三角函数中w的范围题型
来源：志趣文 时间： 2024-06-02
解：在三角函数中 两个相邻最值之间相差1\/2个T T=2π÷w 由题目可知当x=0时，y=√3\/2 并且w为正，可知当x有0开始变化时wx+π\/3变大即y增大，所以距离0最近的是最大值 最小值横坐标X1满足关系wX1=π\/6则X1=π\/6w 而最小值的横坐标X2与最大值相距T\/2 所以X2=X1+π\/w=7π\/6w...
π\/2 所以f(x) = sin(wx + π\/2)f(3π\/4) = 0，即sin((3w\/4 + 1\/2)π) = 0，所以((3w\/4 + 1\/2)π) = kπ（k是整数），w = (4k-2)\/3。因为f(x)在[0，π\/2]上单调，所以f(x)的周期不小于π。所以w<=2。所以w的范围为(0,2]。由上式易知w = 2\/3或2。
当x∈(π\/2,π)时，wx+π\/4∈(πw\/2+π\/4,πw+π\/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π\/2,3π\/2]那么πw\/2+π\/4≥π\/2，πw+π\/4≤3π\/2 所以1\/2≤w≤5\/4，即w的取值范围是[1\/2,5\/4]
答案上是由题得-π\/3·w≤wx≤π\/4·w所以有-π\/2≤-π\/3·w≤π\/4·w≤π\/2我想问为什么上式中-π\/2与π\/2不用加上2πk(k属于Z)呢?正弦函数单调增区间不是有很多个吗?... 答案上是由题得-π\/3·w≤wx≤π\/4·w所以有-π\/2≤-π\/3·w≤π\/4·w≤π\/2我想问为什么上式中-π\/...
第一个最大值经过T\/4，第二个最大值经过T\/4+T,...,第49个最大值经过T\/4+48T.所以应有T\/4+48T<=1,即（1\/4+48）T=（1\/4+48）2π\/ω<=1,所以ω>=193π\/2（不知道你题目会不会抄错了，如果是至少有49个最高点，那到这里就完成了 ）第50个最大值经过T\/4+49T应在定义域之外...
f(x)=1\/2 sinwx 因为sinx在【-π\/2, π\/2]上单调递增，这区间长T\/2=π。要使 sinwx【-π\/3, π\/3]上单调递增，这区间长T\/2>2π\/3。T=2π\/w,2π\/2w>2π\/3 0<w<3\/2.
因为y=tanx在(-π\/2,π\/2)上是减函数函数，所以W小于0，从周期上看可以知道W的绝对值小于1，大于1的话那周期肯定小于π，那样不能保证它在一个π的单位内是单调函数。所以W的范围是-1小于W小于0
收
因为取1的话它就不在【0，π】区间上了，取1的话是【π\/4,5π\/4】，所以取0. 这个你要画图分析，这个时候k你要0和1都可以取，只要把图画出来就行。 这时候你就看图了，在【π\/4，π】的时候图像下降，所以此时函数递减。 就是说如果是个[0，2π]的区间内，那么此时k就要=0，才能使该...
-π\/2+2kπ≤wx≤π\/2+2kπ(k为整数) (y=sinwx单调递增时wx的范围)-π\/2w+2kπ\/w≤x≤π\/2w+2kπ\/w (函数递增时x的范围)∵y=sinwx在[-π\/3,π\/4]上单调递增∴-π\/3≥-π\/2w+2kπ\/w且π\/4≤π\/2w+2kπ\/w ([-π\/3,π\/4]为以上求得x范围的子区间)即w≤3\/2-6k且w...
18774339767： 高中数学三角函数题! -
訾庙姚 ______ 1.w是正实数,函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上是增函数,求w取值范围: 答案:0sinx增区间(2kπ-π/2,2kπ+π/2) sinwx增区间2kπ-π/2<wx<2kπ+π/2 区间包含0 所以应该在-π/2<wx<π/2 w>0 -π/2w<x<π/2w (-π/3,π/4]是子区间 所以-π/2w<=-π/3 1/2w>=1/3 ...
18774339767： 三角函数的题已知y=tanwx在( - ∏/2,∏/2)内是减函数,
訾庙姚 ______ 正切曲线y=tanwx是关于原点对称的曲线.w的不同的值不影响这一点.w>0时函数在O(0,0)的附近是增函数,只有在wPi/|w|=|w|>=2 w-2=全部
18774339767： 高分悬赏:高中数学三角函数题!
訾庙姚 ______ 先求A∩B,换个字母,将B中的k换为m. 由k*135=m*150,m=-10,-9,-8,...,8 可得9k=10m,而9和10互质,所以m只能取9的倍数等式才能成立. 也就是m=-9,0两个数,相应的k=-10,0. 所以A∩B={-1350°,0°} 因此所求答案是: S={x|x=-1350°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数} 或者写成S={x|x=-90°+n*360°,n是整数}∪{x|x=n*360°,n是整数}
18774339767： 高中数学三角函数题目
訾庙姚 ______ 第四题的答案是2.w越大,幅度越大.本来平移后得到的g(x)=2sinwx这个函数,第五题是二分之一,第六题没照全,请用文字叙述.第七题是-根号2到+的根号2之间.麻烦 楼主重复一下第六题,看不清楚,好歹其他三道题也算了10分钟呢. 刚吃完饭回来,第六题的解析式为f(x)=2sin(2x+六分之π)...下次写清楚,看起来很费劲. 等等
18774339767： 高中三角函数在线等,急急急急 -
訾庙姚 ______ 当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/...
18774339767： 高中数学三角题已知:f(x)=2sinwx(w>0)在 -
訾庙姚 ______ 1)函数y=sinx的单调递增区间是[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],函数f(x)=2sinwx的单调递增区间是[(2kpi-pi/2)/w,(2kpi+pi/2)/w].既然它在[-pi/3,pi/4]上有最小值-2,说明-pi/3=-2=0,所以w=0=全部
18774339767： 一道高中解三角函数求范围的题
訾庙姚 ______ (2a+c)cosB+bcosC=0,则2acosB+ccosB+bcosC=0.因为ccosB+bcosC=a(这是个公式,现在大纲上好像没有,在课外书上可以见到,你也可以随便画个三角形验证一下)所以cosB=-1/2. B=135°,y=sinA的平方+sinC的平方=1-(cos2A+cos2C)/2 ...........[由公式cos2A=1-2sinA的平方 得出] 又C=45度-A,把此式代入可得y=1-(cos2A+sin2A)=1-√2sin(2A+45°)/2,答案是y的取值范围为 大于1-√2小于1.
18774339767： 高中数学 三角函数 题目
訾庙姚 ______ (1)f(x)=cos2wx-√3sinwx(w>0)的最小正周期是π,可以得出T=2π/w=π,w=2,所以f(x)=cos4x-√3sin2x,即f(x)=1-2(sin2x)^2-√3sin2x,令t=sin2x(可看做内函数),得g(t)=-2t^2-√3t+1(-1<t<1).g(t)的对称轴是t=-(-√3)/(-4)=-√3/4∈(-1,1),而g(t...
18774339767： 数学有关三角函数的题目类型有什么啊?(包含解法) -
訾庙姚 ______ 三角函数最值问题类型归纳 三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,近几年的高考题中经常出现.其出现的形式,或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;或者是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;或...
18774339767： 有关三角函数求范围的题
訾庙姚 ______ (sinπx/2)/x>=k 如果y=(sinπx/2)/x 的最小值大于k,则不等式恒成立,所以题目转化为求 y=(sinπx/2)/x 的最小值 (其中x不等于0) 令f(x)=sinπx/2 -x f'(x)=π/2cosπx/2-1 此函数在0≤x≤1是减函数 当 0=<πx/2<=arc cos(2/π) f'(x)>=0 f(x)是增函数,当 arc cos(...
