Y是个离散型随机变量,可取的值为-1,0,3 P(Y=-1)=P(X=1)=C(3,1)(0.3)^1*(0.7)^2=0.441 P(Y=0)=P(X=0)+P(X=2)=0.343+0.189=0.532 P(Y=3)=P(X=3)=0.027 这样就可以得到Y的分布列了

#粱毓宙# 已知随机变量ξ服从正态分布N(3,16),则P(ξ<3)= - ----- -
(19739264198)： ∵随机变量ξ服从正态分布N(3,16),∴正态曲线的对称轴是x=3 ∴P(ξ故答案为:0.5